2019高考数学一轮复习 函数系列之函数及函数的表示方法学案（无答案）.doc

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1、1函数及函数的表示方法函数及函数的表示方法知识梳理 1、设集合 A，B 是非空的数集，对于 A 内 _ ，按照确定的对应法则 f，都有 _ 与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 到集合 B 上的一个函数，记作 _。2、对函数Axxfy),(，其中 x 叫做 _，x 的取值范围（数集 A）叫做这个函数的 _ ，所有函数值的集合),(|Axxfyy叫做这个函数的 _， 3、映射的概念 （1） 、设 A、B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对 A 内任意一个元素 x，在 B 中 _ 一个元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到 B 的_。这时称 y 是 x 在映射 f 的作用下的_

2、，记作 f(x)。于是 y=f(x)中 x 称做 y 的 _ 。 （2） 、由映射的定义可以看出，映射是 _概念的推广，_ 是一种特殊的映 射，要注意构成函数的两个集合 A、B 必须是 _ 。 4、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的一般形式是：_ 5.函数 y=f(x)常用的表示方法有三种，分别是 _ ，_ ，_ 。 6 函数的三要素是：_ ，_ ，_ 重点难点聚焦重点难点聚焦: : 1. 深刻、准确理解映射与函数的概念. 2.会求函数的定义域. 3.选择恰当的方法表示函数. 再现型题组再现型题组 1.在以下的四种对应关系中，哪些是从集合 A 到 B 的映射?(1) (2) (3)

3、(4) 2.下列函数中，与函数yx相同的函数是（ ）( )A2xyx ( )B2()yx ( )Clg10xy ()D2log2xy 3.30|,20|yyNxxM给出下列四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有（ ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个4.求下列函数的定义域:xxxx1211122211112222yyyy 3OOOO1A 2 345 B65 B1 A 23465 B5 B1 A 2 34 5 B 61A 2 3465 B2(1) 21xyx (2) 4yx (3) y=x (4) y=ax(a0,a1) (5(5) y=xy=x0 0 (6)(6

4、) y=tanxy=tanx5. 设函数3,(10)( )(5),(10)xxf xf xx，则(5)f 巩固型题组巩固型题组6 函数) 13lg(13)(2 xxxxf的定义域 为_7已知)x(f的定义域为2，2 ，.) 1x(f2的定义域为_.若函数)(xfy 的定义域为 2 ,21，则)(log2xf的定义域为_.（2 2）若函数2(1)f x 的定义域为 2,1)，则函数( )f x的定义域为_.8.函数2loglog 2 1xyx的值域是（ ）A 1,(B), 3 C3 , 1D), 3 1,(9 9.求下列函数的解析式:(1)已知f(x+1)=x2-3x+2，求f(x).(2)已知

5、f(x)+2f(x1)=3x,求f(x)的解析式.（3）已知( )f x是奇函数，)(xg是偶函数，且( )f x+)(xg= 11 x,则( )f x= _.(4) 设f(x)是在(,+)上以 4 为周期的函数，且f(x)是偶函数，在区间2，3 上时，f(x)=2(x3)2+4，求当x1,2时f(x)的解析式.3提高型题组提高型题组10.给出下列三个等式：()( )( )f xyf xf y，()( ) ( )f xyf x f y，( )( )()1( ) ( )f xf yf xyf x f y。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）（A）( )3xf x （B） ( )sinf x

6、x （C）2( )logf xx （D） ( )tanf xx11.如果我们定义一种运算：gghh (), (),gh gh 已知函数( )21xf x ，那么函数(1)f x的大致图象是（ ）. 反馈型题组反馈型题组. 12.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行 驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是13. .函数21sin(), 10,( ),0.xxxf xex ，若(1( )2,ff a）则a的所有可能值 为（ ）A. 1 B. 2 2 C. 21,2 D 21,214.已知 f（x）是一次函数，且 2f(x)+f(-x)=3x+1 对 xR 恒成立，则f（x）=_.15. 函数) 10()3(log)1 (log)(axxxfaa（1）求函数 f(x)的定义域；（2）若函数 f(x)的最小值为2，求a的值。stOAstOstOstOBCD