2019高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.1 函数的概念（第一课时）教案.doc

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1、12.22.2 函数的概念（第一课时）函数的概念（第一课时）教学目标：（1 1）通过丰富的实例，使学生建立起函数概念的背景）通过丰富的实例，使学生建立起函数概念的背景. .（2 2）体会函数是描述变量之间的依赖关）体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型系的重要数学模型. .（3 3）正确理解函数的概念，体会对应关系在）正确理解函数的概念，体会对应关系在刻画函数概念中的作用刻画函数概念中的作用. .教学重点：用集合与用集合与对应的语言来刻画函数的概念；对应的语言来刻画函数的概念；教学难点：符号符号“y=f(x)”“y=f(x)”的含义的含义教学过程：一 引入课题1.1. 初中对函数概念是

2、怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？ （复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想。）在变化过程中在变化过程中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y, 如果给定一个如果给定一个x x值值, , 相应地就确定了一个相应地就确定了一个y y值值, , 那么我们称那么我们称 y y是是 x x的函数的函数. .其中其中 x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量. .2.2.回忆初中学习过哪些函数？回忆初中学习过哪些函数？正比例函数正比例函数 y=kx(k0)y=kx(k0)反比例函数反比例函数 一次函数一次函数 y=ax+b(a0)y=ax+b(a0)二次函数二次函数3.思考: y

3、=1(xR)是函数吗？几百年来，随着数学的发展，对函数概念的理解不断深入，对函数概念的描述越来越清晰。现在，我们从集合的观点出发，还可以给出以下的函数定义。（先认识几个对应）二自主学习二自主学习活动活动1:1:自学自学阅读课本第阅读课本第26-226-27 7页页“表表2-3”2-3”之上。要求：之上。要求：1 1口述：用集合观点描述的函数的定义；口述：用集合观点描述的函数的定义； ky(k0)x2yaxbxc(a0)22 2f f( (a a) )的含义是什么的含义是什么? ?计算：已知计算：已知函数函数 求求f f (0)=?(0)=? f f (2)(2)呢？呢？f f (a)(a)呢？

4、呢？f f (a+1)(a+1)呢？呢？ 3 3思考思考 : :请指明该函数的定义域、对应法则请指明该函数的定义域、对应法则f f和值域。和值域。时间：5分钟+5分钟(5分钟自学+5分钟小组讨论。)三点拨精讲1函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，

5、如“y=g(x)”； 1函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，是一个数，而不是f乘以x 2 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.2 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3. 符号符号“y=f(x)”“y=f(x)”的含义的含义符号符号y y= =f f( (x x) )表示表示“ y y是变量是变量x x的函数的函数”，它仅仅是函数符号，并不表示，它仅仅是函数符号，并不表示y y等于等于f f与与x x的乘积。的乘积。4.4.当当a a为常数时，为常数时，f f( (a a) )

6、表示的是自变量表示的是自变量，x x= =a a时对应的函数值，是一个常数。时对应的函数值，是一个常数。四典例精讲21( )2f xxy y = =1 1( (x xR R) )是是函函数数吗吗？3例例2.2.讨论下列对应是否是从集合讨论下列对应是否是从集合A A到集到集合合B B的函数的函数. . 3. 某山海拔7500m, 海平面温度为25C,气温是高度的函数, 而且高度每升高100m, 气温下降0.6C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.4. 已知 f (x)=3x25x+2, 求f (3),f ( ), f (a), f (a+1) , f f (a

7、).5.下列函数中与函数y=x相同的是 ( B ). A 2yx B. 33yx C . 2yx 五当堂检测 2x( (1 1) ). .A A = = B B = = N N* *, ,对对应应关关系系f f : : x x y y = = x x - -3 31 1( (x x0 0) )( (2 2) ). .A A = =R R, ,B B = = 0 0, ,1 1 , ,对对应应关关系系f f : : x x y y = =0 0( (x x 0 0) )( (3 3) ). .A A = = B B = =R R, ,对对应应关关系系f f : : x x y y = = 1 1( (4 4) ). .A A = = Z Z, ,B B = = Q Q, ,对对应应关关系系f f : : x x y y = =x x4六课堂小结1.1. 从集合的观点出发理解函数的定义从集合的观点出发理解函数的定义. .2.2.掌握函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数掌握函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数. . 3.3.注意灵活、准确地运用函数定义解题注意灵活、准确地运用函数定义解题. .七布置作业1. 选做题： P38.习题2-2 A组 1，2. 2. 必做题： 若f (x) = ax2 , 且 求 a. ( 2)2,ff 2