2019高中数学 第一章 计数原理 1.2.3 排列组合综合导学提纲学案 新人教A版选修2-3.doc

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1、11.2.31.2.3 排列组合综合导学提纲排列组合综合导学提纲班级：_ 姓名：_ 小组：_ 【学习目标】 1 进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 2. 能综合运用排列、组合解决计数问题 【重点难点】 重点：进一步深化排列与组合的概念. 难点：能综合运用排列、组合解决计数问题一、基础感知 类型一 两个计数原理的应用例 1 电视台在某节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有 30 封，乙信箱中有 20 封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有_种不同的结果跟踪训练 1 现有 4 种不同颜色，要对如

2、图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )A24 种B30 种C36 种D48 种二、深入学习例 2 有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力” 、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测一人，则不同的安排方式共有_种(用数字作答)跟踪训练 2 如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式共有( )A11B12C20D212例 3 3 个女生和 5 个男生排成一排(1)如果女生必须全排在一起，有多少种

3、不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？(4)如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？(5)如果甲必须排在乙的右面(可以不相邻)，有多少种不同的排法？跟踪训练 3 用 0 到 9 这 10 个数字：(1)可以组成多少个没有重复数字的四位数？在这些四位数中，奇数有多少个？(2)可以组成多少个只含有 2 个相同数字的三位数？例 4 有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 10，则不同的排

4、法共有多少种？跟踪训练 4 从 1,3,5,7,9 中任取 3 个数字，从 0,2,4,6,8 中任取 2 个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数？例 5 将 10 个优秀名额分配到一班、二班、三班 3 个班级中，若各班名额数不小于班级序号数，则共有_种不同的分配方案跟踪训练 5 用 2,3,4,5,6,7 六个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为_例 3 有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中随机取出 4 张卡片排成一行若取出的 4 张卡片所标数字之和等于 10，则有多少种不同的排法？跟踪训练 3 有 5 个男生和 3 个女生，从中选出 5 人担任 5 门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表