全国概率论与数理统计.doc

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1、全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=( )ABCD 2对于事件A，B，下列命题正确的是( )A如果A，B互不相容，则也互不相容B如果，则C如果，则D如果A，B对立，则也对立3每次试验成功率为p(0p-1)=lDP(X4)=l5已知连续型随机变量X服从区间a，b上的均匀分布，则概率( )A0BC D16设(X，

2、Y )的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=( )YX-110P1q2A(,) B(,)C() D()7设(X,Y )的联合概率密度为则k=( )A B. C1D38已知随机变量XN(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为( )A1B2C3D49设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)( )A. B.C. D.110.设X1，X2，X3，为总体X的样本，已知T是E(x)的无偏估计，则k=( )A. B. C.D. 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11.设P(A)=0.7

3、，P(A-B)=0.3，则P()=_.12.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为_.13.设随机事件A，B相互独立，P()=，P(A)=P(B)，则P()=_.14.某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为_.15.在时间0，T内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间0，T内至少有一辆汽车通过的概率为_.16.设随机变量XN(10，)，已知P(10X20)=0.3，则P(0X10)=_.17.设随机变量(X，Y)的概率分布为YX01201则PX=Y的概率分布为_.18.设随机变量(X，Y)的

4、联合分布函数为F(x，y)=(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_.19.设随机变量X，Y的期望和方差分别为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数_.20.设是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量的概率分布近似服从_(标明参数).21.设是来自正态总体N(3，4)的样本，则_.(标明参数)22.来自正态总体XN()，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)23

5、.设总体X的分布为：p1=P(X=1),其中01.现观测结果为1，2，2，1，2，3，则的极大似然估计=_.24.设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(x1，x2，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为_.25.已知一元线性回归方程为_.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分，共16分)26.100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.27.设随机变量X的概率密度为试求E(X)及 D(X).四、综合题(本大题共2小题,每小题12分，共24分)28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一

6、球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:(1)X的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.29.设随机变量X,Y相互独立,XN(0,1),YN(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题(本大题共1小题,10分)30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58)