正多边形与圆精.ppt

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1、正多边形与圆第1页，本讲稿共12页 问问1 1、什么样的图形是正多边形？、什么样的图形是正多边形？n各边相等各边相等,各角也相等的多边形是正多边形各角也相等的多边形是正多边形.n问题问题2 2、你能否举出几个常见的正多边形？、你能否举出几个常见的正多边形？第2页，本讲稿共12页 正多边形除了是轴对称还可以是中心对称吗？若是，需满足什么条件？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？n可以，当正多边形的边数是偶数时是中心对称图形n对称轴有无数多条n它的中心就是对称中心。其对称中心是正多边形对应顶点对应顶点的连线交点问题问题3第3页，本讲稿共12页1.矩形是正多边形吗矩形是正多边形吗?菱形呢菱形呢?正方形

2、呢正方形呢?为什么为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.第4页，本讲稿共12页 你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？AB=BC=CD=DE=EF 又又五边形每个内角都为圆周角，并且每个圆周角所对的弧都是五边形每个内角都为圆周角，并且每个圆周角所对的弧都是等分的三段弧等分的三段弧正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内

3、接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆第5页，本讲稿共12页我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的边形的中心中心.外接圆的半径叫做正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径半径.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心角.中心到正多边形的距离叫做正多边形的中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距边心距.O中心角中心角半径半径R边心距边心距rABCD第6页，本讲稿共12页EFCD.O O中心角中心角中心角中心角A AB BG G G G边心距把AOB分成两个2个全等的直角三角形设正多边形的

4、半径为R,边长为a，则它的周长为L=naRa第7页，本讲稿共12页例例 有一个亭子有一个亭子,它的地基半径为它的地基半径为4m的正六边形的正六边形,求地基的周长和求地基的周长和面积面积(精确到精确到0.1m2).解解:如图由于如图由于ABCDEF是正六边形是正六边形,所以它的中心角等于所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此因此,亭子地基的周长亭子地基的周长l=46=24(m).在在R t OPC中中,OC=4,PC=利用勾股定理利用勾股定理,可得边心距可得边心距亭子地基的面积亭子地基的面积OABCDEFRPr第8页，本讲稿共12页2以下说法正确的是 A每个内角都是120的六边形一定是正六边形B正n边形的对称轴不一定有n条C正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数D正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形：C第9页，本讲稿共12页归纳小结（学生小结，老师点评 n 本节课应掌握：n 1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，半径，中心角，边心距n 2正多边形的半径、中心角、边长、边心距之间的等量关系第10页，本讲稿共12页布置作业布置作业 P109练习1、2、3第11页，本讲稿共12页第12页，本讲稿共12页