2019八年级数学下册 1.4 角平分线导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

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1、1课题：课题：1.41.4角平分线角平分线班级班级: : 姓名姓名: : 小组小组: : 评价评价: : 【学习目标学习目标】1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题3、记住三角形三个内角的平分线的性质。4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。【重点难点重点难点】角平分线的性质定理、判定定理利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。【导学流程导学流程】一、基础感知一、基础感知知知识回顾引入新课：识回顾引入新课：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

2、符号语言：例：如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，ABC=90，EFAC，交 BC 于点 D，垂足为 F，DE=DC，求证：BE=CF.问题记录问题记录FEDCBA21EDCPOBA2二、深入学习二、深入学习探究点探究点 1 1：角平分线的判定定理：角平分线的判定定理已知：在AOB 内部有一点 P，且 PD 上 OA，PEOB，D、E 为垂足且 PD=PE，求证：点 P 在么 AOB 的角平分线上。几何语言：练习：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O，且 OB = OC。求证：1 =2。21EDCPOBA21EDCPOBAA3探究点探究点 2 2：三角形角平

3、分线的性质：三角形角平分线的性质已知：如图，设ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P，求证：P 点在BAC 的角平分线上。证明：过 P 点作 PDAB，PFAC，PEBC，其中 D、E、F 是垂足。定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等等符号语言：即时练习：1、到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三条中线的交点； B.三条高的交点； C.三条角平分线的交点； D.不能确定2、如图，ABC 的三边 AB、BC、AC 的长分别为 4，6，8，其三条角平分线将ABC 分成三个三角形，则 SOAB：SOB

4、C：SOAC= 43、如图所示，直线 l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则中转站 P 可选择的点有 （ ）A. 一处B. 二处C. 三处D. 四处4、ABC 中，AC=BC, C=900, ,AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E.（1）已知：CD=4cm,求 AC 长（2）求证：AB=AC+CD三、迁移运用三、迁移运用1.ABC 中，C=900, , A 的平分线交 BC 于 D，BC=21cm，BD:DC=4:3，则 D 到AB 的距离为 .2. RtABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，DEBC 于 E，AB=8cm，则 DE+DC= cm.3.ABC 中，ABC 和BCA 的平分线交于 O，则BAO 和CAO 的大小关系为 .4.RtABC 中，C=900，BD 平分ABC，CD=n，AB=m，则ABD 的面积是 .（2 题） （3 题）5