新人教版六年级数学下册总复习数学-思考的教案.pdf

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1、六年级数学下册数学思考教学设计教学内容：六年级下册第 91 页例 5 及练习十八第 2、3 题。【教学目标】1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。一、游戏设疑，激趣导入。1师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上 8 个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）2师：同学们，有结果了吗

2、？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点 8 个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。二、逐层探究，发现规律。二、逐层探究，发现规律。1.1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用 8 个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2 个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：

3、2 个点可以连 1 条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点 A 和点 B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）师：如果增加 1 个点，我们用点 C 表示，现在有几个点呢？（生：3 个点）如果每 2 个点连 1 条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线 AC 和 BC）那么 3 个点就连了几条线段？（生：3 条线段）师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）师：如果再增加 1 个点，用点 D 表示（课件出现点 D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么 4 个点

4、可以连出几条线段？（生:4 个点可以连出 6 条线段。课件动态演示，如下图）师：大家接着想想 5 个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4 个点连了 6 条线段，再增加 1 个点后，又会增加 4 条线段，所以 5 个点时可以连出 10 条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）师：现在大家再想想，6 个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第 91 页，请看到表格的第 6 列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中 6 个点的图与数据）【评析】让学生从 2 个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次

5、增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2.2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2 个点时总条数是 1，3 个点时就增加 2条线段，总条数是 3；4 个点时增加了 3 条线段，总条数是 6；5 个点时增加了 4 条线段，总条数是 10；到 6 个点时增加了 5条线段，总条数是 15。）师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？（学生尝试回答出：2 个点时连 1 条线段，增加到 3 个点时就增加了 2 条线段，到 4 个点时就会再增加 3 条线段，5 个点就增加 4

6、 条线段，6 个点就增加 5 条线段。每次增加的线段数和点数相差 1。）师也可以提问引导：当3 个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是 4 时，增加条数是多少？（生：3 条）点数是 5时呢？（4 条）6 时呢？（5 条）那么，你们有什么新发现？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数1）。【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）3进一步探究，推导总线段数的算法进一步探究，推导总线段数的算法。（1 1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：同学们，我

7、们知道了 6 个点可以连 15 条线段，现在你们有什么办法知道 8 个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答，学生可能会从 7 个点连线的情况去推理 8 个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？师：我们先来看看，3 个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？生：2 个点连 1 条线段，增加一个点，就增加了2 条线段，123（条），所以 3 个点就连了 3 条线（贴示黑板条：）师：接着想想 4 个点共连了 6 条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）师：计算 3 个点连出的线段数时，我们用了 12，再增加 1个点，就在增加了 3 条线段，我们就再加 3，所以列

8、式为 1236（条），那么按着这个方法，你能列出5 个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：（2 2）观察算式，探究算理。）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生生 1 1：计算 3 个点的总线段数是 12，计算 4 个人的总线段数是 123，计算 5 个点的总线段数是 1234，它们都是从 1 开始依次加的。生生 2 2：我觉得计算总线段数其实就是从 1 开始加 2，加 3，加 4，一直加到比点数少 1 的数。生生 3 3：可以，比如 3 个点的总线段数，就是从 1 加到 2；4个点的总线段数，就是从 1 开始依次加到 3，5 个点时，就是）（学生独立

9、完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2练习十八第 3 题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流（2）反馈注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减2 的差去乘 180?3练习十八第 1 题。师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书 94 页,看到第 1 题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）四、全课总结师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。