河北省邯郸市邯郸县明珠实验小学六年级小升初数学模拟试卷(带答案).pdf

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1、河北省邯郸市邯郸县明珠实验小学六年级小升初数学模拟试卷（带答案）1 六年级小升初数学考试卷 （满分：100 分 时间：60 分钟）题 型 一 二 三 四 五 总 分 得 分 得 分 评卷人 一、选择题。（每题 3 分，共 30 分）19.968 保留一位小数是()。A.9.0 B.10 C.10.0 D.9.97 2把 240 千克减少61千克后是()千克。A.200 B.24061 C.23961 D.23965 3男生人数比女生少92，女生人数比男生多()。A.92 B.112 C.97 D.72 4把边长为 6 厘米的正方形 ABCD 沿对角线 AC 截成两个直角三角形，在两个三角形内按

2、下图剪下两个内接正方形、，这两个正方形的面积比较()。A.大 B.大 C.一样大 D.无法确定谁大 5两个质数的积一定不是()。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 6一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的74，距乙地还有 84 千米，甲乙两地相距()。A.48km B.132 km C.147 km D.196 km 7某班有学生 40 人，对数学有兴趣的有 17 人，对音乐有兴趣的有 13 人，两样都有兴趣的有 8 人。两样都没有兴趣的有()人。A.32 B.8 C.18 D.2 8一个数与 3、4、6 能组成比例，这个数是()。A.2 或 8 B.8 或 4.5 C.4.5 或 2 D.

3、2，8 或 4.5 9如图：阴影部分表示()吨。A.52 B.54 C.1 D.1.2 10学校要买 60 个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是 24 元，但采取不同的促销方法，甲店：买十送二，乙店：每个优惠 15%，丙店：购满 100元返还现金 15 元，到()店购买最省钱。A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 得 分 评卷人 二、填空题。（每题 4 分，共 32 分）11一块长方形试验田，在比例尺是 12000 的地图上，长是 2.5 厘米，宽是 1.5 厘米，这块试验田的实际面积是_平方米。12人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正

4、常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则 b=0.8(220-a)。那么：一个 50 岁的人在运动时，每分钟承受的心跳最高次数应该是_次。13找规律，并计算出结果。12=3321=2 1223=3432=8 122334=3543=20 那么：1223344950=_。14一个圆柱体高是 12 厘米，如果把它的高缩短 5 厘米，它的表面积减少 62.8 平方厘米。这个圆柱原来体积是_立方厘米。15如右图：大、小两个正方形拼成的组合图形，大正方形的边长是 6 厘米，小正方形的边长是 5 厘米，那么 S1 面积比 S2 面积大_平方厘米。16甲乙两个工程队合修一段公路，甲队与乙队的工

5、作效率的比是 3:5，两队合修 6 天正好完成这段公路的32，余下的由乙队单独修，还要_天才能修完。17一种书包每件定价 150 元，售后可以获利 50%，如果定价八折出售可获利_元。18有 10 筐梨，每筐梨的个数相等。如果从每筐中取出 12 个，那么 10 筐梨剩下的个数的总和比原来 6 筐梨少 8 个，原来每筐有_个。得 分 评卷人 三、计算题。（每题 4 分，共 8 分）19411+741+1071+13101 200.1253.712.5%815.3 得 分 评卷人 四、图形解答题。（6 分）21如图：（单位：厘米）照上述等积变形计算面积的转化方法，请计算下图中阴影部分的总面积。得

6、分 评卷人 五、解决问题。（每题 6 分，共 24 分）22如图：大华每天上学要走两个来回，他一个星期(5 天)一共要走多少千米？23用方砖给长方形的房间铺地，用边长是 5 分米的方砖铺地，需要 240 块，如果改成S 总阴影=2124=24(平方厘米)12 4 4 8 S 阴影=284=16(平方厘米)边长是 4 分米的方砖铺地，需要多少块方砖？(用比例解)24甲乙两队共有 480 人，如果从乙队调出 10%的人数到甲队，那么现在甲、乙两队人数比是 53。乙队原来有多少人？25服装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天打九折，仍没有人来买；第三天在此基础上再打七折，终于售出。已知出

7、售的价格恰比原价少 74 元，原来这件衣服的价钱是多少元？数学试卷参考答案 一、选择题。（每题 3 分 共 30 分）题 目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D D A A D C D B A 二、填空题。（每题 4 分 共 32 分）题 目 11 12 13 14 15 16 17 18 答 案 1500 136 41650 150.72 3 4.8 20 28 三、计算题。（每题 4 分 共 8 分）题 目 19 20 答 案 134 1.25 四、图形解答题。（6 分）21算式：16822=32（平方厘米）5 分 答：阴影部分的总面积是 32 平方厘米。1 分 五、

8、解决问题。（每题 6 分 共 24 分）22.412225=45（千米）5 分 答：他一个星期（5 天）一共要走 45 千米。1 分 23.解：设需要 x 块方砖。55240=44x x=375 5 分 答：需要 375 块方砖.1 分 24 48083=180（人）180（110%）=200（人）5 分 答：乙队原来有 200 人。1 分 25.解：设原来这件衣服的价钱是 x 元.X90%x70%=74 X=200 5 分 答：原来这件衣服的价钱是 200 元。1 分 六年级小升初数学测试卷 一、精心选一选。（每小题 2 分，共 20分）1.用 12.56 分米长的铁丝围成下面图形，（）面积

9、最大。A.正方形 B.长方形 C.圆形 D.三角形 2.如果 5a=3b，那么 a和 b 的关系是（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.没有关系 3.把一根 5 米长的绳子平均剪成 4段，每段长为（）米 A.B.C.D.4.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为 80，则 X 为（）A.70 B.71 C.72 D.73 5.按 1，中的规律接下来应填(）A.B.C.D.6.在数值比例尺是 1：100 的图纸上，1 分米长表示的实际距离是（）A.1 分米 B.100 分米 C.101 分米 D.0.01分米 7.下列说法：（）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；长方体有 12

10、 条棱和 8 个顶点；圆的半径扩大 5倍，周长也扩大 5 倍；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 8.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A.B.C.D.9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.圆 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 10.两个整数的和是 60，它们的最小公倍数是 273，则这两个整数的乘积是（）A.273 B.819 C.1911 D.3549 二、认真填一填.（每空 1 分，共 16 分）11.每台原价是 a元的电脑降价 12%后是_元.12.按照如图的规律，连摆 8 个三角

11、形需要_根小棒，41 根能连摆_个三角形 13.工商所在一个商店里抽查了 40 件商品，结果发现了 38件商品是合格的。按这样计算，这个商店的商品合格率是_%.14.在分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是_，最大的真分数是_.15.一个三角形的三个内角的度数比是 1 6 5，最大的一个内角是_度，按角分，它是一个_角三角形.16.小红把 1000 元钱存入银行，整存整取 3 年，年利率是 3.24%。到期时小红可得本金和利息一共_元.17.鸡兔同笼，数头有 8只，数脚有 26 只，笼中有_只鸡，_只兔.18.配置一种盐水，盐和水的质量比是 1:2，盐是盐水质量的_.19.200 平方米比_

12、平方米少 20%，比 240 千克多 20%是_千克.20.一个长方体的长、宽、高分别是 12厘米、10 厘米、8 厘米，体积是_立方厘米，如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_立方厘米.三、计算题.21.直接写出得数.0.10.03 651105 1 22.计算.24504501825 （）（）23.用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.12.5840.25 4.96.4140.366.43.5 24.解方程或解比例.50.7x 103 X 2 25.用方程解答.(1)x 的 倍比的一半多，求 (2)减的差乘一个数，等于，这个数是多少？26.图形计算.如图，平行四边形的面积是 28

13、 平方米，求图中阴影部分的面积是多少？.四.应用题.27.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是 18.84 米，高 0.5 米。如果每立方米的黄沙中2.4 吨，这堆黄沙重多少吨？28.小玲看一本 300 页的小说，前 4 天共看 80页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？29.张阿姨去超市买了 4千克香蕉和 3.5 千克苹果，共花去 24.2 元。已知每千克香蕉的价钱是 3.6 元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解）30.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时候在距中点 48 千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解

14、）31.加工一批零件，甲乙两人单独做所用的时间比是 3:5,现两人合作，完工时甲完成了这批零件的 还多 66 个.这批零件共多少个？数学试卷参考答案 一、精心选一选。（每小题 2 分，共 20分）1.用 12.56 分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。A.正方形 B.长方形 C.圆形 D.三角形【答案】C【解析】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大故选 C 2.如果 5a=3b，那么 a和 b 的关系是（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.没有关系【答案】A【解析】由 5a=3b，可得 a：b=，是个定值，一个因

15、数一定，积和另一个因数成正比例故选 A 3.把一根 5 米长的绳子平均剪成 4段，每段长为（）米 A.B.C.D.【答案】C【解析】把一根 5米长的绳子平均剪成 4 段，每段长为 米，故选 C.4.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为 80，则 X 为（）A.70 B.71 C.72 D.73【答案】A【解析】由题意可得，84+76+x+90=804，解得 x=70，故选 A.5.按 1，中的规律接下来应填(）A.B.C.D.【答案】C【解析】观察可得，这组数据中，分子都为 1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，由此可得，接下来的数应填，故选 C.6.在数值比例尺是 1：10

16、0 的图纸上，1 分米长表示的实际距离是（）A.1 分米 B.100 分米 C.101 分米 D.0.01分米【答案】B【解析】由题意可知图上距离和比例尺，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可得实际距离为：=100 分米，故选 B.7.下列说法：（）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；长方体有 12 条棱和 8 个顶点；圆的半径扩大 5倍，周长也扩大 5 倍；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个【答案】C【解析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，错误；根据长方体的特点可得长方体有

17、 12条棱长，有 8个顶点，正确；根据圆的周长=2r，其中 2 是一个定值，当 r扩大 5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大 5倍，正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，正确；所以正确的有 3 个，故选 C.8.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由平面图形的折叠及长方体的展开图解题 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D 选项可以拼成一个长方体，而 C 选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图 故选 C 考点：几何体的展开图 9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.圆 B.长方

18、形 C.等腰三角形 D.直角三角形【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义可知，圆、长方形、等腰三角形都是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选 D.10.两个整数的和是 60，它们的最小公倍数是 273，则这两个整数的乘积是（）A.273 B.819 C.1911 D.3549【答案】B【解析】因为 273=3713，所以这两个数为 3，7，13 中的任意两个数的乘积，所以有 3，7，13，21，39，91，273这七个数，又因为两数和为 60，所以这两个数为 21，39，所以这两个整数的乘积为 2139=819故选 B 点睛：本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目，解答此题

19、时，先用 273分解质因数，然后利用“凑项法”解答 二、认真填一填.（每空 1 分，共 16 分）11.每台原价是 a元的电脑降价 12%后是_元.【答案】0.88a【解析】每台原价是 a元的电脑降价 12%后是:a（1-12%）=0.88a.12.按照如图的规律，连摆 8 个三角形需要_根小棒，41 根能连摆_个三角形【答案】(1).17 (2).20【解析】观察图形可知：搭 n 个三角形需要（2n+1）根火柴，n 为正整数，当 n=8时，2n+1=17；所以连摆 8 个三角形需要 17 根小棒当 2n+1=41 时，解得整数 n=20，即用 41 根火柴可以搭成这样三角形的个数是 20 1

20、3.工商所在一个商店里抽查了 40 件商品，结果发现了 38件商品是合格的。按这样计算，这个商店的商品合格率是_%.【答案】95【解析】已知工商所在一个商店里抽查了 40 件商品，结果发现了 38件商品是合格，所以这个商店的商品合格率是：.14.在分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是_，最大的真分数是_.【答案】(1).(2).【解析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数 由此可知，分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是，最大真分数是 15.一个三角形的三个内角的度数比是 1 6 5，最大的一个内角是_度，按角分，它是一个_角三角形.【答案】(1).90

21、 (2).直角【解析】设这个三角形的最小内角为 x，则另外两个角分别为 6x、5x，根据三角形的内角和定理可得 x+6x+5x=180，解得 x=15，所以这个三角形的最大内角为 156=90，这个三角形是直角三角形.16.小红把 1000 元钱存入银行，整存整取 3 年，年利率是 3.24%。到期时小红可得本金和利息一共_元.【答案】1097.2【解析】由题意可得：1000+10003.24%3=1000+10000.03243=1000+97.2=1097.2，所以到期时小红可得本金和利息一共 1097.2元 17.鸡兔同笼，数头有 8只，数脚有 26 只，笼中有_只鸡，_只兔.【答案】(

22、1).3 (2).5【解析】假设全是兔，共有 84=32只脚，这比已知 26 只脚多出了 32-26=6只，因为 1 只兔比 1只鸡多 4-2=2 只脚，所以鸡有：62=3只，兔有 8-5=3只 18.配置一种盐水，盐和水的质量比是 1:2，盐是盐水质量的_.【答案】【解析】配置一种盐水，已知盐和水的质量比是 1:2，所以盐是盐水质量的.19.200 平方米比_平方米少 20%，比 240 千克多 20%是_千克.【答案】(1).250 (2).288【解析】由题意可知，200（1-20%）=250，所以 200 平方米比 250 平方米少20%；240（1+20%）=288，比 240 千克

23、多 20%是 288 千克.20.一个长方体的长、宽、高分别是 12厘米、10 厘米、8 厘米，体积是_立方厘米，如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_立方厘米.【答案】(1).960 (2).628【解析】已知一个长方体的长、宽、高分别是 12 厘米、10 厘米、8厘米，根据长方体的体积公式可得，长方体的体积为：12108=960cm3；以 10 厘米为底面直径，高是 8厘米，所得圆柱体的体积为：3.14（102）28=3.14258=78.58=628（立方厘米）；以 8厘米为底面直径，12厘米为高，所得圆柱体的体积为：3.14（82）212=3.141612=602.88（立方厘

24、米）；以 8厘米为底面直径，10 厘米为高，所得圆柱体的体积为：3.14（82）210=3.141610=502.4（立方厘米），所以最大圆柱体的体积为 628 立方厘米.点睛：本题的第一问较为简单，直接利用长方体的体积公式解答即可；解答第二问的关键是如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题 三、计算题.21.直接写出得数.0.10.03 651105 1 【答案】0.003,546,【解析】试题分析：根据有理数的运算法则直接写出答案即可.试题解析：1 22.计算.24504501825 （）（）【答案】1825；2.【解析】试题分析：（1）根据有理数

25、的运算顺序计算即可；（2）根据有理数的运算顺序计算即可；（3）根据有理数的运算顺序计算即可.试题解析：（1）原式=2450-2525=2450-625=1825；（2）原式=；（3）原式=.23.用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.12.5840.25 4.96.4140.366.43.5【答案】;100;14.【解析】试题分析：（1）利用加法的交换结合律计算即可；（2）利用乘法的交换结合律计算即可；（3）逆用分配律计算即可.试题解析：=1+=;12.5840.25=(12.58)（40.25）=1001=100；4.96.4140.366.43.5=4.96.46.43.5140.36=

26、6.4（4.93.5）140.36=6.41.4140.36=1.4（6.4+3.6）=14.24.解方程或解比例.50.7x 103 X 2 【答案】X=140;X=.【解析】试题分析：（1）移项后系数化 1 即可；（2）利用比例的性质把方程化为，系数化 1 即可.试题解析：(1)0.7x=103-5 0.7x=98 x=140(2),.25.用方程解答.(1)x 的 倍比的一半多，求 (2)减的差乘一个数，等于，这个数是多少？【答案】(1);(2).【解析】试题分析：(1)根据题意列出方程，解方程即可；（2）设这个数为 x，根据题意列出方程，解方程即可.试题解析：(1)(2)设这个数为 x

27、，得：26.图形计算.如图，平行四边形的面积是 28 平方米，求图中阴影部分的面积是多少？【答案】12.52 平方米.【解析】试题分析：根据平行四边形的面积公式求得平行四边形的高，阴影部分是以平行四边形的高为半径的圆面积的，由此即可求得结论.试题解析：平行四边形的高为：284=7（米）；图中阴影部分的面积是：平方米.四.应用题.27.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是 18.84 米，高 0.5 米。如果每立方米的黄沙中2.4 吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】11.304吨.【解析】试题分析：由底面周长求出圆锥底面圆的半径，由圆锥的体积公式求出圆锥的体积；用所求出圆锥的体积乘单位体积的沙子的重

28、量，即可得答案 试题解析：（立方米）（吨）28.小玲看一本 300 页的小说，前 4 天共看 80页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？【答案】11天.【解析】试题分析：根据题意先求出每天看的页数，用剩下的页数除以每天看的页数即可得结论 试题解析：（天）点睛:本题考查简单的归一应用题，解决此题的关键是先求出单一量，用剩下的页数除以单一量 29.张阿姨去超市买了 4千克香蕉和 3.5 千克苹果，共花去 24.2 元。已知每千克香蕉的价钱是 3.6 元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解）【答案】2.8 元.【解析】试题分析：据题意可知，买香蕉花的钱数为 43.6，设苹果的价钱为 x元，则

29、买苹果花的钱数为 3.5x，又共花去 24.2元，由此可得方程：43.6+3.5x=24.2解此方程即可 试题解析：解设苹果的单价为 x 元，答：每千克苹果的价钱是 2.8 元.30.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时候在距中点 48 千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）【答案】甲乙两地相距 576 千米,甲的速度：84千米/时；乙的速度：60千米/时 学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.试题解析：快车的速度：（4824）(1)=24=84（千米/时）；慢车的速度：84=60（千米

30、/时）；甲乙两地相距：（84+60）4=1444=576（千米）答：快车每小时行驶 84 千米，慢车的速度是每小时行使 60千米，甲乙两地相距 576 千米 点睛：本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96 千米，进而求出快车的速度是多少 31.加工一批零件，甲乙两人单独做所用的时间比是 3:5,现两人合作，完工时甲完成了这批零件的 还多 66 个.这批零件共多少个？【答案】336 个.【解析】试题分析：把这批零件看作单位“1”，总数一定，时间与工效成反比；所以甲乙的工效比为 5：3

31、（即时间相同时甲乙完成的总数比）；则甲完成总数的 5（5+3）=，即甲完成总数的，66占甲完成的（-），从而可求这批零件的总数 试题解析：（个）答：这批零件共 336 个.点睛：本题考查了工作量问题，解决此题的关键是知道总数一定，时间与工效成反比，据此就可以求解 六年级小升初数学小升初考试卷 一、直接写出得数。10.75 2.5 165 32 158 20 （32 21）12 二、计算题，能简算的要简算。（1）（1811 95）1811 （2）763 101 763 91 （3）（118 4011 52）32 （4）【62.8（12.8-4.6）】31 （5）75 4.6717.92.5 （6

32、）98 【43（16741）】三、解比例。（1）30：72 x:12 （2）31:21 95:x:四、计算题。1.八十亿六千零九万下作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。2.我国大约有 12.5 亿人，每人节约一分钱，一共可以节约 万元。3.一个比的比值是 1.6 亿，这个比化成最简整数比是 。4.分母不大于 5 的真分数中，所有最简分数的和是 。5.正方体的棱长 6 厘米，它的面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。6.四个数的平均数是 18，若每个整数增加 x:，这四个数的和为 。7.某工人计划 10 小时完成的工作，8 小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了 。8.有两个圆柱，它们的底面半

33、径是 2：3，体积比 2：5，那么它们高之比是 。9.筐里有 96 个苹果，如果不一次全拿走，也不一个一个的拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不多不少，则有 种不同的拿法。10.甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到 20 粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖粒数的 2 倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖粒数的 3 倍。那么甲乙两个小朋友共有 粒。11.右图中，AE=31AC，BD=41BC，图中阴影与空白面积的比是 12.取一张长方形纸，沿相对角的顶点将纸对折，重叠部分是一个 三角形。13.右图中大半圆的直径都是 3 厘米，小半圆的直径都是 1厘米，取 3.1

34、4，阴影部分的面积是 平方厘米。五、判断题，对的在括号里打“”，错的打“”。1、0.381 除以 1.2 的商是 0.31，余数是 0.009。（）2、a 与 b 成正比例关系的式子是 a=k b(k0)（）3、一批零件，甲单独做21小时完成，乙单独做31小时完成，则两人合做65小时完成。（）4、某厂职工的工资每人每年增加 10%，四年后该厂每个职工的工资增加了40%。（）六、选择题，将正确答案的字母填在括号里。1.如果一个最简真分数与 a 的积等于 1，那么 a ()A.小于 1 B.大于 1 C.等于 1 D.等于 1 或小于 1 2.把一根长 16 米的方木锯成相等的 5 段，表面积增加

35、了 4 平方米，这根方木的体积是 （）A.64 立方米 B.32 立方米 C.8 立方米 D.48 立方米 3.甲乙两人行走某段路程的天数比是 5：4，乙丙两人行走该段路程的天数比是3：2，那么甲走 15 天的路程丙要走 （）A.6 天 B.8 天 C.10 天 D.12 天 七、应用题。1.如图梯形ABCD 被它的一条对角线 BD 分成了两部分，三角形 BDC 的面积比三角形 ABD 的面积大10 平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是 15 分米，它们的差是 5 分米，求梯形 ABCD 的面积。2.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟达到。但汽车行驶到53路程

36、时出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？3.师徒两人共加工 168 个零件，师傅加工一个零件用 5 分钟、徒弟加工一个零件用 9 分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？4.金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减轻101，一块金银合金重770 克，放在水里称，重量减轻了 50 克。这块合金中含金多少克？5.一个圆柱形水桶里放入一段半径 5 厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了 9 厘米；如果把水中的圆钢提起 8 厘米，那么桶里的水面就下降 4 厘米，求圆钢的体积。（=3.14）6.某项工程，可有若干台机器在规

37、定的时间内完成，如果增加 2 台机器，则只要规定时间的87就可以完成，如果减少 2 台机器，那么就要推迟32小时做完。问：由一台机器完成这项工程需要多少时间?7.南京书城内九章数学书柜对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的53，只有甲种书得到了 90%的优惠，这时买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的 2 倍。已知乙种书每本定价 7.5 元，那么优惠前甲种书每本定价多少元？8.一小和二小有同样多的同学参加某项比赛。学校用汽车把学生运往赛场。一小用的汽车每车做 15 人，二小用的汽车每车做 13 人，结果是二小比一小多派 1辆车。后来每校各增加一人参加比赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后学校又决定每校增加一人参加比赛，二小又比一小多派 1 辆车。问两校共有多少人 参加比赛？