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1、第 3 课时 反比例函数的应用 一、填空题（每空 2 分，共 12 分）1长方形的面积为 60cm2,如果它的长是 ycm,宽是 xcm，那么 y 是 x 的 函数关系，y写成 x 的关系式是 。2A、B 两地之间的高速公路长为 300km,一辆小汽车从 A 地去 B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么 t是v的 函数，t 可以写成 v 的函数关系式是 。3如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。二、选择题（5 分315 分）1三角形的面积为 8cm2,这时底边上的高 y（cm）与底边 x(cm）之间的函数关系用
2、图象来表示是 。2下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成 100m 赛跑时，时间 t（s)与他跑步的平均速度 v（m/s)之间的关系.B：菱形的面积为 48cm2，它的两条对角线的长为 y(cm）与 x（cm)的关系。C：一个玻璃容器的体积为 30L 时,所盛液体的质量 m 与所盛液体的密度之间的关系。D:压力为 600N 时,压强 p 与受力面积 S 之间的关系。xy-1O2xyBAOC3如图，A、B、C 为反比例函数图象上的三个点，分别从 A、B、C 向 x、y 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是 S1、S2、S3，则 S1、S2、S3的大小关系是 A：S1
3、S2S3 B：S1S2S3 C：S1S2S3 D：S1S2S3（三）解答题（共 21 分）1（12 分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量.（2）写出此函数的解析式 (3)若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(4）如果每小时排水量是 5m3，那么水池中的水将要多长时间排完？比例函数xky22（9 分）如图正比例函数 y=k1x 与反交于点 A,从 A 向 x 轴、y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。DxyBAOC（1）分别求出正比例函数与反比例函数
4、的解析式。（2)求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标.（3）求ODC 的面积。综合应用创新训练 一、学科内综合题 如图，RtABO 的顶点 A(a、b）是一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数xky 的图象在第一象限的交点，且 SABO3。1根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式 吗？如 果 能够，请你求出来,如果不能,请说明理由。2你能够求出一次函数的函数关系式吗?如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由.二、学科间渗透综合题（15 分）一封闭电路中，当电压是 6V 时,回答下列问题：1、写出电路中的电流 I(A)与电阻 R（）之间的函数关系式。2、画出该函数的图象。3、如果一个用
5、电器的电阻是 5，其最大允许通过的电流为 1A，那么直接把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由.三、综合创新应用题（16 分）如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：1、这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？2、请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给情形的实际例子.3、写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。4、说出图象中 A 点在你所举例子中的实际意义.四、中考模拟题（9 分）小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示:自变量 x 1 2 3 4 12 因变量 y 12.03 5。98 3。04
6、 1.99 1.00 请你根据表格回答下列问题:1、这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的?请你简要说明理由。2、请你写出这个函数的解析式。3、表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。参考答案 教材跟踪训练 一、填空题 1。反比例函数 xy60;2。反比例函数 vt300；3.y2x xy2 二、1.选择 D。因为 y 与 x 成反比例函数关系，三角形的底与高都必须大于 0，所以 x0 的图象在第一象限。2。选择 C。因为m=V，当V30时，m30，故为正比例函数.3。选择 D。其中 S1S2S3k|三、解答题 1、（1）由图象可知：41248，因此蓄水池为 48m3。
7、（2）设 Vtk，由上题可知 k48，则函数 V 与 t 之间的函数关系式为 Vt48 （3）当 t6 时,V=4868，即若要 6h 排完水，每小时的排水量为 8m3。（4）当 V5 时，t4859.6，即若每小时排水 5m3，那么要 9。6h将水排完。2、（1）由正方形面积可以知道反比例函数的解析式是xy4，且 A（2,2)，正比例函数的解析式是 yx。（2）通过解由正比例函数与反比例函数的解析式组成的方程组可得 D（2,2）；也可以由反比例函数的中心对称性得到.（3)根据ODC 与OAC 为同底等高的三角形，所以它们面积相等,OAC 的面积为 2,所以ODC 的面积也为 2 平方单位。综
8、合应用创新训练 一、学科内综合题 1。由OAB 的面积为 3,可以求出反比例函数的系数为 6,所以函数解析式为xy6 2.根据这些条件不足以求出一次函数的关系式。由于点 A 的坐标并不确定,所以无法确定一次函数中的 m，也就不能确定一次函数的关系式.实际上一次函数与反比例函数的交点以及坐标原点所构成的三角形的面积应该是一个定值,从这点也可以看出一次函数的解析式不是唯一的。二、学科间的渗透综合题 1。RI6 2.函数图象略 3.当 R=5 时,I651。2（A）1(A），因此直接接入会烧坏用电器.三、综合创新应用题 1、由一个分支可知：两个变量成反比例函数关系 2、例如:压力一定时压强与受力面积
9、之间；路程一定时,速度与时间之间等。3、注意自变量的范围在 16 之间 4、结合自己的例子，当自变量为 2 时,函数值为 3 即可.四、中考模拟题 1、反比例函数 2、xy12 3、近似于 6 与 4 即可 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in o
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