高二数学暑假作业23直线与平面平面与平面的平行关系.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 2323 直线与平面平面与直线与平面平面与 平面的平行关系平面的平行关系考点要求考点要求 1 了解直线与平面的位置关系，理解直线与平面平行的定义， 掌握线面平行的判定定理和性质定理并能运用； 2 了解平面与平面的位置关系，理解平面与平面平行的定义， 掌握面面平行的判定定理和性质定理并能运用； 3 了解直线与平面的距离及两平行平面间距离的概念考点梳理考点梳理1 线面平行的概念 (1)直线与平面的位置关系 _ _； (2) 线面平行的判定定理_ _； (3) 线面平行的性质定理_ _； _； (4)常见结论如果三个

2、平面两两相交于三条直线，并且其中两 条直线平行，那么第三条直线也和它们_ 2 面面平行的概念 (1) 平面与平面的位置关系 _； (2) 两平面平行的判定定理_ _； (3) 两平面平行的性质定理_ _； (4) 结论 1如果一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它 也_于另一个； (5) 结论 2如果一平面平行于两平行平面中的一个，那么它 也_于另一个； (6) 公垂线(段)的定义_两平行平面间距离 _ 考点精练考点精练 1 若直线 a平面 ，则甲“直线 b”是乙2 / 4“ba”的_条件 2 下列条件中，不能判断两个平面平行的是_(填序 号) 一个平面内的一条直线平行于另一个平面； 一个平面

3、内的两条直线平行于另一个平面； 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面； 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 3 a，b，c 为三条不重合的直线， 为三个不重合的 平面，直线均不在平面内，给出下列六个命题 ab； ab； ； a； ； a 其中正确的是_(填序号) 4 考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件， 补上这个条件使其构成真命题(其中 l，m 为不同的直线， 为 不重合的平面)，则此条件为_ l； l； l 5 过长方体 ABCDA1B1C1D1 的任意两条棱的中点作直线，其 中能与平面 ACC1A1 平行的直线有_条 6 已知 a，b 是直线， 是不重合的平面，给出下列命

4、 题 若 ，a，则 a； 若 a，b 与 所成角相等， 则 ab； 若 ，则 ； 若 a，a，则 其中正确的命题是_(填序号) 7设平面 ，A，C，B，D，直线 AB 与 CD 交于点 S，若 AS18，BS9，CD34，则 CS_ 8 是两个不同的平面，a，b 是两条不同的直线，给出 下列四个论断 b； a； ab； a 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题_ 9如图所示，在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中，E，F，G，H 分 别是棱 CC1，C1D1，D1D，DC 的中点，N 是 BC 中点，点 M 在四 边形 EFGH 及其内部运动，则 M 只须

5、满足_时， MN平面 B1BDD1(请填出你认为正确的一个条件即可，不必 考虑所有可能的情况) 10 如图，在三棱锥 SABC 中，ABBC，ASAB，过 A 作3 / 4AFSB，垂足为 F，点 E，G 分别是棱 SA，SC 的中点求证 平面 EFG平面 ABC 11如图，直三棱柱 ABCABC，BAC90，ABAC， 点 M，N 分别为 AB，BC的中点 证明MN平面 AACC 12已知平面 ，A，C，B，D，异面直线 AB 和 CD 分别与 交于 E 和 G，连结 AD 和 BC 分别交 于 F，H (1) 求证； (2) 判断四边形 EFGH 是哪一类四边形； (3) 若 ACBDa，

6、求四边形 EFGH 的周长4 / 4第 23 课时 直线与平面平面与平面的平行关系 1 1 既不充分也不必要既不充分也不必要 2 2 3 3 4 4 ll 5 5 1212 6 6 7 7 6868 或或 8 8 也可填也可填 9 9 在直线在直线 FHFH 上时上时 1010 证明：因为证明：因为 SASAABAB 且且 AFSBAFSB，所以，所以 F F 为为 SBSB 的中点的中点 又 E 是 SA 的中点，所以 EFAB 因为 EF平面 ABC，AB平面 ABC，所以 EF平面 ABC 同理 EG平面 ABC 又 EF平面 EFG，EG平面 EFG，EFEGE， 所以平面 EFG平面

7、 ABC 1111 证法证法 1 1：连结：连结 ABAB，ACAC，由已知，由已知BACBAC9090， ABAC，三棱柱 ABCABC为直三棱柱， 所以 M 为 AB中点 又 N 为 BC的中点，所以 MNAC 又 MN平面 AACC，AC平面 AACC， 因此 MN平面 AACC 证法 2：取 AB中点 P，连结 MPNP 而 M，N 分别为 AB，BC的中点，所以 MPAA，PNAC， 所以 MP平面 AACC，PN平面 AACC 又 MPNPP，因此平面 MPN平面 AACC 而 MN平面 MPN，因此 MN平面 AACC 1212 (1)(1) 证明：由证明：由 ABAB ADAD 确定的平面，与平行平面确定的平面，与平行平面 和和 的的 交线分别为交线分别为 EFEF 和和 BDBD，知，知 EFBDEFBD所以所以 同理有 FGAC，因而所以 (2) 解：面 CBD 分别交 于 HG 和 BD 由于 ，所以 HGBD；平面 ABD 分别交 于 EF 和 BD，所以 EFBD，所以 HGEF同理 EHFG 故 EFGH 为平行四边形 (3) 解：由 EFBD，得 由 FGAC，得 因为 BDACa， 所以1，即 EFFGa，故周长为 2a