高二数学暑假作业31抛物线.doc

《高二数学暑假作业31抛物线.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学暑假作业31抛物线.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 3131 抛物线抛物线考点要求考点要求 1 掌握抛物线的定义标准方程和抛物线的简单几何性质； 2 了解抛物线的简单应用 考点梳理考点梳理1 抛物线的定义 平面内到一个定点 F 和一条定直线 l(Fl)的距离_的 点的轨迹叫做抛物线点 F 叫做抛物线的_，直线 l 叫做抛 物线的_ 2 抛物线的标准方程与几何性质标准方程y22px (p0)y22px(p0)x22py (p0)x22py (p0) p的几何意义 图形 顶点 对称轴 焦点 离心率 准线方程 范围 开口方向 焦半径|PF|PF|PF|PF| 考点精练

2、考点精练 1 抛物线 x2y 的准线方程是_ 2 顶点在原点，准线为 y2 的抛物线方程为 _ 3抛物线 y22px(p0)上一点的横坐标为9，它到焦点的 距离为 10，这点的坐标为_ 4已知过抛物线 y22px(p0)的焦点 F 作倾斜角为 45的直 线交抛物线于 A，B 两点，若线段 AB 的长为 8，则 p_ 5已知点 P 是抛物线 y24x 上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A 的坐标是(4，a)，则当|a|4 时，|PA|PM|的最小 值是_ 6 已知一个正三角形的两个顶点在抛物线 y22x 上，另一个 顶点在原点，则这个三角形的边长是_ 7 在直角坐标系 xOy 中，

3、直线 l 过抛物线 y24x 的焦点 F， 且与该抛物线相交于 A，B 两点，其中点 A 在 x 轴上方，若直2 / 3线 l 的倾斜角为 60，则OAF 的面积是_ 8 抛物线 yx2 上的点到直线 4x3y80 距离的最小值 是_ 9 直线 l 过抛物线 y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 2，则此抛物线 方程是_ 10 求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点 P(2，4)的 抛物线的方程 11已知抛物线 y22px(p0)有一个内接直角三角形，直角顶 点在原点，斜边长为 2，一直角边的方程是 y2x，求抛物线 的方程 12已知抛

4、物线 y24ax(a0)的焦点为 A，以 B(a4，0)为圆 心，|AB|长为半径画圆，在 x 轴上方交抛物线于 M，N 不同的 两点，P 为 MN 的中点 (1) 求 a 的取值范围； (2) 求|AM|AN|的值； (3) 是否存在这样的 a 的值，使|AM|，|AP|，|AN|成等差数列?3 / 3第 31 课时 抛 物 线 1 1 4y4y1 10 0 2 2 x2x28y8y 3 3 ( (9 9，6)6) 4 4 2 2 5 5 1 1 6 6 1212 7 7 8 8 9 9 y2y28x8x 1010 解：由于解：由于 Q(2Q(2，4)4)在第四象限且坐标轴是对称轴，可设在第

5、四象限且坐标轴是对称轴，可设 抛物线方程为抛物线方程为 y2y22px(p2px(p0)0)或或 x2x22py(p2py(p0)0)，将，将 Q Q 点的坐标代点的坐标代 入，得入，得 p p4 4 或或 p p，所以所要求的抛物线的方程为，所以所要求的抛物线的方程为 y2y28x8x 或或 x2x2y y 1111 解：解： 一条直角边所在直线的方程是一条直角边所在直线的方程是 y y2x2x， 另一条另一条 直角边的方程是直角边的方程是 y yx x 由得或(舍)由得或(舍) 三角形的另两个顶点为(，p)和(8p，4p) 2，解得 p， 故所求抛物线的方程为 y2x 1212 解：解：(1)(1) 0 0a a1 1(2)(2) |AM|AM|AN|AN|8 8 (3) 假设存在这样的 a 的值，使|AM|，|AP|，|AN|成等差数列， 即 2|AP|AM|AN|8， |AP|4 设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(x0，y0)， (x0a) 2y16，而 x04a，y0， (42a)2a82a216，解得 a1，这与 0a1 矛盾，故这样的 a 不存在