高考数学一轮复习课时规范练4简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理新人教B版.doc

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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 4 4 简单的逻辑简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理新人教联结词全称量词与存在量词理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.命题命题“存在实数存在实数 x,x,使使 x1”x1”的否定是的否定是( ( ) )A.对任意实数 x,都有 x1B.不存在实数 x,使 x1C.对任意实数 x,都有 x1D.存在实数 x,使 x12.2.下列存在性命题中真命题的个数为下列存在性命题中真命题的个数为( ( ) )存在实数 x,使 x2+2=0;有些角的正弦值大于 1;有些函数既是奇函数又是偶函

2、数.A.0B.1C.2D.33.3.若定义域为若定义域为 R R 的函数的函数 f(x)f(x)不是偶函数不是偶函数, ,则下列命题一定为真命题的是则下列命题一定为真命题的是( ( ) )A.xR,f(-x)f(x)B.xR,f(-x)=-f(x)C.xR,f(-x)f(x)2 / 9D.xR,f(-x)=-f(x)4.4.命题命题“ nN+,nN+, xR,xR,使得使得 n2x2;q:“ab1”2xx2;q:“ab1”是是“a1,b1”“a1,b1”的充分不必要条件的充分不必要条件, ,则下列命题为真命题则下列命题为真命题的是的是( ( ) )A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q

3、)7.7.若命题若命题“ xR,xR,使得使得 x2+mx+2m-30”xR,x2-5x+a0”的否定为假的否定为假命题命题, ,则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是 . . 11.11.已知命题已知命题 p:p: x0,1,aex;x0,1,aex;命题命题 q:q: xR,xR,使得使得 x2+4x+a=0.x2+4x+a=0.若命题若命题“pq”“pq”为真命题为真命题, ,则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是 . . 12.12.下列结论下列结论: :若命题 p:xR,tan x=2,命题 q:xR,x2-x+0,则命题“p(q)”是假命题;已知直线 l1:ax+3

4、y-1=0,l2:x+by+1=0,则 l1l2 的充要条件是=-3;“设 a,bR,若 ab2,则 a2+b24”的否命题为“设 a,bR,若 abcos xC.任意 x(0,+),x2+1xD.存在 xR,x2+x=-115.15.已知命题已知命题 p:p:关于关于 x x 的不等式的不等式 ax2+ax+10ax2+ax+10 的解集为全体实数的解集为全体实数, ,则实数则实数a(0,4);a(0,4);命题命题 q:“x2-3x0”q:“x2-3x0”是是“x4”“x4”的必要不充分条件的必要不充分条件, ,则下列命题则下列命题正确的是正确的是( ( ) )A.pqB.p(q)C.(p

5、)qD.(p)(q)导学号 2150070416.16.将不等式组的解集记为将不等式组的解集记为 D,D,有下面四个命题有下面四个命题: :p1:(x,y)D,x+2y-2;p2:(x,y)D,x+2y2;p3:(x,y)D,x+2y3;p4:(x,y)D,x+2y-1.5 / 9其中的真命题是 . 创新应用组创新应用组17.17.已知命题已知命题 p:p: xR,ex-mx=0,q:xR,ex-mx=0,q: xR,x2+mx+10,xR,x2+mx+10,若若 p(q)p(q)为假命为假命题题, ,则实数则实数 m m 的取值范围是的取值范围是 ( ( ) )A.(-,0)(2,+)B.0

6、,2C.RD.18.18.已知函数已知函数 f(x)=x2-2x+3,g(x)=log2x+m,f(x)=x2-2x+3,g(x)=log2x+m,对任意的对任意的 x1,x21,4,x1,x21,4,有有f(x1)g(x2)f(x1)g(x2)恒成立恒成立, ,则实数则实数 m m 的取值范围是的取值范围是 . . 参考答案课时规范练 4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.C1.C 存在性命题的否定为全称命题存在性命题的否定为全称命题, ,所以将所以将“存在存在”改为改为“任意任意”,”,将将“x1”“x1”改为改为“x1”.“x1”.故选故选 C.C.2.B2.B 因为因为 x2+2

7、2,x2+22,所以所以是假命题是假命题; ;因为因为 xRxR 均有均有|sin|sin x|1,x|1,所以所以是假命题是假命题;f(x)=0;f(x)=0 既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数,是真命题是真命题, ,故选故选 B.B.6 / 93.C3.C 不是偶函数是对偶函数的否定不是偶函数是对偶函数的否定, ,定义域为定义域为 R R 的偶函数的定义的偶函数的定义: : xR,f(-x)=f(x),xR,f(-x)=f(x),这是一个全称命题这是一个全称命题, ,所以它的否定为存在性命题所以它的否定为存在性命题: : x0R,f(-x0)f(x0),x0R,f(-x0)f(x0)

8、,故选故选 C.C.4.D4.D 先将条件中的全称量词变为存在量词先将条件中的全称量词变为存在量词, ,存在量词变为全称量词存在量词变为全称量词, ,再否再否定结论定结论. .故选故选 D.D.5.A5.A p:|x|1,p:|x|x2,2xx2,它是假命题它是假命题, ,例如取例如取 x=2x=2 时时,2x,2x 与与x2x2 相等相等. .q:由 a1,b1ab1;反之不成立,例如取 a=10,b=.“ab1”是“a1,b1”的必要不充分条件,即 q 是假命题.真命题是(p)(q),故选 D.7.A7.A 命题命题“ xR,xR,使得使得 x2+mx+2m-31,x1,命题命题 p p

9、为假命题为假命题; ;由由 sinsin x-cosx-cos x=sin=-,x=sin=-,得得 x-+2k(kZ),x-+2k(kZ),即即 x=+2k(kZ),x=+2k(kZ),命题命题 q q 为真命题为真命题, ,(p)q 为真命题.9.(-,19.(-,1 由由pp 是假命题是假命题, ,得得 p p 是真命题是真命题, ,即关于即关于 x x 的方程的方程 4x-4x-22x+m=022x+m=0 有实数解有实数解. .由于 m=-(4x-22x)=-(2x-1)2+11,故 m1.10.10. 由由“ xR,x2-5x+a0”xR,x2-5x+a0”的否定为假命题的否定为假

10、命题, ,可知原命题必为真命题可知原命题必为真命题, ,即即不等式不等式 x2-5x+a0x2-5x+a0 对任意实数对任意实数 x x 恒成立恒成立. .设设 f(x)=x2-5x+a,f(x)=x2-5x+a,则其图象恒在则其图象恒在x x 轴的上方轴的上方, ,所以所以 =25-4a.a.故实数故实数 a a 的取值范围为的取值范围为. .11.e,411.e,4 由命题由命题“pq”“pq”是真命题是真命题, ,得命题得命题 p,qp,q 都是真命题都是真命题. .由由 x0,1,x0,1,aex,aex,得得 ae;ae;由由 xR,xR,使使 x2+4x+a=0,x2+4x+a=0

11、,知知 =16-4a0,=16-4a0,得得 a4,a4,因此因此ea4.ea4.12.12. 在在中中, ,命题命题 p p 是真命题是真命题, ,命题命题 q q 也是真命题也是真命题, ,故故“p(q)”“p(q)”为为假命题是正确的假命题是正确的; ;在在中中,l1l2,l1l2a+3b=0,a+3b=0,而而=-3=-3 能推出能推出 a+3b=0,a+3b=0,但但a+3b=0a+3b=0 推不出推不出=-3,=-3,故故不正确不正确; ;在在中中,“,“设设 a,bR,a,bR,若若 ab2,ab2,则则a2+b24”a2+b24”的否命题为的否命题为“设设 a,bR,a,bR,

12、若若 ab0x=0 恒成立恒成立, ,所以命题为真命题所以命题为真命题; ;对于选项对于选项 D,x2+x+1=0D,x2+x+1=0 恒成立恒成立, ,所以不存所以不存在在 xR,xR,使使 x2+x=-1,x2+x=-1,所以命题为假命题所以命题为假命题. .故选故选 C.C.15.C15.C 命题命题 p:p:当当 a=0a=0 时时, ,不等式不等式 ax2+ax+10ax2+ax+10 化为化为 10,10,满足条件满足条件. .当 a0 时,由不等式 ax2+ax+10 的解集为全体实数,得解得 00,解得 x3 或 x0”是“x4”的必要不充分条件,即 q 是真命题.由以上可得(

13、p)q 是真命题.故选 C.16.p1,p216.p1,p2 画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示. .作直线 l0:y=-x,平移 l0,当直线经过点 A(2,-1)时,x+2y 取最小值,此时(x+2y)min=0.故 p1:(x,y)D,x+2y-2 为真.p2:(x,y)D,x+2y2 为真.17.B17.B 由由 p(q)p(q)为假命题为假命题, ,知知 p p 为假命题为假命题,q,q 为真命题为真命题. .由 ex-mx=0,得 m=.9 / 9设 f(x)=,则 f(x)=,当 x1 时,f(x)0,此时函数单调递增;当 0g(x)max,即 22+m,解得 m0,故实数 m 的取值范围是(-,0).