高考数学一轮复习课时分层训练50统计图表数据的数字特征用样本估计总体文北师大版.doc

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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 5050 统计统计图表数据的数字特征用样本估计总体文北师大版图表数据的数字特征用样本估计总体文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田这 n 块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )Ax1，x2，xn 的平均数Bx1，x2，xn 的标准差Cx1，x2，xn 的最大值Dx1，x2，xn 的中位数B B 因为可以用极差、

2、方差或标准差来描述数据的离散程序，所因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程序，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差故选差故选 B B 2某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图9311，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是( ) 【导学号：00090330】图 9311A45 B50 C55 D602 / 9B B 由频率分布直方图，知低于由频率分布直方图，知低于 6060 分的频率为分的频率为(0.010(0.

3、0100.005)0.005)20200.3.0.3.该班学生人数 n50.3(2017南昌模拟)某市重点中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图 9312所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则 mn 的值是( )图 9312A10B11 C12D13C C 甲组学生成绩的平均数是甲组学生成绩的平均数是 8888，由茎叶图可知788684889590m92887，m3，乙组学生成绩的中位数是 89，n9.mn12.故选 C4(2016全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低

4、气温的雷达图图9313 中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 ，B 点表示四月的平均最低气温约为 5 .下面叙述不正确的是( )图 9313A各月的平均最低气温都在 0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于 20 的月份有 5 个D D 对于选项对于选项 A A，由题图易知各月的平均最低气温都在，由题图易知各月的平均最低气温都在 0 0 以上，以上，3 / 9A A 正确；对于选项正确；对于选项 B B，七月的平均最高气温点与平均最低气温点，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点的距离，

5、间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B B 正确；对于选项正确；对于选项C C，三月和十一月的平均最高气温均为，三月和十一月的平均最高气温均为 1010 ，所以，所以 C C 正确；对于正确；对于选项选项 D D，平均最高气温高于，平均最高气温高于 2020 的月份有七月、八月，共的月份有七月、八月，共 2 2 个个月份，故月份，故 D D 错误错误 5(2018黄冈模拟)已知数据 x1，x2，x3，xn 是某市n(n3，nN*)个普通职工的年收入，设这 n 个数据的中位数为x，平均数为 y，方差为

6、 z，如果再加上世界首富的年收入xn1，则这(n1)个数据中，下列说法正确的是( )A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B B 数据数据 x1x1，x2x2，x3x3，xnxn 是某市是某市 n(n3n(n3，nN*)nN*)个普通个普通职工的年收入，职工的年收入，xnxn1 1 为世界首富的年收入，则为世界首富的年收入，则 xnxn1 1 远大于远大于x1x1，x2x2，x3x3，xnxn，故这，故这 n n1 1 个数据中，年

7、收入平均数大大个数据中，年收入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到受到 xnxn1 1 的影响比较大，更加离散，则方差变大的影响比较大，更加离散，则方差变大 二、填空题6(2018长沙模拟)空气质量指数(Air Quality Index，简称 AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照 AQI 大小分为六级，050 为优；51100 为良；101150 为轻度污染；151200 为中度污染；201300 为重度污染；大于 300 为严重污染从某地一环保人士某年的 AQI 记录数据中，随机抽取 1

8、0 个，用茎叶4 / 9图记录如图 9314.根据该统计数据，估计此地该年 AQI 大于100 的天数约为_(该年为 365 天)图 9314146146 该样本中该样本中 AQIAQI 大于大于 100100 的频数是的频数是 4 4，频率为，频率为，由此估计该地全年 AQI 大于 100 的频率为，估计此地该年 AQI 大于 100 的天数约为 365146.7若样本数据 x1，x2，x10 的标准差为 8，则数据2x11,2x21，2x101 的标准差为_1616 已知样本数据已知样本数据 x1x1，x2x2，x10x10 的标准差为的标准差为 s s8 8，则，则s2s26464，数据

9、，数据 2x12x11,2x21,2x21 1，2x102x101 1 的方差为的方差为22s222s222642264，所以其标准差为，所以其标准差为282816.16.8(2017郑州调研)抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_. 【导学号：00090331】2 2 易知甲易知甲9090，乙，乙90.90.则 s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24.s(8990)2(9090)2(9190)2

10、(8890)2(9290)22.三、解答题9(2017郑州调研)某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工5 / 9某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图 9315 所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为 10.图 9315(1)求出 m，n 的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 s和 s，并由此分析两组技工的加工水平解 (1)根据题意可知：甲(78101210m)10，乙(9n101112)10，3 分m3，n8.5 分(2)s(710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2，8 分s(810

11、)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22，10 分甲乙，ss，甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些.12 分10(2016北京高考)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费，超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费从该市随机调查了 10 000 位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：图 9316(1)如果 w 为整数，那么根据此次调查，为使 80%以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米，w 至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当 w3时，估计该市居民该月的人均

12、水费6 / 9解 (1)由用水量的频率分布直方图，知该市居民该月用水量在区间0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为 0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.3 分所以该月用水量不超过 3 立方米的居民占 85%，用水量不超过 2立方米的居民占 45%.依题意，w 至少定为 3.5 分(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表如下：组号12345678分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27频率0.10.150.20.250.150.050.050.0510 分根据题意

13、，该市居民该月的人均水费估计为40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元).12 分B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2018淮北模拟)为比较甲乙两地某月 11 时的气温情况，随机选取该月 5 天 11 时的气温数据(单位：)制成如图 9317 所示的茎叶图，已知甲地该月 11 时的平均气温比乙地该月 11 时的平均气温高 1 ，则甲地该月 11 时的平均气温的标准差为( )图 9317A2 B2C10D107 / 9B B 甲地该月甲地该月 1111 时的气温数据时的气温数据( (单位：单位：)为为28,29,3

14、0,3028,29,30,30m,32m,32；乙地该月 11 时的气温数据(单位：)为 26,28,29,31,31，则乙地该月 11 时的平均气温为(2628293131)529()，所以甲地该月 11 时的平均气温为 30 ，故(28293030m32)530，解得 m1，则甲地该月11 时的平均气温的标准差为，故选 B2(2015湖北高考)某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图 9318 所示图 9318(1)直方图中的 a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.

15、9内的购物者的人数为_(1)3 (2)6 000 (1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得 a3.(2)区间0.3,0.5)内的频率为 0.11.50.12.50.4，故0.5,0.9内的频率为 10.40.6.因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为 0.610 0006 000.3(2018武汉模拟)我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居8 / 9民生活用水定额管理制度，即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨)，用水量不超过 x 的部分按平价收费，超出 x 的部分按议价收费为了了

16、解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了某年 100 位居民的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5，(0.5,1，(4,4.5分成 9 组，制成了如图 9319 所示的频率分布直方图.【导学号：00090332】图 9319(1)求 a 的值；(2)若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x(吨)，估计 x 的值；(3)已知平价收费标准为 4 元/吨，议价收费标准为 8 元/吨当x3 时，估计该市居民的月平均水费(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)解 (1)由(0.080.16a0.400.52a0.120.080.04)0.51，解得 a0.30.(2)前 6

17、组的频率之和是(0.080.160.300.400.520.30)0.50.880.85，前 5 组的频率之和为(0.080.160.300.40.52)0.50.730.85，2.5x3，由 0.3(x2.5)0.850.73，解得 x2.9.(3)设该市居民月均用水量为 t 吨，相应的水费为 y 元，则 yError!9 / 9即 yError!由题设条件及月均用水量的频率分布直方图，得居民每月的水费数据分组与频率分布表如下：组号123456789分组0,2(2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,16(16,20(20,24频率0.040.080.150.200.260.150.060.040.02根据题意，估计该市居民的月平均水费为10.0430.0850.1570.2090.26110.15140.06180.04220.028.42(元)