高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数课后作业理.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第四章三角函数与解精选高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数课后作业三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数课后作业理理一、选择题1已知角 的终边与单位圆的交点 P，则 tan ( )A. B C. D332已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为( )A2 B4 C6 D83(2016济南模拟)已知 sin cos 1，则角 的终边在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4若 是第三象限角，则 y的值为( )A0 B2 C2 D2 或25给出下列命题：第二象

2、限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形半径2 / 6的大小无关；若 sin sin ，则 与 的终边相同；若 cos cos x 成立的 x 的取值范围为( )3 / 6A. B.( 4，)C. D.( 4，54)3一扇形的圆心角为 120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_4.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点 P 的位置在(0,0)，圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_5已知 sin 0，tan 0.(1)求 角的集合；(2)求终边所在的

3、象限；(3)试判断 tansin cos 的符号答 案一、选择题1解析：选 B 因为 P 在单位圆上，x.tan .2解析：选 C 设扇形所在圆的半径为 R，则24R2，R21，R1，扇形的弧长为 414，扇形的周长为 246.3解析：选 B 由已知得(sin cos )21，即 12sin cos 1，sin cos cos ，所以 sin 0cos ，所以角 的终边在第二象限4解析：选 A 由于 是第三象限角，所以是第二或第四象限角当是第二象限角时， y110；当是第四象限角时， y110.4 / 65解析：选 A 由于第一象限角 370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为 90

4、时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于 sinsin，但与的终边不相同，故错；当 cos 1， 时， 既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确二、填空题6解析：2 01012，与 2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.答案：5 67解析：因为点 P(sin cos ，2cos )位于第三象限，所以 sin cos 0,2cos 0，即所以 为第二象限角答案：二8解析：cos 0，sin 0，即2a3.答案：(2,3三、解答题9解：由题意可知点 P(a，b)，则 sin ，cos ，tan ；由题意可知点 Q(b，a)，则 sin ，cos ，ta

5、n ，10.10解：(1)60，l10(cm)(2)由已知得：l2R20，所以 SlR(202R)R10RR2(R5)225，所以R5 时，S 取得最大值 25，此时 l10 cm，2 rad.1解析：选 C 是第四象限角，sin (1,0)令sin ，当10 时，sin 0.故 sin(sin )0.5 / 62解析：选 D 如图所示，找出在(0,2)内，使 sin xcos x 的 x 值，sincos，sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角 x.3解析：设扇形半径为 R，内切圆半径为 r.则(Rr)sin 60r，即 Rr.又 S 扇|R2R2R2r2，.答案：(74

6、)94.解析：如图，连接 AP，分别过 P，A 作 PC，AB 垂直 x 轴于C，B 点，过 A 作 ADPC 于 D 点由题意知的长为 2.圆的半径为 1，BAP2，故DAP2.DPAPsincos 2，PC1cos 2，DAAPcossin 2，OC2sin 2.故(2sin 2,1cos 2)答案：(2sin 2,1cos 2)5解：(1)由 sin 0，知 的终边在第三、四象限或 y 轴的负半轴上；由 tan 0, 知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为.(2)由 2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0， sin 0, cos 0，所以 tan sin cos 取正号；6 / 6当在第四象限时， tan0， sin0, cos0，所以 tansincos 也取正号因此，tansin cos 取正号