平方根时平方根课件.pptx

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1、观察如右的螺形图，填空：a2=_b2=_c2=_d2=_e2=_f2=_a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？你中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示出它们吗？能表示出它们吗？1问题第1页/共13页正方形的面积 a 1 9 16 36 0.25 边长x13450.52.2 平方根平方根已知已知一个正数一个正数的的平方平方,(第一课时第一课时)算术平方根算术平方根求这个正数的问题.第2页/共13页学习目标：学习目标：1、理解自述平方根的定义，会用根号表示一个数的、理解自述平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。算术平方根。2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算、能熟练

2、求一个非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。术平方根的定义解决实际问题。第3页/共13页自学指导自学指导1：自学课本自学课本P38P39例例2之前的内容，明确之前的内容，明确并掌握：并掌握：1、算术平方根的定义及表示法。、算术平方根的定义及表示法。2、一个数的算术平方根的求法。、一个数的算术平方根的求法。3、完成、完成P391T，P401T。第4页/共13页 教师点拨教师点拨 概念引入概念引入象象52=25，那么，那么5就叫做就叫做25的算术平方根的算术平方根.102=100那么那么10就叫做就叫做100的的 算术平方根算术平方根.你能否用自己的语言来描述一下，如何理解你能

3、否用自己的语言来描述一下，如何理解”算算术平方根术平方根“？第5页/共13页特别地，我们规定特别地，我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 =0.一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a,那么这个那么这个正数正数x就叫做就叫做a的的算术平方根算术平方根，记为，记为 读作读作“根号根号a”，a叫做被开放数叫做被开放数.思考完成：思考完成：1.“”表示什么意义？表示什么意义？“”表示是什么意义？表示是什么意义？2.如何求一个数的算术平方根？如何求一个数的算术平方根？3.负数有算术平方根吗？为什么？负数有算术平方根吗？为什么？4.如果一个数如果一个数

4、a有算术平方根，则有算术平方根，则a应该满足什么条应该满足什么条件？它的算术平方根应该件？它的算术平方根应该 满足什么条件？满足什么条件？第6页/共13页自学检测自学检测1：1、a的算术平方根的算术平方根(a 0)可以表示为可以表示为_。2、32=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.3、0的算术平方根是的算术平方根是_，表示为，表示为_.算术平方根算术平方根0 00=0a4、下列式子表示什么意思？值为多少？、下列式子表示什么意思？值为多少？第7页/共13页 5.-9_算术平方根（填算术平方根（填“有有”或或“没有没有”）。）。为什么？由此可知，为什么？由此可知，_才有算术平方根，才有算术平

5、方根，而而_没有算术平方根。没有算术平方根。6.求下列各数的算术平方根。求下列各数的算术平方根。2.25，0.0081，104，3-6，0，2 .7.下列各式中无意义的是（下列各式中无意义的是（）A.-B.C.D.8.当当x_时，时，有意义有意义.9.算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是_.第8页/共13页2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。1.双重非负性：双重非负性：a 0,0探究探究 ：也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。负数平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当不存在算术平方根，即当 a0时，时，

6、无意义。无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即一个非负数的算术平方根永远是非负数，即 0第9页/共13页自学指导自学指导2：1、自学课本自学课本P39例例1，然后仿例题，做习题，然后仿例题，做习题，完成完成P392T，P402T、3T。（。（灵活运用算术灵活运用算术平方根的定义，提升解题能力。）平方根的定义，提升解题能力。）2、完成下表：、完成下表：a64150.0110830第10页/共13页自学检测自学检测2:1、计算下列各式：、计算下列各式：2、已知、已知|a|=2，=3，则，则a+b=_。3、若、若 有意义，则有意义，则x的取值范围为的取值范围为_。4、若、若 +|b+1|=0，则，则ab=_。5、若、若y=,则则xy=_。6、若、若x-9的算术平方根是的算术平方根是4，则，则x=_。7、的算术平方根是的算术平方根是_。第11页/共13页小结：小结：1、什么叫算术平方根？如何表示？、什么叫算术平方根？如何表示？2、如何求一个数的算术平方根？、如何求一个数的算术平方根？3、可以表示为可以表示为_或或_。第12页/共13页感谢您的观看。第13页/共13页