wxx二元一次方程与一次函数.pptx

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1、一次函数的图象经过点（0 0，2 2）和点（4 4，6 6）。写出一次函数的表达式。所以该一次函数的表达式为所以该一次函数的表达式为 y=x+2解：设一次函数为y=kx+by=kx+b2=k0+b 6=k4+bb=2 k=1第1页/共43页y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=2x=2时，时，y=6y=6，求求y y与与x x的函数表达式的函数表达式第2页/共43页若函数若函数y=kx+by=kx+b的图象经过点的图象经过点（0,50,5）（）（1,61,6）,求求k,bk,b及表达式及表达式 第3页/共43页t/t/天天9631215182124Y/cmY/cml l2 4 6

2、 81012 14（3，12）（12，21）IkI=纵向距离横向距离k=x增加1时,y的变化值k=y2-y1x2-x1k就是就是y相对于相对于x的变化率的变化率第4页/共43页O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-565图象观察法:K,b第5页/共43页7.6 二元一次方程二元一次方程与与一次函数（一次函数（1）第6页/共43页x+y=5这是什么？一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方二元一次方程程第7页/共43页方程方程x+y=5可以转化为可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化任意一个二元一次方程都可以转化成成y=kx+b的形式的形式,所以所以每个二元一

3、次每个二元一次方程都对应一个一次函数方程都对应一个一次函数.归纳归纳:思考思考：是不是任意的二元一次方程是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？都能进行这样的转换呢？y=5-x第8页/共43页1)方程X+Y=5的解有 个解,(0,5)、(5,0)、(1,4)。.(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数Y=5-X上吗?(0,5)、(5,0)、(1,4).都在函数Y=5-X的图象上.(3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程X+Y=5吗?在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程X+Y=5.(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有

4、的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗?过(0,5)、(5,0)两点的直线图象与一次函数Y=5-X的图象相同.第9页/共43页 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kx+b=kx+b的图象上的图象上的图象上的图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 axax+b+by y=c=c 的解的解的解的解从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数第10页/共43页用方程的方用方程的方法可以解决法可以解决图象的问题图象的问题.用图象法用图象法可以解决可以解决方程问题方程问题噢！函数噢！

5、函数和方程有和方程有联系联系.第11页/共43页在同一坐标系下画出在同一坐标系下画出y=x+1与与y=4x-2的图象，他们的交点坐标是什么？的图象，他们的交点坐标是什么？结论：函数结论：函数y=x+1和和y=4x-2的交点坐标就是的交点坐标就是有两个函数表达式组成的方程组有两个函数表达式组成的方程组 的解的解.方程组方程组的解是什么？的解是什么？第12页/共43页x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x=0y=5x=5y=0 x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的

6、解交点坐标交点坐标(2,3)与方程组与方程组 的解有什么关系？的解有什么关系？X=Y=5；2X-Y=1。1)在同一直角坐标系中分别作一次函数在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和和Y=2X-1的图象的图象,这两个图象有交点吗这两个图象有交点吗?第13页/共43页 在同一直角坐标系中一次函数在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和和Y=2X-1的图象有交点，的图象有交点，交点坐标是交点坐标是（2，3）。）。方程组方程组 的解是的解是 X+Y=5；2X-Y=1。X=2；Y=3。交点坐标交点坐标(2,3)是方程组是方程组 的解的解X+Y=5；2X-Y=1。第14页/共43页方程组的解是对应的两条

7、直线的交点坐标.两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的的方程组的方程组的解解.第15页/共43页1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组 的解为 .2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .（2，2）第16页/共43页右图中的两直线右图中的两直线右图中的两直线右图中的两直线l l1 1、l l2 2 的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作 方程组方程组方程组方程组 的解的解的解的解3：二元一次方程组与相应的两个一次函数的关系：二元一次方程组与相应的两个一次函数的关系：1 1 1 12 2 2 23

8、 3 3 34 4 4 4x x2 2 2 23 3 3 34 4 4 41 1 1 1-1-1-1-1y y0 0 0 0-1-1-1-1l l1 1l l2 2y=-x+4y=2x+1第17页/共43页如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？答案：答案：-2-3xy0第18页/共43页例例 用用图象法图象法解方程组解方程组 由由得得:x3 32 21 1-1-1-2-2y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 13解：由解：由得：得：取点取点(-2,0)，(0,1)作出直线作出直线 .取点取点(1,0)，(0,-2),作出直线作出直线观察图象得出交点为观察图象得出交点为（2

9、,2)P(2,2)P(2,2)x=2y=2二元一次方程组的解为二元一次方程组的解为:第19页/共43页 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式；画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解 图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：第20页/共43页书 P240第21页/共43页O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5练习：练习：P240 随堂练习随堂练习 P(3,-2)652x+y=42x-3y=12x=3y=-2二元一次二元一次方程组的方程组的解为解为:第22页/共43页解二元一次方程组的

10、方法代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是：由于是：由于作图的不作图的不准确性，准确性，由图象法由图象法求得的解求得的解是近似解是近似解.第23页/共43页找两直线交点坐标的方法代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是：由于是：由于作图的不作图的不准确性，准确性，由图象法由图象法求得的解求得的解是近似解是近似解.第24页/共43页课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解以二元一次方程的解为坐标的点都在对应为坐标的点都在对应的函数图象上的函数图象上.一次函数图象上的点一次函数图象上的点的坐标都

11、适合对应的的坐标都适合对应的二元一次方程二元一次方程.第25页/共43页方程组方程组和和对应的对应的两两条直线条直线的的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是对是对应的方程组的应的方程组的解解交点坐标交点坐标.交点坐标交点坐标解解.第26页/共43页方程组方程组 解的情况如何？解的情况如何？你能从函数角度解释一下吗？你能从函数角度解释一下吗？第27页/共43页O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5练习：练习：P240 数学理解数学理解 65y=2-xy=5-x无解无解第28页/共43页两条直线互相平行，有两条直线互相平行，有 交

12、点；交点；两条直线重合，有两条直线重合，有 交点；交点；两条直线相交，有两条直线相交，有 交点；交点；0个个无数个无数个一个一个第29页/共43页1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；0无数无数一一从函数角度解释：从函数角度解释：第30页/共43页作业2,绿皮儿:112-113页3，课本207页，2（写书上）1 1，课本240240页，知识技能1 1，2 2。（本节测试，写纸上，小自习后交）规范书写！第31页/共43页随堂练习:207页某电视机厂要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出,每份材料收1元印刷费,另收1500元制版

13、费;乙厂提出,每份材料收2.5元印刷费,不收制版费.(1)分别写出两厂的收费y(元)与印刷数量x(份)之间的关系式;(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象;(3)根据图象回答下列问题:印刷800份宣传材料时,选择哪家印刷厂印制比较合 算?电视机厂家准备拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料会多一些?第32页/共43页第33页/共43页补充练习：(A)4 (B)5 (C)6 (D)7C1 -9第34页/共43页求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和轴所围成的三角形的面积.答案：答案：第35页/共43页例2 如图，直线的交点坐标是.x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1

14、-10 0 1 133 32 21 1-1 1-2 2x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 133 32 21 1-1-1-2-2第36页/共43页x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 13x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 133 32 21 1-1-1-2-2第37页/共43页O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5x+y=5 y=5-xx=0y=52x-y=1x=0y=-1x=5y=0 x=0.5y=0 y=2x-1y=2x-1y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解的解第38页/

15、共43页O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5 y=(x+2)/2 y=2x-2x-2y=-22x-y=2x=0y=1x=-2y=0 x=0y=-2x=1y=0P(2,2)解二元一次方程组解二元一次方程组y=(x+2)/2y=2x-2x=2y=2二元一次二元一次方程组的方程组的解为解为:第39页/共43页O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5 y=(-x+5)/2 y=-2x+4x+2y=52x+y=4x=0y=2.5x=5y=0 x=0y=4x=2y=0P(1,2)解二元一次方程组解二元一次方程组y=-2x+4y=(-x+5)/2x=1y=2二元一次二元一次方程组的方程组的解为解为:第40页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页