专题一运动图像追及相遇问题优秀PPT.ppt

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1、专题一运动图像追及相遇问题第1页，本讲稿共27页一、位移一、位移图图象与速度象与速度图图象的比象的比较较第2页，本讲稿共27页第3页，本讲稿共27页第4页，本讲稿共27页即即时应时应用用:1.(多多选选）如）如图图是某是某质质点运点运动动的速度的速度图图象，由象，由图图象得象得到的正确到的正确结结果是果是()A01 s内的平均速度是内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于内的加速度大于24 s内的加速度内的加速度D01 s内的运内的运动动方向与方向与24 s内的运内的运动动方向相反方向相反第5页，本讲稿共27页第6页，本讲稿共27页 2.汽汽

2、车车由静止开始在平直的公路上行由静止开始在平直的公路上行驶驶，060 s内汽内汽车车的加速度随的加速度随时间变时间变化的化的图线图线如如图图所示所示(1)画出汽画出汽车车在在060 s内的内的vt图线图线；(2)求在求在这这60 s内汽内汽车车行行驶驶的路程的路程第7页，本讲稿共27页【思路点思路点拨拨】(1)根据根据at图图象判断汽象判断汽车车在在60 s内的运内的运动动情况；情况；(2)确定各确定各时间时间段的末速；段的末速；(3)根据画出的根据画出的vt图图象求路程象求路程【解析解析】(1)设设t10 s,40 s,60 s时时刻的速度分刻的速度分别为别为v1、v2、v3.由由图图知知0

3、10 s内汽内汽车车以加速度以加速度2 m/s2匀加速行匀加速行驶驶，由运，由运动动学公式得学公式得v1210 m/s20 m/s由由图图知知1040 s内汽内汽车车匀速行匀速行驶驶，因此，因此v220 m/s第8页，本讲稿共27页第9页，本讲稿共27页二、追及和相遇二、追及和相遇问题问题1追及追及问题问题的两的两类类情况情况(1)若后者能追上前者，追上若后者能追上前者，追上时时，两者，两者处处于于_且后且后者速度一定者速度一定不小于不小于前者速度前者速度(2)若追不上前者，若追不上前者，则则当后者速度与前者当后者速度与前者_时时，两者，两者相距最近相距最近2相遇相遇问题问题的两的两类类情况情

4、况(1)同向运同向运动动的两物体追及即相遇的两物体追及即相遇(2)相向运相向运动动的物体，当各自的物体，当各自发发生的位移大小之和等于生的位移大小之和等于开始开始时时两物体两物体间间的距离的距离时时即相遇即相遇同一位置同一位置相等相等第10页，本讲稿共27页应应用用指指导导：(1)在在追追及及、相相遇遇问问题题中中，速速度度相相等等往往往往是是临临界条件，也往往会成界条件，也往往会成为为解解题题的突破口的突破口(2)在追及、相遇在追及、相遇问题问题中常有三中常有三类类物理方程：物理方程：位移关系方程；位移关系方程；时间关系方程；时间关系方程；临界关系方程临界关系方程特特别别提醒：提醒：(1)速

5、度速度图图象向上象向上倾倾斜斜时时，物体不一定做加速运，物体不一定做加速运动动，向下，向下倾倾斜也不一定做减速运斜也不一定做减速运动动，物体做加速，物体做加速还还是减速是减速运运动动，取决于，取决于v和和a的符号，的符号，v、a同正或同同正或同负则负则加速，加速，v、a一正一一正一负则负则减速减速(2)位移位移图图象与象与时间轴时间轴的交点表示距参考点的位移的交点表示距参考点的位移为为零，零，运运动动方向不方向不发发生改生改变变；速度；速度图图象与象与时间轴时间轴交点表示速度交点表示速度为为零，运零，运动动方向方向发发生改生改变变第11页，本讲稿共27页二、追及、相遇二、追及、相遇问题问题分析

6、分析1讨论讨论追及、相遇的追及、相遇的问题问题，其，其实质实质就是分析就是分析讨论讨论两物体在相同两物体在相同时时间间内能否到达相同的空内能否到达相同的空间间位置位置问题问题(1)两个关系：即两个关系：即时间时间关系和位移关系，关系和位移关系，这这两个关系可通两个关系可通过过画草画草图图得到得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间间能否追上、追不上或能否追上、追不上或(两者两者)距离最大、最小的距离最大、最小的临临界条件，也是分析判断的切入点界条件，也是分析判断的切入点第12页，本讲稿共27页应应用指用指导导：(1)在解决追及相遇在解决追及相遇类

7、问题时类问题时，要，要紧紧抓抓“一一图图三式三式”，即：，即：过过程示意程示意图图，时间时间关系式、速度关系式和位移关系式，关系式、速度关系式和位移关系式，另外另外还还要注意最后要注意最后对对解的解的讨论讨论分析分析(2)分析追及、相遇分析追及、相遇类问题时类问题时，要注意抓住，要注意抓住题题目中的关目中的关键键字眼，字眼，充分挖掘充分挖掘题题目中的目中的隐隐含条件，如含条件，如“刚刚好好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，往往等，往往对应对应一个一个临临界状界状态态，满满足相足相应应的的临临界条件界条件第13页，本讲稿共27页即即时应时应用用:3.甲、乙两汽甲、乙两汽车车沿同一平

8、直公路同向匀速行沿同一平直公路同向匀速行驶驶，甲，甲车车在前，在前，乙乙车车在后，它在后，它们们行行驶驶的速度均的速度均为为v016 m/s.已知甲已知甲车紧车紧急刹急刹车时车时加速度的大小加速度的大小为为a13 m/s2，乙，乙车紧车紧急刹急刹车时车时加速度的加速度的大小大小为为a24 m/s2，乙，乙车车司机的反司机的反应时间为应时间为t0.5 s(即乙即乙车车司机看到甲司机看到甲车车开始刹开始刹车车后后0.5 s才开始刹才开始刹车车)，求，求为为保保证证两两车车在在紧紧急刹急刹车过车过程中不相撞，甲、乙两程中不相撞，甲、乙两车车行行驶过驶过程中至少程中至少应应保持多大距离？保持多大距离？

9、第14页，本讲稿共27页答案：答案：1.5 m第15页，本讲稿共27页 4.汽汽车车前方前方120 m有一自行有一自行车车正以正以6 m/s的速度匀速的速度匀速前前进进，汽，汽车车以以18 m/s的速度追赶自行的速度追赶自行车车，若两，若两车车在同在同一条公路不同一条公路不同车车道上做同方向的直道上做同方向的直线线运运动动，求：，求：(1)经经多多长时间长时间，两，两车车第一次相遇？第一次相遇？(2)若汽若汽车车追上自行追上自行车车后立即刹后立即刹车车，汽，汽车车刹刹车过车过程中的程中的加速度大小加速度大小为为2 m/s2，则则再再经经多多长时间长时间两两车车第二次相遇？第二次相遇？第16页，

10、本讲稿共27页第17页，本讲稿共27页【答案答案】(1)10 s(2)13.5 s第18页，本讲稿共27页【规规律律总结总结】在用匀在用匀变变速直速直线线运运动规动规律解答有关追律解答有关追及、相遇及、相遇问题时问题时，一般，一般应应根据追及的两个物体的运根据追及的两个物体的运动动性性质质，结结合运合运动动学公式列出两个物体的位移方程同学公式列出两个物体的位移方程同时时要要紧紧紧紧抓住追及、相遇的一些抓住追及、相遇的一些临临界条件，如：界条件，如：(1)当速度当速度较较小的物体匀加速追速度小的物体匀加速追速度较较大的物体大的物体时时，在两物，在两物体速度相等体速度相等时时两物体两物体间间的距离

11、最大；的距离最大；(2)当速度当速度较较大的物体匀减速追速度大的物体匀减速追速度较较小的物体小的物体时时，在两，在两物体速度相等物体速度相等时时两物体两物体间间的距离最小的距离最小第19页，本讲稿共27页变变式式训练训练1甲、乙两甲、乙两车车同同时时从同一地点出从同一地点出发发，向同一方，向同一方向运向运动动，其中甲以，其中甲以10 m/s的速度匀速行的速度匀速行驶驶，乙以，乙以2 m/s2的加速度由静止启的加速度由静止启动动，求：，求：(1)经经多多长时间长时间乙乙车车追上甲追上甲车车？此？此时时甲、乙两甲、乙两车车速度有速度有何关系？何关系？(2)追上前追上前经经多多长时间长时间两者相距最

12、两者相距最远远？此？此时时二者的速度二者的速度有何关系？有何关系？第20页，本讲稿共27页答案：答案：(1)10 s2倍倍(2)5 s相等相等第21页，本讲稿共27页 在水平在水平轨轨道上有两列火道上有两列火车车A和和B相距相距x，A车车在后面在后面做初速度做初速度为为v0、加速度大小、加速度大小为为2a的匀减速直的匀减速直线线运运动动，而，而B车车同同时时做初速度做初速度为为零、加速度零、加速度为为a的匀加速直的匀加速直线线运运动动，两，两车车运运动动方向相同要使两方向相同要使两车车不相撞，求不相撞，求A车车的初速度的初速度v0满满足的条件足的条件例例例例1 1第22页，本讲稿共27页【思路

13、点思路点拨拨】本本题题属于追及、相遇属于追及、相遇问题问题，可以用解析，可以用解析法求解，也可以用法求解，也可以用图图象法求解，相比来象法求解，相比来说说，图图象法更象法更简简便一些，因便一些，因为为在在vt图图象中，自行象中，自行车车与汽与汽车车的速度、位的速度、位移以及它移以及它们们之之间间的距离都可以直的距离都可以直观观地表示出来地表示出来解解题样题样板板规规范步范步骤骤，该该得的分一分不得的分一分不丢丢！图图134第23页，本讲稿共27页第24页，本讲稿共27页【名名师归纳师归纳】在利用在利用图图象法解决追及、相遇象法解决追及、相遇问题时问题时，要，要先将两者的先将两者的vt图图象在同

14、一个坐象在同一个坐标标系中画出，然后利用系中画出，然后利用图图象求解象求解第25页，本讲稿共27页变变式式训练训练2:甲乙两甲乙两车车在一平直道路上同向运在一平直道路上同向运动动，其其vt图图象如象如图图所示，所示，图图中中OPQ和和OQT的面的面积积分分别为别为 s1和和s2(s2s1)初始初始时时，甲，甲车车在乙在乙车车前方前方s0处处A若若s0s1s2，两，两车车不会相遇不会相遇B若若s0s1，两，两车车相遇相遇2次次C若若s0s1，两，两车车相遇相遇1次次D若若s0s2，两，两车车相遇相遇1次次第26页，本讲稿共27页解解析析：选选ABC.若若乙乙车车追追上上甲甲车车时时，甲甲、乙乙两两车车速速度度相相同同，即即此此时时tT，则则s0s1，此此后后甲甲车车速速度度大大于于乙乙车车速速度度，全全程程甲甲、乙乙仅仅相相遇遇一一次次；若若甲甲、乙乙两两车车速速度度相相同同时时，s0s1，则则此此时时甲甲车车仍仍在在乙乙车车的的前前面面，以以后后乙乙车车不不可可能能再再追追上上甲甲车车了了，全全程程中中甲甲、乙乙都都不会相遇，不会相遇，综综上所述，上所述，选项选项A、B、C对对，D错错第27页，本讲稿共27页