初中数学教学ppt课件：--三角形全等的判定(第1课时)(人教版八年级上).ppt

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1、第1课时12.2 三角形全等的判定1 1会用会用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等2 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程获得数学结论的过程AB=DE BC=EF CA=FD AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FA=D B=E C=FABCDEF1 1、什么叫全等三角形？、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形能够重合的两个三角形叫全等三角形.2 2、全等三角形有什么性质？、全等三角形有什么性质？问题一：问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、根据上面的结论

2、，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？任意画任意画ABCABC，使，使AB=3cmAB=3cm，BC=4cmBC=4cm，剪下来，观察任意，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合两个同学的三角形是否能够重合.AB=DE BC=EFA

3、B=DE BC=EF思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ABCDEF任意画一个任意画一个ABCABC，再画一个，再画一个ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，BC=BCBC=BC，CA=CACA=CA，判断两个三角形是否全等，判断两个三角形是否全等作法：作法：1 1、画线段、画线段AB=ABAB=AB；2 2、分别以、分别以AA、BB为圆心，以线段为圆心，以线段ACAC、BCBC为半径作弧，为半径作弧，两弧交于点两弧交于点CC；3 3、连接线段、连接线段BCBC，AC.AC.ABCBCA剪下剪下 A A B B C C 放在放在ABCAB

4、C上，可以看到上，可以看到A A B B C C ABCABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.ABCDEF用数学语言表述：用数学语言表述：在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC DEF ABC DEF（SSSSSS）AB=DEAB=DE BC=EF BC=EF CA=FD CA=FD三角形全等判定一：三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 ，简写简写:SSS.:SSS.【例例1 1】如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D

5、 D的支架的支架.求证：求证：ABD ACDABD ACD分析：分析：要证明要证明ABDACDABDACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等否对应相等.证明：证明：D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC AB=AC（已知）（已知）BD=CD BD=CD（已证）（已证）AD=AD AD=AD（公共边）（公共边）ABD ACD ABD ACD（SSSSSS）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形

6、中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：A AB BC CD DABC ABC 【解析解析】ABCDCBABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAB=CDAC=DBAC=DB2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 .A AE E B B D D F F C C 1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是

7、否全等？DCBDCBBC=CBBC=CBBF=CDBF=CD 或或BD=CFBD=CF（SSSSSS）3.3.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，则，则A=CA=C请说请说明理由明理由.ABCD【解析解析】在在ABDABD和和CDBCDB中中AB=CDAB=CD （已知）（已知）AD=BC AD=BC（已知）（已知）BD=DBBD=DB（公共边）（公共边）（SSSSSS）ABD CDB ABD CDB A=C A=C（）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 我们利用前面的结论，你我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角可以

8、得到作一个角等于已知角的方法吗？的方法吗？已知：已知：AOBAOB，求作：，求作：AOB=AOBAOB=AOBOABCDOABCD作法：作法：1 1、以点、以点O O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OAOA，OBOB于点于点C C、D D；2 2、画一条射线、画一条射线OAOA，以点，以点OO为圆心，为圆心，OCOC长为半径画弧，交长为半径画弧，交OAOA于于点点CC；3 3、以点、以点CC为圆心，为圆心，CDCD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 2步中所画的弧交于点步中所画的弧交于点DD；4 4、过点、过点DD画射线画射线OBOB，则，则AOB=AOB.

9、AOB=AOB.1.1.如图，如图，AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BD=CEBD=CE，求证：求证：AEB ADC.AEB ADC.【证明证明】BD=CEBD=CE，BD-ED=CE-EDBD-ED=CE-ED，BE=CD.BE=CD.CABDE在在 AEBAEB和和 ADCADC中，中，AB=ACAB=ACAE=ADAE=ADBE=CDBE=CDAEB ADC(SSS)AEB ADC(SSS)2.2.已知已知AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE，点，点A A，D D，B B，F F在一条直线上，在一条直线上，AD=FBAD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”

10、证明证明ABC FDEABC FDE，除了已知中的除了已知中的AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE以外，还应该有什么条件？怎以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？样才能得到这个条件？【解析解析】要证明要证明ABC FDEABC FDE，还应该有还应该有AB=DFAB=DF这个条件这个条件.DBDB是是ABAB与与DFDF的公共部分，且的公共部分，且AD=BFAD=BFAD+DB=BF+DB AD+DB=BF+DB 即即AB=DFAB=DF3.3.（昆明（昆明中考）如中考）如图图，点，点B B、D D、C C、F F在一条直在一条直线线上，且上，且BC=FDBC=FD，AB=EF.

11、AB=EF.（1 1）请请你只添加一个条件（不再加你只添加一个条件（不再加辅辅助助线线），），使使ABCEFDABCEFD，你添加的条件是，你添加的条件是 ；（2 2）添加了条件后，）添加了条件后，证证明明ABCEFD.ABCEFD.F FA AB BC CD DE E【解析解析】(1)(1)AC=EDAC=ED(2)(2)在在 ABCABC和和 EFDEFD中，中，AB=EFAB=EFBC=FDBC=FDAC=EDAC=ED ABC EFD (sss)ABC EFD (sss)通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.三角形全等的判定定理一三角形全等的判定定理一

12、SSSSSS2.2.利用它可以证明简单的三角形全等问题利用它可以证明简单的三角形全等问题小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样

13、平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来

14、自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳

15、光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙

16、心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。