抗震结构第三章精.ppt

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1、抗震结构第三章第1页，本讲稿共27页设体系作自由振动，任一质点设体系作自由振动，任一质点i的位移：的位移：速度为速度为当当体体系系振振动动达达到到平平衡衡位位置置时时，体体系系变变形形位位能为零，体系动能达到最大值能为零，体系动能达到最大值Tmax 图示为一个具有图示为一个具有n个质点的弹性体系，体系按第一振型作自由个质点的弹性体系，体系按第一振型作自由振动时的频率为振动时的频率为1，假，假设以各以各质点的重力荷点的重力荷载Gi水平作于用相水平作于用相应质点点mi上的上的弹性曲性曲线作作为基本振型曲基本振型曲线。第2页，本讲稿共27页当当体体系系振振动动达达到到振振幅幅最最大大值值时时，体体系

2、系动动能能为为零零，位位能能达到最大值达到最大值Umax根据能量守恒原理：根据能量守恒原理：TmaxUmax由上由上及及得得第3页，本讲稿共27页二、折算质量法（也称等效质量法）二、折算质量法（也称等效质量法）基基本本原原理理：将将多多质质点点体体系系用用单单质质点点体体系系代代替替，使使单单质质点点体体系系的自振频率和原体系的基本频率相等或相近。的自振频率和原体系的基本频率相等或相近。等效原则：等效原则：两个体系的动能相等两个体系的动能相等 多质点体系的最大动能为多质点体系的最大动能为替代的单质点体系的最大动能为替代的单质点体系的最大动能为第4页，本讲稿共27页 因因为这两个体系的动能相等，

3、即可求得单质点体系的为这两个体系的动能相等，即可求得单质点体系的折算质量折算质量MeMe。式中式中-体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的 最大位移；最大位移；-质点质点mi的最大位移的最大位移由由第5页，本讲稿共27页 得到了等效质量，就可以按单质点体系计算体系的得到了等效质量，就可以按单质点体系计算体系的基本频率和基本周期：基本频率和基本周期：-单位水平力作用下顶点位移。单位水平力作用下顶点位移。三、顶点位移法：三、顶点位移法：顶点位移法是根据结构在重力荷载水平作用时算得的顶点位移法是根据结构在重力荷载水平作用时算得的顶点位移来求解基本频率的一种方

4、法。顶点位移来求解基本频率的一种方法。其其基基本本原原理理为为，根根据据结结构构质质量量分分布布的的情情况况将将结结构构简简化化成成有有限限质质点点体体系系或或无无限限质质点点的的悬悬臂臂杆杆，求求出出以以结结构构顶顶点点位位移移表表示示的的结结构构基基本本自自振振周周期期的的计计算算公公结结构构式式，这这样样只只要要知知道道结结构构体系的顶点位移就可以计算出结构体系的基本自振周期。体系的顶点位移就可以计算出结构体系的基本自振周期。第6页，本讲稿共27页图（图（a）示质量均匀的悬臂直杆）示质量均匀的悬臂直杆(b):(b):弯曲型弯曲型(c):(c):剪切型剪切型(d):(d):弯剪型弯剪型若体

5、系按弯曲型振动，则基本周期为若体系按弯曲型振动，则基本周期为抗震墙结构可视为弯曲型杆，抗震墙结构可视为弯曲型杆，即按弯曲型振动即按弯曲型振动第7页，本讲稿共27页若体系按剪切型振动，则基本周期为若体系按剪切型振动，则基本周期为若体系按弯剪型振动，则基本周期为若体系按弯剪型振动，则基本周期为 本方法适用于质量及刚度沿高度分布比较均匀的任何体本方法适用于质量及刚度沿高度分布比较均匀的任何体系结构。系结构。框架结构可近似视为框架结构可近似视为剪切型杆。剪切型杆。框架框架-抗震墙结构可近似抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。视为剪弯型杆。第8页，本讲稿共27页四、补充：自振周期的经验公式四、补充：自振周期的

6、经验公式 根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算：计时可按下列公式估算：（1 1）高度低于）高度低于25m25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期本周期 （2 2）高度低于）高度低于50m50m的钢筋混凝土框架的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周抗震墙结构的基本周期期-所考虑方向房屋总宽度。所考虑方向房屋总宽度。（3 3）高度低于）高度低于50m50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期基本周期式中式中-房屋总高度；房屋总高度；第9页，本

7、讲稿共27页 在在实实测测统统计计基基础础上上，再再忽忽略略房房屋屋宽宽度度和和层层高高的的影影响响等等，有下列更粗略的公式有下列更粗略的公式（1 1）钢筋混凝土框架结构）钢筋混凝土框架结构（2 2）钢筋混凝土框架）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构筒体结构式中：式中：N-N-结构总层数结构总层数（3 3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构（4 4）钢）钢-钢筋混凝土混合结构钢筋混凝土混合结构（5 5）高层钢结构）高层钢结构第10页，本讲稿共27页解法一解法一:例例.图示刚架图示刚架 已知：已知：试利用能量法、折算质量法和顶点位移法求

8、结构的试利用能量法、折算质量法和顶点位移法求结构的基本自振周期。基本自振周期。G2G1（1 1）计算各层层间剪力）计算各层层间剪力（2 2）计算各楼层处的水平位移）计算各楼层处的水平位移kN/m10720,kN/m14280kN300,kN400=k2G2G1能量法能量法k1第11页，本讲稿共27页（3 3）计算基本周期）计算基本周期第12页，本讲稿共27页例例.图示刚架图示刚架 已知：已知：kN/m10720kN/m14280kN300,kN400=k2G2G1k1,G2G1试利用能量法、折算质量法和顶点位移法求结构的试利用能量法、折算质量法和顶点位移法求结构的基本自振周期。基本自振周期。解

9、法二解法二:折算质量法折算质量法第13页，本讲稿共27页解法三：解法三：顶点位移法顶点位移法体系按剪切型振动，则基本周期为体系按剪切型振动，则基本周期为能量法的结果为能量法的结果为T1=0.508s第14页，本讲稿共27页3.73.7结构的地震扭转效应结构的地震扭转效应 产生扭转地震反应的原因产生扭转地震反应的原因1.1.建筑结构的偏心建筑结构的偏心两方面：两方面：建筑自身的原因建筑自身的原因和和地震地面运动地震地面运动的原因。的原因。主要原因：结构主要原因：结构质量中心质量中心与与刚度刚度 中心中心不重合不重合质心：质心：在水平地震作用下，在水平地震作用下，惯性力的合力中心惯性力的合力中心刚

10、心：刚心：在水平地震作用下，在水平地震作用下，结构抗侧力的合力中心结构抗侧力的合力中心质心质心刚心刚心第15页，本讲稿共27页2.2.地震地面运动存在扭转分量地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。是存在的。扭转作用会加重结构的震害扭转作用会加重结构的震害规范规定对质量和刚度明显不均匀、不对称结构规范规

11、定对质量和刚度明显不均匀、不对称结构应考虑水平地震作用的扭转效应应考虑水平地震作用的扭转效应第16页，本讲稿共27页3.8 3.8 结构竖向地震作用结构竖向地震作用抗震设计中，一般不考虑竖向地震作用的影响抗震设计中，一般不考虑竖向地震作用的影响震害表明：震害表明：1 1、在高烈度区，竖向地面运动的影响是明显的、在高烈度区，竖向地面运动的影响是明显的 2 2、竖向地震作用对、竖向地震作用对高层建筑、高耸及大跨结构高层建筑、高耸及大跨结构 影响显著。影响显著。我我国国抗抗震震规规范范规规定定，对对下下列列建建筑筑应应考考虑虑竖竖向向地地震震作用的不利影响：作用的不利影响：1 1、8 8度和度和9

12、9度时的大跨度结构、长悬臂结构；度时的大跨度结构、长悬臂结构；2 2、8度和度和9度时度时烟囱和类似的高耸结构；烟囱和类似的高耸结构；3 3、9 9度时的高层建筑。度时的高层建筑。第17页，本讲稿共27页一、高耸结构及高层建筑的竖向地震作用一、高耸结构及高层建筑的竖向地震作用分析结果表明：分析结果表明：高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前前5个振型按个振型按“平方和开方平方和开方”组合的地震内力相比较，误差组合的地震内力相比较，误差仅在仅在5%-15%。竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式 所以高耸结构和

13、高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法所以高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。类似的方法计算。（1 1）竖向地震反应谱）竖向地震反应谱:与水平地震反应谱的与水平地震反应谱的形状相差不大形状相差不大所以可利用水平地震反应谱进行分析。所以可利用水平地震反应谱进行分析。（2）竖向振动周期：计算结果表明：高耸结构和高层建筑竖向振）竖向振动周期：计算结果表明：高耸结构和高层建筑竖向振动周期较短，基本周期在动周期较短，基本周期在0.10.2s范围内，小于场地的特征周期范围内，小于场地的特征周期Tg 第18页，本讲稿共27页所以所以建筑抗震规范建筑抗震规范取竖向地震影响系数为：取竖向

14、地震影响系数为：（3）竖向地震作用计算）竖向地震作用计算-采用底部剪力法进行计算采用底部剪力法进行计算-质点质点i i的竖向地震作用标准值的竖向地震作用标准值 计算时，先求出结构的总竖向地震作用，再在各质点计算时，先求出结构的总竖向地震作用，再在各质点上进行分配，具体如下：上进行分配，具体如下：式中：式中：-结构总竖向地震作用标准值结构总竖向地震作用标准值 规范要求：规范要求：9度时，高层建筑楼层的度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应竖向地震作用效应应乘以应乘以1.5的增大系数。的增大系数。第19页，本讲稿共27页二、大跨度结构的竖向地震作用二、大跨度结构的竖向地震作用 大跨度结构大跨度结构：

15、跨度大于跨度大于24m的钢屋架和预应力混凝的钢屋架和预应力混凝土屋架，各类网架和悬索屋盖。土屋架，各类网架和悬索屋盖。-竖向地震作用竖向地震作用系数，按表采用；系数，按表采用；-重力荷载重力荷载 代表值。代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（可不计算（0.10)8、钢筋混凝土钢筋混凝土屋架屋架平板型网架平板型网架钢屋架钢屋架结构类型结构类型烈烈度度场地类别场地类别 抗抗震震规规范范：大大跨跨度度结结构构的的竖竖向向地地震震作作用用取取其其重重力力荷荷载载代代表表

16、值值GE和和竖向地震作用系数竖向地震作用系数v的乘积。的乘积。竖向地震作用系数竖向地震作用系数第20页，本讲稿共27页三、悬臂结构的竖向地震作用三、悬臂结构的竖向地震作用悬臂结构地震作用：悬臂结构地震作用：估算估算 抗震规范：规定抗震规范：规定 长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和和20%。设计基本地震加速度为设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重时，可取该结构构件重力荷载代表值的力荷载代表值的15%。即即第21页，本讲稿共27页3.9

17、 结构抗震验算结构抗震验算一、结构抗震计算原则一、结构抗震计算原则各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：1 1、一一般般情情况况下下，可可在在建建筑筑结结构构的的两两个个主主轴轴方方向向分分别别考考虑虑水水平平地地震震作作用用并并进进行行抗抗震震验验算算，各各方方向向的的水水平平地地震震作作用用应应由由该该方向抗侧力构件承担。方向抗侧力构件承担。2 2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于1515度时，度时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。3 3、质量和刚度分布明

18、显不对称的结构，应考虑双向水平地震、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。转影响。4 4、8 8度和度和9 9度时的大跨度结构、长悬臂结构，度时的大跨度结构、长悬臂结构，9 9度时的高度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。层建筑，应考虑竖向地震作用。第22页，本讲稿共27页二、结构抗震计算方法的确定二、结构抗震计算方法的确定 1 1、高高度度不不超超过过40m40m，以以剪剪切切变变形形为为主主且且质质量量和和刚刚度度沿沿高高度度分分布布比比较较均均匀匀的的结结

19、构构，以以及及近近似似于于单单质质点点体体系系的的结结构构，宜宜采采用用底底部部剪剪力法等简化方法。力法等简化方法。2 2、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法 3 3、特特别别不不规规则则的的建建筑筑、甲甲类类建建筑筑和和下下表表所所列列高高度度范范围围的的高高层层建建筑筑，应应采采用用时时程程分分析析法法进进行行多多遇遇地地震震下下的的补补充充计计算算，可可取取多多条条时时程程曲曲线线计计算算结结果果的的平平均均值值与与振振型型分分解解反反应应谱谱法法计计算算结结果果的的较较大大值。值。烈度、场地类别烈度、场地类别房屋高度范围（房屋高度

20、范围（m）8度度、类场地和类场地和7 7度度 100 8度度、类场地类场地 80 9度度 60 4 4、计算罕遇地震作用下结构的变形，应采用简化的弹塑性、计算罕遇地震作用下结构的变形，应采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。分析方法或弹塑性时程分析法。第23页，本讲稿共27页二阶段设计法指：二阶段设计法指：第一阶段：第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和构件抗震承载力验算和构件抗震承载力验算,以及多遇地震作用下的弹性变形验以及多遇地震作用下的弹性变形验算。算。第二阶段：第二阶段：对一些结构按罕遇地震作用下验算结构的弹对一些结构按罕遇地震作

21、用下验算结构的弹塑性变形。塑性变形。三、结构抗震验算内容三、结构抗震验算内容 根据根据“三烈度水准、二阶段三烈度水准、二阶段”即即“小震不坏，大震不倒小震不坏，大震不倒”的抗震设防目标，建筑结构的抗震设计应包括：截面抗震验算的抗震设防目标，建筑结构的抗震设计应包括：截面抗震验算和结构变形验算。和结构变形验算。第24页，本讲稿共27页1 1、多遇地震下结构强度验算、多遇地震下结构强度验算下列情况可不进行结构强度验算：下列情况可不进行结构强度验算：（1 1）6 6度时的建筑（度时的建筑（类场地上较高的高层建筑与高耸结构类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）；除外）；（2 2）7 7度时度时、类场地

22、、柱高不超过类场地、柱高不超过10m10m且两端有山墙的且两端有山墙的单跨及多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过单跨及多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过4.5m4.5m，两端均有山墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房。两端均有山墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房。除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算，除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算，验算公式为验算公式为-包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；-结构构件承载力设计值；结构构件承载力设计值；-承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；承载力抗震调整系数，除另

23、有规定外，按下表采用；第25页，本讲稿共27页 材料材料 结构构件结构构件受力状态受力状态 钢钢柱、梁柱、梁支撑支撑节点板件、连接螺栓节点板件、连接螺栓连接焊缝连接焊缝0.750.800.850.90 砌体砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙两端均有构造柱、芯柱的抗震墙 其他抗震墙其他抗震墙受剪受剪受剪受剪0.91.0钢筋混凝钢筋混凝土土 梁梁梁轴压比小于梁轴压比小于0.15柱柱梁轴压比不小于梁轴压比不小于0.15柱柱 抗震墙抗震墙各类构件各类构件受弯受弯偏压偏压偏压偏压偏压偏压受剪、偏拉受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承载力抗震调整系数承载力抗震调整系数第26页，本讲稿共27页

24、-重力荷载分项系数，一般取重力荷载分项系数，一般取1.21.2，当重力荷载效应，当重力荷载效应对构件承对构件承 载能力有利时，不应大于载能力有利时，不应大于1.01.0；-分别为水平、竖向地震作用分项系数，分别为水平、竖向地震作用分项系数，按下表采用；按下表采用；-风荷载分项系数，应采用风荷载分项系数，应采用1.41.4；-重力荷载代表值的效应；重力荷载代表值的效应；-水平、竖向地震作用的标准值效应水平、竖向地震作用的标准值效应,尚应尚应乘以相应的增大系数或调整系数乘以相应的增大系数或调整系数;-风荷载标准值的效应；风荷载标准值的效应；-风荷载组合系数风荷载组合系数;一般结构可不考虑一般结构可不考虑,风荷载起风荷载起控制作用的高层建筑应采用控制作用的高层建筑应采用0.2;0.2;第27页，本讲稿共27页