高考数学一轮复习 对数与对数函数 理优秀课件.ppt

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1、高考数学一轮复习 对数与对数函数课件 理第1页，本讲稿共40页高考总复习数学（理科）第2页，本讲稿共40页第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用第六节对数与对数函数第六节对数与对数函数第3页，本讲稿共40页1理解对数的概念及其运算性质理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用的作用2理解对数函数的概念理解对数函数的概念，并理解对数函数的单调性与函并理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点数图象通过的特殊点3知道对数函数是重要的函数模型知道对数函数

2、是重要的函数模型4了解指数函数了解指数函数yax与对数函数与对数函数ylogax互为反函数互为反函数(a0且且a1)考纲要求考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第4页，本讲稿共40页一、对数一、对数课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第5页，本讲稿共40页课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第6页，本讲稿共40页课前自修5常常用用对对数数与与自自然然对对数数：以以10为为底底的的对对数数，叫叫做做常常用用对对数数，log10 x记记作作lgx；以以

3、无无理理数数e为为底底的的对对数数叫叫做做自自然然对对数数，logex记作记作ln x，其中，其中e2.718.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第7页，本讲稿共40页二、对数函数的定义、图象与性质二、对数函数的定义、图象与性质课前自修1定定义义：形形如如ylogax(a0且且a1)的的函函数数叫叫做做对对数数函函数数其其中中x是是自自变变量量，其其定定义义域域是是(0，)，值值域域是是(，)2对数函数的图象和性质，可以归纳于下表：对数函数的图象和性质，可以归纳于下表：考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接

4、第8页，本讲稿共40页三、四种命题的关系三、四种命题的关系课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第9页，本讲稿共40页课前自修1已知函数已知函数f(x)lg|x|，xR且且x0，则则f(x)是是()A奇函数且在奇函数且在(0，)上单调递增上单调递增B偶函数且在偶函数且在(0，)上单调递增上单调递增C奇函数且在奇函数且在(0，)上单调递减上单调递减D偶函数且在偶函数且在(0，)上单调递减上单调递减解析解析：xR且且x0，f(x)lg|x|lg|x|f(x)，函数为偶函数当函数为偶函数当x0时时，f(x)lg x为增函数故选为增函数故选B.B考纲要

5、求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第10页，本讲稿共40页课前自修B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第11页，本讲稿共40页课前自修3已已知知函函数数f(x)为为奇奇函函数数，且且当当x0时时，f(x)log2x，则则满足不等式满足不等式f(x)0的的x的取值范围是的取值范围是_(1，0)(1，)0考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第12页，本讲稿共40页考点考点1 对数的化简与求值对数的化简与求值考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考

6、感悟高考栏栏目目链链接接第13页，本讲稿共40页考点探究点评：点评：在对数运算中，要注意以下几个问题：在对数运算中，要注意以下几个问题：(1)在在化化简简与与运运算算中中，一一般般先先用用幂幂的的运运算算把把底底数数或或真真数数进进行行变变形形，化化成成分分数数指指数数幂幂的的形形式式，使使幂幂的的底底数数最最简简，然然后后再再运运用用对数运算法则和换底公式、对数恒等式进行运算对数运算法则和换底公式、对数恒等式进行运算(2)abNblogaN(a0，且且a1)是是解解决决有有关关指指数数、对对数数问问题的有效方法，在运算中要注意互化题的有效方法，在运算中要注意互化考纲要求考纲要求课前自修课前自

7、修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第14页，本讲稿共40页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第15页，本讲稿共40页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第16页，本讲稿共40页考点探究u变式探究变式探究1考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第17页，本讲稿共40页考点考点2 对数函数的图象特征、单调性的运用对数函数的图象特征、单调性的运用考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第18

8、页，本讲稿共40页考点探究点评：点评：(1)比较两个指数幂或对数值大小的方法：比较两个指数幂或对数值大小的方法：分清是底数相同还是指数分清是底数相同还是指数(真数真数)相同；相同；利用指数、对数函数的单调性或图象比较大小；利用指数、对数函数的单调性或图象比较大小；当当底底数数、指指数数(真真数数)均均不不相相同同时时，可可通通过过中中间间量量过过渡渡处处理理(2)多多个个指指数数幂幂或或对对数数值值比比较较大大小小时时，可可对对它它们们先先进进行行0，1分类，然后在每一类中比较大小分类，然后在每一类中比较大小考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第19

9、页，本讲稿共40页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第20页，本讲稿共40页考点探究u变式探究变式探究2设设alog23，blog43，c0.5，则，则()Acba BbcaCbac Dca0.(1)求求f(x)的单调区间；的单调区间；(2)求求所所有有实实数数a，使使e1f(x)e2对对x1，e恒恒成成立立(注注：e为自然对数的底数为自然对数的底数)考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第30页，本讲稿共40页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接

10、第31页，本讲稿共40页考点探究u变式探究变式探究5若若f(x)x2xb，且且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求求f(log2x)的最小值及对应的的最小值及对应的x值；值；(2)x取何值时，取何值时，f(log2x)f(1)，且，且log2f(x)f(1)?考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第32页，本讲稿共40页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第33页，本讲稿共40页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第34页，本讲稿共

11、40页感悟高考考情播报考情播报1.对数的运算性质、对数函数的图象与性质是高考的热点对数的运算性质、对数函数的图象与性质是高考的热点.2.常常与与函函数数的的单单调调性性、最最值值、零零点点等等性性质质以以及及方方程程、不不等等式式等等知知识识交交汇汇命命题题，考考查查分分类类讨讨论论，函函数数与与方方程程，转转化化与与化化归归、数数形结合思想形结合思想.3.题型以选择、填空题为主题型以选择、填空题为主，属中低挡题属中低挡题.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第35页，本讲稿共40页感悟高考A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感

12、悟高考栏栏目目链链接接第36页，本讲稿共40页感悟高考log34考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第37页，本讲稿共40页感悟高考1考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第38页，本讲稿共40页感悟高考2已知函数已知函数f(x)loga(x1)(a1)，若函数，若函数yg(x)图象上图象上任意一点任意一点P关于原点对称点关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数的轨迹恰好是函数f(x)的图象的图象(1)写出函数写出函数g(x)的解析式；的解析式；(2)当当x0，1)时，总有时，总有f(x)g(x)m成立，求成立，求m的取值范围的取值范围考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第39页，本讲稿共40页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第40页，本讲稿共40页