《运筹学教学资料》第一章excel求解线性规划.ppt

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1、-1-China University of Mining and Technology运筹学 掌握掌握Excel软件求解线性规划软件求解线性规划-2-China University of Mining and Technology运筹学 一、什么是一、什么是规划求解加划求解加载宏？宏？规划求解加划求解加载宏（宏（简称称规划求解）是划求解）是Excel的一个加的一个加载项1，可以用来可以用来解决线性规划与非线性规划优化问题。规划求解可以用来解决最多有解决线性规划与非线性规划优化问题。规划求解可以用来解决最多有200个个变量，变量，100个外在约束和个外在约束和400个简单约束（决策变量整数约

2、束的上下边界）的个简单约束（决策变量整数约束的上下边界）的问题。可以设置决策变量为整型变量。问题。可以设置决策变量为整型变量。规划求解加划求解加载宏的开宏的开发商是商是Fronline System公司。用公司。用户通通过自定自定义安装安装MS-Office所使用的是所使用的是标准版本准版本规划求解加划求解加载宏，宏，Fronline System公司同公司同时提供增提供增强的的Premium Solver工具。工具。规划求解工具在划求解工具在Office典型安装状典型安装状态下不会安装，可以通下不会安装，可以通过自定自定义安装安装选择该项或通或通过添加添加/删除程序增加除程序增加规划求解加划

3、求解加载宏。宏。1加加载项的功能是的功能是为Microsoft Office 提供自定提供自定义命令或自定命令或自定义功能的功能的补充程序充程序-3-China University of Mining and Technology运筹学 二、怎样加载规划求解加载宏？二、怎样加载规划求解加载宏？加载规划求解加载宏的方法如下：加载规划求解加载宏的方法如下：打开打开“工具工具”下拉列菜单，然后单击下拉列菜单，然后单击“加载宏加载宏”，打开，打开“加载宏加载宏”对话框。对话框。在在“可用加载宏可用加载宏”框中，选中框中，选中“规划求解规划求解”旁边的复选框旁边的复选框2，然后单击，然后单击“确定确定

4、”按钮。按钮。2如果如果“规划求解划求解”未列出，未列出，请单击“浏览”进行行查找。找。如果出现一条消息，指出您的如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装规划求计算机上当前没有安装规划求解，请单击解，请单击“是是”用原用原Office安安装盘进行安装。单击菜单栏上装盘进行安装。单击菜单栏上的的“工具工具”。加载规划求解后，。加载规划求解后，“规划求解规划求解”命令会添加到命令会添加到“工具工具”菜单中。菜单中。-4-China University of Mining and Technology运筹学 三、怎样使用规划求解加载宏求解数学规划？三、怎样使用规划求解加载宏求解数学规划？规划

5、求解加划求解加载宏是一宏是一组命令构成的一个子程序，命令构成的一个子程序，这些命令有些命令有时也称作假也称作假设分析分析3工具，其功能是可以求出工具，其功能是可以求出线性和非性和非线性数学性数学规划划问题的最的最优解和最解和最优值。3该过程通程通过更改更改单元格中的元格中的值来来查看看这些更改些更改对工作表中公式工作表中公式结果的影响。例果的影响。例如，更改分期支付表中的利率可以如，更改分期支付表中的利率可以调整支付金整支付金额。使用规划求解加载宏求解数学规划的步骤使用规划求解加载宏求解数学规划的步骤 首先，在首先，在Excel工作表中输入目标函数的系数向量、约束条件的系数矩工作表中输入目标函

6、数的系数向量、约束条件的系数矩阵和右端常数项（每一个单元格输入一个数据）；阵和右端常数项（每一个单元格输入一个数据）；其次，选定一个单元格存储目标函数（称为目标单元格），用定义公其次，选定一个单元格存储目标函数（称为目标单元格），用定义公式的方式在这个目标单元格内定义目标函数；式的方式在这个目标单元格内定义目标函数；-5-China University of Mining and Technology运筹学 再次，选定与决策变量个数相同的单元格（称为可变单元格），用以存再次，选定与决策变量个数相同的单元格（称为可变单元格），用以存储决策变量；再选择与约束条件个数相同的单元格，用定义公式的方式

7、在每储决策变量；再选择与约束条件个数相同的单元格，用定义公式的方式在每一个单元格内定义一个约束函数（称为约束函数单元格）；一个单元格内定义一个约束函数（称为约束函数单元格）；最后，点击下拉列菜单中的规划求解按钮，打开规划求解参数设定对话最后，点击下拉列菜单中的规划求解按钮，打开规划求解参数设定对话框（如下图所示），完成规划模型的设定框（如下图所示），完成规划模型的设定-6-China University of Mining and Technology运筹学 模型设定方法如下：模型设定方法如下：（1）设定目标函数和优化方向）设定目标函数和优化方向：光标指向规划求解参数设定对话框中的光标指向规

8、划求解参数设定对话框中的“设置目标单元格设置目标单元格”提示后的域，点击鼠提示后的域，点击鼠标左键，然后选中标左键，然后选中Excel工作表中的目工作表中的目标单元格。然后根据模型中目标函数的优化方向，在规划求解参数设定对话标单元格。然后根据模型中目标函数的优化方向，在规划求解参数设定对话框中的框中的“等于等于”一行中选择一行中选择“最大值最大值”或或“最小值最小值”；（2）设定（表示决策变量的）可变单元：）设定（表示决策变量的）可变单元：光标指向规划求解参数设定对话框光标指向规划求解参数设定对话框中的中的“可变单元格可变单元格”提示后的域，点击鼠标左键，然后选中提示后的域，点击鼠标左键，然后

9、选中Excel工作表中的可变工作表中的可变单元组。可以点击单元组。可以点击“推测推测”按钮，初步确定可变单元格的范围，然后在此基础上按钮，初步确定可变单元格的范围，然后在此基础上进一步确定；进一步确定；-7-China University of Mining and Technology运筹学（3）设定约束条件：）设定约束条件：直接点击规划求解参数设定对话框中的添加按钮，出现直接点击规划求解参数设定对话框中的添加按钮，出现如下添加约束对话框：如下添加约束对话框：先用鼠标左键点击先用鼠标左键点击“单元格引用位置单元格引用位置”标题下的域，然后在工作表中选择标题下的域，然后在工作表中选择一个约束

10、函数单元格，再点击添加约束对话框中向下的箭头，出现一个约束函数单元格，再点击添加约束对话框中向下的箭头，出现=，int和和bin五个选项，根据该约束函数所在约束方程的情况选择，其中五个选项，根据该约束函数所在约束方程的情况选择，其中int和和bin分别用于说明整型变量和分别用于说明整型变量和01型变量。选择完成后，如果还有约束条件型变量。选择完成后，如果还有约束条件未设定，就点击未设定，就点击“添加添加”按钮，重复以上步骤设定约束条件，设定完所有约按钮，重复以上步骤设定约束条件，设定完所有约束条件后，点击确定完成约束条件设定，回到规划求解参数设定对话框。束条件后，点击确定完成约束条件设定，回到

11、规划求解参数设定对话框。-8-China University of Mining and Technology运筹学（4）设定算法细节：）设定算法细节：点击规划求解参数设定对话框中的点击规划求解参数设定对话框中的“选项选项”按钮，出按钮，出现如下规划求解选项对话框。现如下规划求解选项对话框。选择完成后点击确定按钮回到规划求解参数设定对话框。选择完成后点击确定按钮回到规划求解参数设定对话框。-9-China University of Mining and Technology运筹学（5）求解模型：）求解模型：完成以上设定后，点击规划求解参数设定对话框中的完成以上设定后，点击规划求解参数设定对

12、话框中的“求求解解”按钮，将出现如下求解结果对话框。按钮，将出现如下求解结果对话框。根据需要根据需要选择右右边列出的三个列出的三个报告中的一部分或全部，然后点告中的一部分或全部，然后点击确定按确定按钮就就可以在可以在Excel内看到求解内看到求解报告。告。-10-China University of Mining and Technology运筹学 雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大

13、量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为别为600单位、单位、1000单位与单位与400小时，详细的数据资料见下表。小时，详细的数据资料见下表。应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？-11-China University of Mining and Technology运筹学 解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量x1,

14、x2,x3,x4据此，列出下面的线性规划模型：据此，列出下面的线性规划模型：-12-China University of Mining and Technology运筹学 下面用下面用Excel中的中的“规划求解规划求解”功能求此题。功能求此题。第一步第一步 在在Excel中描述问题、建立模型，如下图所示。中描述问题、建立模型，如下图所示。并将同一种类型的数据指定并将同一种类型的数据指定“名称名称”-13-China University of Mining and Technology运筹学 调用函数调用函数“SUMPRODUCT”若不指定名称：若不指定名称：若指定名称：若指定名称：-14

15、-China University of Mining and Technology运筹学 完整的模型描述：完整的模型描述：-15-China University of Mining and Technology运筹学 第二步第二步 在在“工具工具”菜单中选择菜单中选择“规划求解规划求解”。-16-China University of Mining and Technology运筹学 第三步第三步 在在“规划求解参数规划求解参数”对话框进行选择如下图。对话框进行选择如下图。-17-China University of Mining and Technology运筹学 第四步第四步 点击点击“选项选项”按钮，弹出按钮，弹出“规划求解选项规划求解选项”对话框。对话框。-18-China University of Mining and Technology运筹学 第五步第五步 单击单击“求解求解”，即可解决此题。，即可解决此题。-19-China University of Mining and Technology运筹学 最后结果如下页图所示。最后结果如下页图所示。-20-China University of Mining and Technology运筹学