三角函数图像的特点.ppt

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1、新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升【课标要求】1了解正弦函数、余弦函数的图象2会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象【核心扫描】1利用“五点法”画正、余弦函数的图象(重点)2正、余弦函数图象的简单运用(难点)3正、余弦函数图象的区别与联系(易混点)14三角函数的图象与性质14.1正弦函数、余弦函数的图象新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新知导学正弦函数、余弦函数的图象新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升温馨提示：五点法作图的关键是抓好三角函数中的最值点以及与x轴的交点(即平衡位置点)互动探究

2、探究点1 可以用哪几种方法作正弦函数的图象？提示作正弦函数的图象通常有两种方法：几何法、五点法“几何法”的优点是精确度较高，缺点是作图过程繁琐；“五点法”的优点是简单易行，缺点是精确度较低新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升类型一用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象【例1】用“五点法”作出下列函数的简图(1)ysin x1，x0,2；(2)y2cos x，x0,2思路探索 在0,2上找出五个关键点，用光滑的曲线连接即可解(1)列表：新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提

3、 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升规律方法作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图“五点”即ysin x或ycos x的图象在一个最小正周期内的最高点、最低点和与x轴的交点“五点法”是作简图的常用方法新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升类型二正、余

4、弦函数图象的应用【例2】(1)方程x2cos x0的实数解的个数是_(2)(2012海淀区高一检测)方程sin xlg x的解的个数是_思路探索 把方程的解的问题转化为两函数图象交点的个数问题解决新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升答案(1)2(2)3规律方法利用三角函数图象能解决求方程解的个数问题，也可利用方程解的个数(或两函数图象的交点个数)求字母参数的范围问题新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提

5、升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升规律方法求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式组，这时可利用三角函数的图象或单位圆中三角函数线直观地求得解集新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升方法技巧数形结合思想在三角函数图象中的应用函数图象的应用主要是数形结合思想的应用，数形结合是重要的数学思想，它能够把抽象的数学式子转化为形象的直观图形平时解题时要注意运用新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探

6、究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升题后反思 作出正弦函数的图象后，再作直线y，找出它们的交点及交点对应的横坐标，显然曲线在直线上方或直线上的点的横坐标的集合即为所求.新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升解析由ysin x与ysin x的图象关于x轴对称可知选D.答案D新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升2对于余弦函数ycos x的图象，有

7、以下三项描述：向左向右无限伸展；与x轴有无数多个交点；与ysin x的图象形状一样，只是位置不同其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升答案D新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升5利用“五点法”作出函数y1sin x(0 x2)的简图新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升课堂小结1正、余弦函数曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一.