字型全等模型.pdf

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1、“8”字型全等模型 如图，在Rt ABC中，90,ACBACBC DAB为的中点，EAC为上一点，连接ED，过点D作,DFDE DFBCF交于点，过/AAGBCFD作交的延长线于点G，连接 EG。求证：EG=EF.在ABC中，ABAC，点D为线段BC上一点，连接AD，且DBDA，点E为线段AD上一点，且AECD，连接BE（1）求证：CADABE；（2）若点E是线段AD的中点，连接CE并延长，交线段AB于点F，求证：2CEEF.如图，点 P 是等边ABC的边 AB 上的一动点，作PEAC于点 E，QBC是延长线上一点。（1）当PQAB时，求证：CDCQ；（2）当,6PQAB PACQ AB，求A

2、P的长；（3）当PACQ时，求证：DEAECD。已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分别以AB、AC为边，向外作等边ABD和等边ACE（1）如图 1，连接线段BE、CD求证：ABEADC；（2）如图 2，连接DE交AB于点F求证：F为DE中点 如图，在Rt BCE中，90BCE。以BC为斜边作等腰直角三角形ABC，点D为BE中点，连接AD，过点E作AC的垂线交AC于点H，交BC于点F。求证：2BFAD 证明题（10 分）在等腰ABC与等腰ADE中，BACDAE，ABAC，ADAE.（1）如图 1，当点EDB、三点在同一直线上时，且BEAC，50BAC，求EBC的度数；（2）如图 2，将ADE绕 A 点旋转，当ED延长线交于BC的中点 M 时，连接BD，CE，求证：BDMMEC.