周练卷1公开课.docx

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1、绍兴市高级中学2018学年第一学期高三数学周练卷（一）班级 姓名一、选择题：本大题共10小题，每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中，只中，月为线段的中点，那么异面直线应 与例。A. 9B. 8C.D. 67.f （ x）是R上的奇函数，当x 2 0时,/(%) =log2(x+l)|x-30l有一项为哪一项符合题目要求的.1 .设i是虚数单位，复数1- 37的虚部是（）A. 1 B. -3/ C. -3 D. 31.假设实数 x, y eR,那么 “ x0, y0 是 “ x + y 0 ”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件.集合物满足1,

2、 21/之 1, 2, 3, 4）,那么集合的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 52 .如图，在正方体力物- 4伪14所成角的大小为（）A. -B.-34C. D.6125 .在等比数列句；中，假设幻=-3 ,那么此数列的前5项之积等于（）A. -15 B. 15 C. 243 D. 2432 16 .a, b 。，假设一+工=1 ,那么2a + b的最小值是( a by = F （ x）的所有零点之和是（） 2rA. 5 + V2A. 5 + V2C. V2-1D. 5 - V2y2 x28.设双曲线力-乒=1 （a 0, 50）的下焦点为F （0, -c）,直线y =h- c与圆 /

3、 + y2 =2相切于点乂，与双曲线的上支交于点N,假设/MOF = /MON （0是坐标原点），那么此 双曲线的离心率为（）A. V3B.1+V5 C29 . f ( x)10 . f ( x)是(0,+00)上的增函数，假设 F / (x) - In x = 1 ,那么 F (e)=()A. 2B.11 .数列勿中,an+lC. 0= 2 +,43一D. eQ；，那么6 +2018的最大值为（）A. 2B.C. 4 - 2V2D. 4 + 2V2二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把正确 答案填在答题卡中的横线上.单调递增区间为俯视图ji11 .设函数/。

4、) = 2$山(21+ ),那么函数/(x)的最小正周期为,. 一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为, 外表积为.12 .假设抛物线C : =2px(p 0)的焦点为F (1, 0),那么0=设是抛物线。上的动点，4(4, 3),那么|物| + |a的最小值为.对于任意两个正实数a b ,定义3*左几义巴其中常数几e(l,也)，“ b2假设ab0, a*b与b*a都是集合实数乘法运算.假设8*3 = 3 ,那么入=中的元素，贝I a*b=2=铝产的取值范围是x-2y+l0x+y + l013 .实数x, y满足, x-y lW。，那么14 .定义在R上的函数/。) = 20171+1

5、11(#1+幻-2017一”+2018,假设对任意的xeR ,不等式/(3%-2) + /(x)4036恒成立，那么实数x的取值范围是.15 .在平面内，Q尼=丽诙在=6,假设动点已满而=2|,而=而，那么BM的最小值是 o三、解答题：本大题共5小题，共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 .(本小题总分值 14 分)函数/(x) = (2gsin；x cos；x)cos；x + sin2 Jx. 乙乙乙乙(I)求函数f ( X)的值域；(II)在A45C中，角4 B,。的对边分别为a, b, c , /(B) = 2, b =6 根配 面 积S =手，求a + c的值17 .

6、(本小题总分值15分)三棱锥人- BCD中，E是BC的中点，且切=8, CD = 6, 比=10 , AB = AD = 472 .(I)求证：AE工BD ；(II)假设二面角力-BD -。的余弦值为I，求与平面夕所成角的正切值18 .(本小题总分值15分)函数/(x) = Mx ；。/+(1-。口 + 1(I)当a = l时，求函数/(%)在m2处的切线方程；(II)求函数Ax)在Xl, 2时的最大值.21.（本小题总分值15分）椭圆G : 左焦点尸（-L, 0）,假设过点夙-2& 0） （I）求椭圆G的标准方程； （II）求证：/MFB + ANFB = it ； （III）*FMN面积S

7、的最大值.b 0）的长轴长为2血， 的直线与椭圆交于，N两点.22.(本小题总分值 15 分)数列%中，q=l, an=Janafl+l-2.(I)证明：an 2n +1 ；(III)设如(III)设如 2).数学参考答案l.C 2.A3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A IO.D1L”,【一+gZ) 12.1, g +亭+013.2,59 57114.-, -15.(2,-16.x-17.28 21 21218. (1) V/Cx) = V3sinx-cosx2 分= 2sin(x-)4 分6xeR, /(x)的值域为-2,26分(ID 由/(3) = 2nsin(8-C) = l,B

8、(0,)由 从=a2 +c? - lac cos3 = a2 +c2 ac10 分S =n ac = 112 分4(a+c)2 =4na+c = 214 分19. (1)简证：设80的中点为尸,易得BDLEF2分BDLAF4 分平面4尸6分=BDAE7 分(II )简解：EF = 3,4F = 4,cosZAFE = n AE 上 EFME = 11 分4又,平面8。12分就是工。与平面BCO所成的角614分V DE = 5tan0 = = 15 分DE 520. (I)当时./(x)=lnx-二/ 1一，/y幻=1-“2分x，/12) = _2.即As = -23 分2 w 2切点为(乙-1

9、加2)4分，切线的方程为，y = -x + 2 + ln26分2(ID V fx =M x M 2)X当ago时./幻0在xwl,2恒成立/（X）在x盛1,2）单调递增,/(J =/(2) = 7a + 3-ln2H 分当0。与|时./(x)在xg1,21单调递增 /(x)3 = /(2) = -4u + 3Tn210 分当al时./(幻在xg1单词递增.在x引,2单词递减2aa，/(幻2一始。12 分a 2a当aNl时./(用在戈引1,2单词递送 /(幻2 =/(l) = ：a + 214 分 7a+ 3.ln2,aJ 2综上所述.，(幻2=卜。+ 丁1 - +亍=1（。60）的长轴长为20焦距为2即2a = 22c、= 2.2b = 2.，椭圆的标准方程为 + 尸=1(ID AfFB+，NFB =n.即证&卬.&将=0.设直线AV方程为p = &（x + 2）.代入椭眼方程用e （1+2*十驮一 + &1,-2 = 0其中A0.所以公07 -0 】(II)Wi-2 = 4%2”22时.44川 3 + 2(-1) = 2 + 1,2)， 4111)需证 4 a： a；-a；G 4(_2X4(Xn-2)14分15分、仁.4Ol=a： s 4+l,* 9