2019年中考数学真题试题（含解析） 人教 新目标版.doc

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1、1四川省自贡市四川省自贡市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分）1.计算的结果是 3 + 1()A. B. C. 4D. 224【答案】A【解析】解：；3 + 1 = 2故选：A利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可本题考查了有理数的加法，比较简单，属于基础题2.下列计算正确的是 ()A. B. C. D. ()2= 22 + 2 = 3183 2 = 0(3)2= 6【答案】C【解析】解：原式，故A错误；()= 22 + 2原式，故B错误；()= + 2原式，故D错误；()= 6故选：

2、C根据相关的运算法则即可求出答案本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型3.2017 年我市用于资助贫困学生的助学金总额是 445800000 元，将 445800000 用科学记数法表示为 ()A. B. C. D. 44.58 1074.458 1084.458 1090.4458 1010【答案】B【解析】解：，445800000 = 4.458 108故选：B科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数 确定n的值时， 101 | 1不等式组的解集为：1 0, 1)作：比如指数式可以转化为，对数式可以 = .24= 164 = 2162 = 525转化为5

3、2= 25我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：( ) = + ( 0, 1, 0, 0)设，则， = = = = ，由对数的定义得 = = + + = ( )又 + = + 15 ( ) = + 解决以下问题：将指数转化为对数式_；(1)43= 64证明(2)= ( 0, 1, 0, 0)拓展运用：计算_(3)32 + 3634 =【答案】；13 = 464【解析】解：由题意可得，指数式写成对数式为：，(1)43= 643 = 464故答案为：；3 = 464设，则，(2) = = = = ，由对数的定义得， = = 又， = ； = ( 0, 1, 0, 0)，(3)32 +

4、 3634，= 3(2 6 4)，= 33，= 1故答案为：1根据题意可以把指数式写成对数式；(1)43= 64先设，根据对数的定义可表示为指数式为：(2) = = ，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论； = = 根据公式：和的逆用，将所求(3)( ) = + = 式子表示为：，计算可得结论3(2 6 4)本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系25.如图，已知，在的平分线OM上有一点C，将一个角的顶 = 60120点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E当绕点C旋转到CD与OA垂直

5、时 如图，请猜想与OC的数量(1)(1) + 关系，并说明理由；当绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图 2 的位置，中的结论是否(2)(1)16成立？并说明理由；当绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请(3)在图 3 中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明【答案】解：是的角平分线，(1) ， = =1 2 = 30， ， = 90， = 60， = = 60在中， = 30=32同理：， =32； + = 3中结论仍然成立，理由：(2)(1)过点C作于F，于G， ， = = 90， = 60， =

6、 120同的方法得，(1) =32 =32， + = 3，且点C是的平分线OM上一点， ， = ， = 120 = 12017， = ， ， = ， = + = + = ， + = + + = + ； + = 3中结论不成立，结论为：，(3)(1) = 3理由：过点C作于F，于G， ， = = 90， = 60， = 120同的方法得，(1) =32 =32， + = 3，且点C是的平分线OM上一点， ， = = 120 = 120， = ， ， = ， = = = ， + = + = = 3【解析】先判断出，再利用特殊角的三角函数得出，同(1) = 60 =32，即可得出结论； =32同的方

7、法得，再判断出，得出，最后(2)(1) + = 3 = 等量代换即可得出结论；18同的方法即可得出结论(3)(2)此题是几何变换综合题，主要考查了角平分线的定义和定理，全等三角形的判定和性质，特殊角的三角函数直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键26.如图，抛物线过、，直线AD交抛物线于点D，点D = 2+ 3(1,0)(3,0)的横坐标为，点是线段AD上的动点2(,)求直线AD及抛物线的解析式；(1)过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，(2)m为何值时，PQ最长？在平面内是否存在整点 横、纵坐标都为整数，使得P、Q、D、R为顶点的四(3)()边形是

8、平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由【答案】解：把，代入函数解析式，得(1)(1,0)(3,0)， + 3 = 0 933 = 0?解得， = 1 = 2?抛物线的解析式为； = 2+ 23当时，解得， = 2 = (2)2+ 2 (2)3 = 3即(2,3)设AD的解析式为，将，代入，得 = + (1,0)(2,3)， + = 0 2 + = 3?解得， = 1 = 1?直线AD的解析式为； = 1设P点坐标为，(2)(,1)(,2+ 23) = (1)(2+ 23)化简，得 = 2 + 2配方，得， = ( +1 2)2+9 4当时，； = 12最大=9 4且时，PQ

9、DR是平行四边形，(3)/ = 19由得，(2)0 9 2又PQ是正整数，或 = 1 = 2当时，即， = 1 = 13 + 1 = 2(2,2)，即；31 = 4(2,4)当时，即， = 2 = 23 + 2 = 1(2,1)，即，32 = 5(2,5)综上所述：R点的坐标为，使得P、Q、D、R为(2,2)(2,4)(2,1)(2,5)顶点的四边形是平行四边形【解析】根据待定系数法，可得抛物线的解析式；根据自变量与函数值的对应关系，(1)可得D点坐标，再根据待定系数法，可得直线的解析式； 根据平行于y轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函(2)数，根据二次函数的性质，可得答案； 根据PQ的长是正整数，可得PQ，根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可得(3)DR的长，根据点的坐标表示方法，可得答案 本题考查了二次函数综合题，解的关键是待定系数法；解的关键是利用二次函(1)(2)数的性质；解的关键是利用且是正整数得出DR的长(3) =