2023届高考一轮复习 练习7 不等式小题综合练（含解析）.docx

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1、2023届高考一轮复习练习7不等式小题综合练一、选择题（共10小题）1 .假设aVO, ay 0且 + y 0,那么与y之间的不等关系是（）C, x yC, x 0, y 0,且 x + y = 8,那么（1 + %）（1 + y）的最大值为（）A. 16B. 25C. 9D. 363 .以下不等式中，与不等式等2解集相同的是（）人 I4人 OA. （% + 8）（/ + 2% + 3） 2B. % + 8 2（%2 + 2% + 3）12/ + 2%+31c. - X2 + 2x+3x+8x+825 .设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）.公 司

2、决定从原有员工中分流%（0% 100/6 N*）人去进行新开发的产品B的生产.分流后，继 续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了 1.2%.假设要保证产品A 的年产值不减少，那么最多能分流的人数是（C. 17D. 18B. x x (JD. x x -1E. 17D. 18B. x x (JF. x x -1A.15B. 166 .不等式（%+j） （|-%）0的解集是（）A.%|C. - 2 X 2.设函数/(%) = %-工，对任意工 1,+8), /(th%) +租/(%) 0恒成立，那么实数根的取值范围是 X()A. m 0B, m 0C. m 1D. m 0的

3、解集是(*)，那么a b等于()D. 5D. 5A. -7B. 7C. -59对于任意实数, y,把代数运算ax + by + cxy的值叫做与y的“加乘和谐数”，记作符号“* y”，其中a, b, c是常数，假设1*2 = 3, 2*3 = 4,假设= %恒成立，那么当且仅当非零 实数m的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810 .正弦曲线y = sin%上切线的斜率等于的点为（）c.（2/cir + p） （fcGZ）D.（2kn + 片）或（2kn p - -y（k E Z）二、选择题（共2小题）11 .假设15 logdaA. Ilogqb + logba| 2（logda）2 |

4、logab + logba|12 .设a = log3（）.4, b = log23,那么以下选项不正确的选项是（）A. ab0 且 a + b08,。50帅0且。+ 匕0,； 24。恒成立,那么Q的取值范围是.0+1)214 .函数/(%) = lg(a2 - l)x2 + (a + l)x + 1的值域为R,那么实数a的范围是.15 .在中，AC =汨,BC = 2, B = 60,那么ABC 的面积等于.16 .函数 /(%) = x2 + 2 x - 1 +a, g(%) = log2(8 - 4x+a)(a 6 R),假设对任意的 xlfx2 (0,2), 都有9(%1) 3 0知y

5、0知0, 所以x y.2. AB3. BB【解析】由题意，分流前每年创造的产值为100t (万元)，分流工人后，每年创造的产值为(100- %)(1 + 1.2%)3Hl1 . (0 x loot/解得0 x J因为N*,所以的最大值为16.4. AD 【解析】由 f(mx) + m/(x) V 0 得 mx + mx - - 0,整理得：27nx +工)工，即2th%2 0时，2/1+因为y = 2产在口+8)上的最小值为2,所以1 +9 1,解得血1 (舍去).综合可得：m 0的解集是（一号），构造不等式（无+ 31一 J，整理，得 6/ + % - 1 0,与 ax2 + bx + 1

6、0 比照，得 a = 6, b = -1, 所以 a b = -6 + 1 = -5.6. B【解析】根据题意，假设1*2 = 3, 2*3 = 4,那么有仁+用羟丁 312a + 3b + 6c = 4变形可得 b = 2 + 2c, a = 1 6c.又由 *m = a% + bm + cmx = x对于任意实数x恒成立，那么有那么有(a + cm = 1 wm = 0血为非零实数，那么b = 0, 又由b = 2 + 2c,那么有c = 1.又由 a + cm = (-1 6c) + cm = 5 m = 1.解可得：m = 4.应选：BD【解析】设斜率等于3的切线与曲线的切点为尸(%o

7、，yo).因为 yl x=%0 = COSXo所以o = 2/cit + F 或 。= 2 ku - - (/c G Z), 33所以4或=一当A, B, C7. A, C, D%+8)【解析】由题意一恒成立， x2+2x+1x+-+2x%+-+2/4所以Q之4(8, lU(,+8)【解析】依题意(小-I)%2 + (a + l)x + 1 0对一切x ER恒成立.2当小_00时；其充要条件是：臼“2U = (a + I)2 - 4(a2 - 1) 0,所以 c = 3.所以Smbc=；x3x2x曰=竽.16. log2(6V2-8),-j【解析】gM = log2(8 - 4%+a)在(0,2)上是减函数，故当 0%2 时，或2) V g(%) V g(0),且 g(0) = log2(8-4。), (2) = log2(8 - 42+a), g(x) = log2(8 4%+a)在(0,2)上有意义，那么 8-42+。20,解得。工一；而在(0,2)上,/(%) =2：+及：见在V一2%+ 2 +a, 0 % 1所以/(%)的最小值为/(l) = l + a,因为对任意的Xif e (0,2),都有g(%D - 3 V /(%2),故 9(%)max 3 /(X)min(0 X log2(6V2 - 8),综上 log2(6V 8) a