1.3.1不等式的性质固学案.docx

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1、不等式的性质（1分钟）.掌握用不等式表示实际问题中的不等关系.1 .能熟练使用作差法比拟两个实数的大小，提升逻辑推理能力.2 .熟练掌握不等式的性质能运用不等式的性质解决问题，并能进行证明或判断.基础巩固一（必做题,约2530分钟）1 .完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工 人工资预算20000元，设木工x人，瓦工），人，那么工人满足的关系式是0.A.5x+4v200C.5x+4=200D.5x+4-5B.Mab + 3（）C.a-cb-（i1）.a（d-c）b（d-c）5 .a, bR,那么出+护与21abi的大小关系是（）.A .fl2+Zr21

2、/?| B .a2+h2=2abC.a2+w2|aMD.a2+招 2 明6 .一辆汽车原来每天行驶工km,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km,那么在8 天内它的行程就超过2200 km,写成不等式为；如果它每天行驶的路程比原来少12 km, 那么原来行驶8天的路程现在就得花9天多的时间，用不等式表示为.7 .实数x, 1y满足-4夕-1*吹烂5,那么x的取值范围是，9x-3y的取值范围是.8 .以下说法中，一定正确的选项是0.A.假设 ab,且贝ijo0, XO a b.假设 ab, b*O,贝哈1C.假设 ab 且 a+cb+d,那么 cdD.假设 ab,且 acbd,那么 cd8

3、 .有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相 同.三个房间的粉刷面积（单位：m?）分别为工，），z,月.r勺:，xy.求证：合 念.CL DayU（二星级培优练习:（选做题，约69分钟）12 .对于四个正数x, y, z,卬，如果xwYyz,那么称（x, y）是（z,卬）的“下位序对”.对于2, 3, 7, 11,试求（2, 7）的“下位序对”；（2）设小b, c, d均为正数，且（a, b）是（c, d）的“下位序对”，试判断？鬻之间的a D D+a大小关系.（I分钟）做错题目的题号原因分析：知识口方法口技能口题意理解口本课时的疑惑是否解决，解决的途径和程

4、度如何？疑问情况：解决口未解决口解决途径：与同学讨论交流口询问老师口解决程度： 一般口良好口其他参考答案1 .【答案】D【解析】由题意知，500.v+400)0, (y-l)20,:. (大+2)2+&-1)20.故 M-5.3 .【答案】A【解析】设甲用时为23乙用时为7；步行速度为，跑步速度为小路程为$,那么ta+tb=s,解得2仁二, a+b了上+:二巴如， a b 2ab而八20誓一=二4安0,所以r，所以甲先到食堂. 2ab a+b 2ab(a+b).【答案】BCD【解析】A 错误，令 a=2, /?=-1, c=-2, d=-,得 ad-b0, -c-d0, -acbd, ,ac+

5、bd0, .*.7 + 4 又ab, ：,a-cb-d、D显然正确.4 .【答案】A【解析】Va2+b2-2ab=(a-b)2(),，抖走2砌(当且仅当同=向时，等号成立).5 .【答案】8Cv+19)22008x9(x-12)【解析】原来每天行驶xkm,现在每天行驶(x+19)km,那么不等关系“在8天内的行程超过 2200 km”，写成不等式为8(x+19)2200.假设每天行驶(x-12)km,那么不等关系“原来行驶8天 的路程现在得花9天多的时间”，写成不等式为8x9(.r-12).6 .【答案】0W运3； -69x-39(解析V-4r-j-l, /. 1 y-x4.X-l4x-?5,

6、 A0Sv3.设 9x-3y=a(x-y)+b(4x-y)=(a+4b)x-(a+b)y,(a + 4b = 9 (a = 1那么 a+ 6 = 3，解得 b = 2 9”3产(x-y)+2(4x-j).-：-4x-y5, ：.-22(4x-y)0.X-4-1, :.-69,v-3j J,.乌0, 乂 ab, ：,lAa0, ：,ab0, b0； B错误, a b ab当 心0, b0 时，有?2+3,但 1(-2)x3,但-lv3.8 .【答案】B【解析】(av+y+cz)-(az+y+cx)=a(x-z)+c(z-x)=(a-c)(x-z)0,应选项 A 中的不是最低费用;(aybz+cx

7、)-(az+bycx)=a(y-z)+b(z-y)=(a-b)-z)0,应选项 C 中的不是最低费用；my+Zx+cz)-(az+y+cx尸 a&-z)+(x-y)+c(z-x)=a()jz)+伙 x-y)+c(zy+y-x)=(a-c)GJZ)+(b-c)(x-y)0, 应选项D中的不是最低费用.综上所述，选项B中的是最低费用.10 .【答案】叶:a+b+c3abcbc+ac+ab100+100+100【解析】叶老师的平均价格为友理理 a b c3abcbc+ac+ab*王老师的平均价格为100a + 100b + 100c100+100+100a+b+c3a+b+c 3abc3bc+ac+

8、ab(a+力+、bc+ac+a%9abe _ qa b：+b(a c+a(b C23(bc+ac+ab)3(bc+ac+ab)因为每次打的酱油的价格都不相同,所以qa.bj+b凡符皿0,即a+c 3abe3(bc+ac+ab) 3 bc+ac+ab所以叶老师的平均价格更低.11 .【答案】B（引伸：排序不等式）【解析】3+圾+cz)-(z+b+cx)=a(x-z)+c(z-x)=(a-c)(x-z)O,应选项A中的不是最低费用；(+bz+c2-3z+y+cx)=a(y-z)+/?(z-y)=(a-/?)(y-z) 0,应选项 C 中的不是最低费用；(ay+%X+cz)-3z+y+cx)=a(y-z)+Z?Oy)+c(z-x)=4(y-z)+0(x-)，)+c(z-y+)7)=(a-c)()，-z)+S-c)a-y)0, 应选项D中的不是最低费用.综上所述，选项B中的为最低费用.12 .【解析】因为小江北)，都是正数且;，xy,所以；0,故04鼎13.【解析】(I)；3x7llx2,(2, 7)的“下位序对”是(3, 11).(2)；3,垃是(c, d)的“下位序对” ,：.ad，即的一了，.a+c a嬴 士同理可得案4综上所述， vvb b+d a