学年北师大版必修第一册3.1 不等式的性质课堂作业.docx

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1、【精品】3不等式的性质课堂练习二单项选择题1.以下结论正确的选项是（）A.假设 ab ,贝ac beC.假设 ac1 be?,那么 a 6B.假设 ab ,那么，b ,贝Ij/D. a2 h22.假设,!（）,那么以下不等式中不正确的选项是（） a bA. u + b 2C. ab ba h【详解】对于A,例如。=2, b = -1 此时满足但,!，故A错，2a b对于3,例如q = 2, b = 此时满足 1匕一1,但故8错， 2a b对于 C,0Z?2 1, va l,:.ab2,故 C 正确，93对于。，例如。此时满足。1力一 1, a1 2b ,故。错， 84应选：C.【点睛】此题主要

2、考查了由条件不等式判断不等关系，属于基础题.17. D【分析】可取。=2, b = l,。= 一3,计算可判断A；由c = 0,可判断3；由。=0,a = 2, b = ,可判断C；由不等式的性质，可判断【详解】解：由。，b , cg R ,且可取。=2, b = l,。= 一3,可得a + bv） - c,故A错误；由。=0,可得42=尻2,故b错误；由c = 0, 4 = 2, b = l9可得=0,故C错误；a-h由。人，可得Q-b0, C2.O ,即有（。一人）。2.0 ,故。正确.应选：D.18. D【分析】对A,B,C,举反例判定即可，对D,根据二。?判定即可 a b【详解】对A,

3、假设 =-2/=1,那么不成立，故ab错误；对C,假设a = -1*=2,那么同|目不成立,故C错误;对D,因为故D正确； a b应选：D3 .假设人0,那么以下不等式正确的选项是（）A. ac beB. a3C. -a-bD. a + b 0,那么以下不等式中恒成立的是()A. acbcB. a2c b2cC. z2 + c Z?2 + cD. ac2 Q0）,假设再添加硬糖完全溶解在其中，那么糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）.根据这个事实，以下不等式中一定成立的是（）a q +A. b b + mC. (a + 2m)(b + m)b ,那么 b aC.假设 ab , cd贝!Jq-

4、d/2-c a + m a + 2”B.-3 -1 3“t7 .c, hd,那么以下结论正确的选项是（）A. abcdA. abcdB. a-bcdC. ah+cdad + he8 .设qZ?0, cwO,那么以下不等式中，恒成立的是（）A.A.B. ac2 be2C. ac be9. a, Z?eR,ab0,那么以下不等式中一定成立的是（A.a a-b b-1B.1 1 - a-b bC.D.10.假设QbO，那么以下不等式一定成立的是（A.bci ab b b + B. a a + 1c.1 1D-不飞11 .以下不等式中成立的是（）A.假设 4人0,那么 4c2人。2C.假设 ab0,那

5、么 Q2b 0 ,贝I/Z?2D.假设Qvb0,那么,I a b12 .己知a0,那么以下不等式一定成立的是（）D. a2 b2D. a2 hB. b2 a b13 . m b, cR,且那么有（）A. abcB. abbcC. a-bb-cD. a-ca-b.2q7, -1Z?4,那么a 2Z;的取值范围是（）A. -1 6f-2/?4B. -2a-2hSC. 6a-2h9D. -6a-2h00, ceR,那么以下命题正确的选项是（）a 111111A - -B. a ba+c b+cq+c b+c.设Qlb-1,那么以下不等式中恒成立的是（）1 11 1,A. 丁C. aba ba b.假

6、设，h, cR,且那么以下不等式一定成立的是（）1 1 一 2hA. a-cbcB. acbcc2C.一0D. （a-b）c20a-b18.如果Q0,那么以下不等式中正确的选项是（）A. a-|。|B. 4-Cl y/bD.参考答案与试题解析C【分析】根据不等式的性质，对四个选项一一验证：对于A：利用不等式的可乘性的性质进行判断；对于B：取。=1力=7进行否认；对于C：利用不等式的可乘性的性质进行证明；对于D：取，=11=-1进行否认.【详解】对于A：当时，假设取cb ,取a = l, = T时，有/=.故d不正确.应选：C.【点睛】(1)多项选择题是2020年高考新题型，需要要对选项一一验证

7、；(2)判断不等式成立的解题思路：取特殊值进行否认；利用不等式的性质直接判断.1. C【分析】-70,可得人a0,那么根据不等式的性质逐一分析选项，A： a + bQ,所以 +匕匕成立；B： ba0,f0,根据基本不等式以及等号成立的条件那么可判断；C：人，且b0,根据可乘性可知结果；D： ba0,根据乘方性可判断结果.【详解】A：由题意，不等式!，。，可得匕0, a b那么4 + Z?0 ,所以成立，所以A是正确的；B：由匕。0,二。，所以2 +巴22、口 +3=2,因为疝人所以等号不成 a ba b a b立，所以2 + f2成立，所以B是正确的； a bC：由人VQ且匕0,根据不等式的性

8、质，可得必/，所以C不正确；D：由人。0,可得/加? = 2,所以D错误，应选：BD【分析】利用不等式的基本性质即可求解【详解】: a0, .ac0,. c20, *. zc2 0时，2x, vm0,那么2，a + 21 _。+ 一 _ (4 + 2伍 + 加)(a +伍+ 2) _ (丁叫(根-2)。 斤 ，b + 2m b + m(/? + 2w)(/7 + m)-伍+ 2，)伍+ 间即竺竺 0 ,所以，(tz + 2/7i)(Z? + 7n)(74-/n)(Z? + 2m), C 选项错误;对于D选项，取a = l对于D选项，取a = l23/7-lD选项错误.应选：B.4. C【分析】

9、先举例说明ABD不成立，再根据不等式性质说明C成立.【详解】当，= 1/ = -2时，满足但?_1不成立，所以A错； b a当q = 1/ = 2时，满足/，但。历2不成立，所以D错；因为cd所以d。，又ab,因此同向不等式相加得a d。c,即C对;应选：C【点睛】此题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.5. C【分析】取 = 2,c = l1 = -Ld = -2,那么可判断A、B、D错误.那么可选出答案.【详解】假设。=2,。= 11=-1,4 = 一2,此时力=4 = 一2, a-b = c-d = 3 ,a-b - c + d = 1 .A B、 D 错误.因为/?d,所以

10、 Z? d0,又因为所以贴一 d) c(h-d) = ab + cd ad + be , C正确.应选C.6. B【解析】利用不等式的基本性质可判断各选项的正误.【详解】对于A选项，-ab0,所以，二二0,所以，7-0, A选项错误； ab abb a对于B选项，cwO,那么。20,由不等式的基本性质可得402儿2, B选项正确;对于C选项，假设cvO,由不等式的基本性质可得C选项错误；11C C对于D选项，假设CVO,由A选项可知，-0,由不等式的基本性质可得一7, D选 b aa b项错误.应选：D.7. C【分析】利用作差法逐一判断符号即可求解.【详解】对于A：a a-i _ b-ab

11、b-1 b(b 1) b(b-l)因为。人0,所以/?-0,但人一 1的正负不确定,所以:不一定成立，即选项A错误； b b-l11 _h-(a-h) _ 2h-a* a-b b b(a-b) b(a-b)因为4Z?0,所以aZ?0, b0,但2人一的正负不确定,所以7!不一定成立，即选项B错误； a-b ba 。+ 1+ a-b对于 C： T-77 =77777= 77T-77，b Z? + l /?(/? +1)b(b + l)因为。人0,所以。一/?0, b0, Z?+l0 ,所以:一定成立，即选项C正确； b b-TT n1/1、(。一 )(。- 1)对于 D： a(b)=-b a a

12、b因为4b0,所以。一/?0, ab0 ,但。人一 1的正负不确定,所以。_L不一定成立，即选项D错误. b a应选：C.8. D【分析】利用不等式的性质可判断ABD,取特殊值可判断C选项.【详解】选项A：因为b0,所以一0, a2h20 a-b所以故A错误； b a选项B：因为abO,那么q/?0,所以 4 +,即 Q(l+b) +又而匚。，所以不等式a(l+b)”(l+。)C4- I JL I LC I11 + /? h两侧同时乘以RTF，那么;一，故B错误；矶1 +町1 + q a选项C：当。=；力=；时，止匕时/?(),11c5 7 11c5a = 3 = , b = 2 =,b 22

13、 a 33a ; Go，那么一彳 下，故D正确.7 b 7 a应选：D.9. B【分析】A,如c = 0时，ac? =bc?,所以该选项错误；BCD,利用作差法比拟大小分析得解.【详解】A.假设。h0,那么(？庆2错误，如c = 0时，ac2 = be1.所以该选项错误；B.假设。0,那么=( +33加0,./，所以该选项正确；C.假设QV0,那么4-匕=(一勿 0,.,所以该选项错误；D.假设4人0,.!：,所以该选项错误. a b ab a b应选：BD【分析】对于选项A,变负为正,即得；对于选项BCD分别作差即得.【详解】.-ba-a0-h |-6r| = h a 故 A 错误；：b2

14、-ab = b-(b-a) -ba0：.b-a0 :.b2 ab 故 B 错误；- -.,/?tz0.Z?-6/00 故 C 错误；a b aba b ah9.a1 -b2 =(q+/?)(一/?) 9, ba0 .a-i-b0/. a2 -b2 0 /. a2 b2 故 D 正确.应选:D【分析】举特殊值，利用不等式的性质逐一判断即可.【详解】当m b,。均为负数时，那么A, B,。均不成立，如=-1, b=2, 。=一3 时，有同族|V|c|,故 A 错;ab=2,而四|=6,此时1abi|b+5矛盾,故 C 错;只有 D 正确.应选：DD【分析】利用不等式的基本性质可求得Q-功的取值范围

15、.【详解】由条件可得-84-力42,故-6-2h9.应选：D.14. A【分析】对于选项A,【分析】对于选项A,1后二一而一0,判断得解；对于选项B和C,差的符号不能确定，所以不正确；对于选项D,差的符号不能确定，所以该选项不正确.【详解】对于选项A, 4-=（。+沙-。）,因为Qbo,所以（“+沙-叽0, 矿 tr a b-crtr所以所以该选项正确；11 b-a对于选项B,受-嬴= g+c）9+c），如：a=5,b = 2,c = -4,那么分母小于零，如：。=51=2,。= 6,那么分母大于零，所以差的符号不能确定，所以该选项不正确；11 b-a对于选项C，受一嬴= （a+c）9+C），如：a=5 = 2,c = -4,那么分母小于零, 如：。=51=2,。= 6,那么分母大于零，所以差的符号不能确定，所以该选项不正确；对于选项D, 7t = 7,差的符号不能确定，所以该选项不正确. ac be abc应选：A.【点睛】此题主要考查作差比拟法比拟代数式的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌 握水平，属于基础题.16. C【分析】ABD通过举反例可知错误，C利用不等式的性质可证明.