2019学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题 文 人教 新目标版.doc

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1、120192019 学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题 一、选择题: （每小题 5 分，共 50 分） 1. 设全集为 R，Ax|x5，Bx|30,且 a1)满足 f(1)=91,则 f(x)的单调递减区间是( )A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-26 “函数2( )2f xxxm存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）A1m B0m C 2m D12m7已知 是定义在 R 上的偶函数，且满足对任意的 x1，x2(-,0（x1x2） ，有2121()( )0f xf x xx，设， , ，则 a,b,c 的大小关系是 ( )A. B

2、. C. D.8设函数1log2xy与xy22的图象的交点为00, yx，则0x所在的区间是（ 2）A 1 , 0B 2 , 1C3 , 2D4 , 39已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x)，则 ( )Af(2)e2f(0)10设函数2log (),0( )2 ,0xx xf xx，若关于x的方程0)()(2xafxf恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 （ ）A0 ,( B)0 ,( C 1,( D) 1,(二、填空题：（每小题 5 分，共 30 分）11 已知a是实数，iia 1是纯虚数，则a=_.12. 已知,则_.13. 已知函数 f（x）的导函数为 f/（x），且满足

3、 f（x）=2xf（1）+lnx，则)1(/ ef= _.14已知函数 y=log (x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数 a 的取值范围是_.15. 已知 f(x-1)是定义在 R 上的偶函数，且(4)(2)f xf x,当 x-4,-1 时，( )6xf x,则(919)f _.16.已知关于 x 的方程 lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0 有唯一解，则实数 a 的取值范围为_.34三、解答题（共 5 题，共 70 分）17. （13 分）已知 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 x5，Bx|30,且 a1)满足 f(1)=91,则 f(x)的单调递减区间是(

4、 )A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-26 “函数2( )2f xxxm存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）A1m B0m C2m D12m7已知 是定义在 R 上的偶函数，且满足对任意的 x1，x2(-,0（x1x2） ，有2121()( )0f xf x xx，设， , ，则 a,b,c 的大小关系是 ( )A. B. C. D.8设函数1log2xy与xy22的图象的交点为00, yx，则0x所在的区间是（ ）A 1 , 0B 2 , 1C3 , 2D4 , 39已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x)，则 ( )Af(2)e2f(0)810设函数2log

5、(),0( )2 ,0xx xf xx，若关于x的方程0)()(2xafxf恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 （ ）A0 ,( B)0 ,( C 1,( D) 1,(二、填空题：（每小题 5 分，共 30 分）11 已知a是实数，iia 1是纯虚数，则a= _112. 已知,则 -4. 13. 已知函数 f（x）的导函数为 f/（x），且满足 f（x）=2xf（1）+lnx，则)1(/ ef= e214已知 f(x-1)是定义在 R 上的偶函数，且(4)(2)f xf x,当 3,0x 时，( )6xf x，则(919)f 21615.已知函数 y=log (x2-ax+a)在区间(

6、-,上是增函数,则实数 a 的取值范围是2,2+2).16、已知关于 x 的方程 lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0 有唯一解，则实数 a 的取值范围为_ 6163，21）三、解答题（共 5 题，共 70 分）17. （13 分）已知 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 x0 时，f（x）=12x.（1）求函数 f（x）的解析式. （2）画出函数 f（x）的图象.9（3）写出函数 f（x）单调区间及值域.18、 （13 分）已知函数0, 13)(3aaxxxf （）求)(xf的单调区间；（）若)(xf在1x处取得极值，且函数mxfxg)()(有三个零点，求实数m的取值范围；

7、19. ( 14 分 ) 已知mR，命题p：m2-3m-2；命题q：存在 1,1x ，使得max成立. （）若p为真命题，求m的取值范围；（）当1a ，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围;（）若0a 且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.20 （15 分）已知函数32( )f xxax图象上一点(1, )Pb处的切线斜率为3，326( )(1)3(0)2tg xxxtxt （）求, a b的值；（）当 1,4x 时，求( )f x的值域；（）当1,4x时，不等式( )( )f xg x恒成立，求实数 t 的取值范围。21 （15 分）已知函数 323257,ln22f xxxaxb

8、g xxxxb， （, a b为常数）.（1）设函数 f x的导函数为 fx，若关于x的方程 f xxxfx有唯一解，求实数b的取值范围；（2）令 F xf xg x，若函数 F x存在极值，且所有极值之和大于5ln2，求实数a的取值范围.答案1017.解18.已知函数0, 13)(3aaxxxf （）求)(xf的单调区间；（）若)(xf在1x处取得极值，且函数mxfxg)()(有三个零点，求实数m的取值范围；解（）解：f（x）=3x23a=3（x2a） ，当 a0 时，对于 xR，f（x）0 恒成立，所以，当 a0 时，f（x）在区间（，+）上单调递增； 当 a0 时，由 f（x）0，解得或

9、，由 f（x）0，解得，所以，当 a0 时，f（x）在区间和区间上单调递增，11在区间上单调递减6（）解：因为 f（x）在 x=1 处取得极值，所以 f（1）=3（1）23a=0，故 a=1（5 分）则 f（x）=x33x1，f（x）=3x23，由 f（x）=0，解得 x=1 或 x=1由（）中 f（x）的单调性，可知 f（x）在 x=1 处取得极大值 f（1）=1，在 x=1 处取得极小值 f（1）=3（7 分）因为函数 g（x）=f（x）m 有三个零点，而在极大值点左侧存在 f（3）=19f（1） ，在极小值点右侧存在 f（3）=17f（1） ，所以 mf（1）且 mf（1） ，即实数 m

10、 的取值范围（3，1） （13 分）19.（本小题满分 13 分）已知mR，命题p：m2-3m-2；命题q：存在 1,1x ，使得max成立（）若p为真命题，求m的取值范围；（）当1a ，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围;（）若0a 且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.19 解（）232mm 解得12m.3 分即p为真命题时，m的取值范围是1,2.4 分（）1a ，且存在 1,1x ，使得max成立1m 即命题q满足1m p且q为假，p或q为真p、q一真一假当p真q假时，则12121mm ，即12m 当p假q真时，则121mmm 且，即1m 综上所述，1m 或12m（也可写为21

11、mm且）.8 分（）0a 存在 1,1x ，使得max成立命题q满足ma.11 分p是q的充分不必要条件2a .13 分20.（15 分）已知函数32( )f xxax图象上一点(1, )Pb处的切线斜率为3，326( )(1)3(0)2tg xxxtxt（）求, a b的值；（）当 1,4x 时，求( )f x的值域；（）当1,4x时，不等式( )( )f xg x恒成立，求实数 t 的取值范围。解：（）/2( )32fxxax/(1)31fba ， 解得3 2a b （）由（）知，( )f x在 1,0上单调递增，在0,2上单调递减，在2,4上单调递减又( 1)4,(0)0,(2)4,(4

12、)16ffff ( )f x的值域是 4,16（）令2( )( )( )(1)31,42th xf xg xxtxx 21 （本小题 15 分）已知函数 323257,ln22f xxxaxb g xxxxb， （13, a b为常数）.（1）设函数 f x的导函数为 fx，若关于x的方程 f xxxfx有唯一解，求实数b的取值范围；（2）令 F xf xg x，若函数 F x存在极值，且所有极值之和大于5ln2，求实数a的取值范围.20（1） 235fxxxa，由题意得方程32325352xxaxbxxaxx有唯一解，即方程32522xxxb有唯一解. 令 32522h xxxx，则 265

13、121 31=hxxxxx， 所以 h x在区间11,23 上是增函数，在区间11,23-上是减函数.又1117,28354hh . 故实数b的取值范围是71,548 . 7 分（2） 2lnF xaxxx，所以 221xaxFxx .因为 F x存在极值，所以 2210xaFxx 在0,上有根， 即方程2210xax 在0,上有根，则有280a .9 分显然当0 时， F x无极值，不合题意；所以方程必有两个不等正根.记方程2210xax 的两根12,x x，则12121022+ =x xaxx ， 11 分 22 22 1212121211lnln1ln5ln2422aaF xF xa xxxxxx 14解得216a , 0 ，又1202+ =axx， 即0a ，故所求a的取值范围是4,. 14 分