2019学年高二数学10月月考试题 人教 新版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学学年高二数学 1010 月月考试题月月考试题一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1已知直线 过点且与直线垂直，则 的方程是（ ）l0,310xy lA. B. C. D. 20xy20xy30xy30xy2若直线 过点，则 的斜率为（ ）l1,1 ,2, 1ABlA. B. C. D. 2 33 22 33 23直线与直线平行，则它们的距离为( )3430xy6140xmyA. B. C. D. 17 10217 584已知集合，则（ ）|13 Pxx2| 4QxxPQA. B. C. D. 1,32,32,1,25设，若，则的值是（ ）1,3 ,2

2、, 3 ,7ABC x/ /ABBC xA. 18 B. 15 C. 3 D. 06.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（）A6 B9 C12 D187圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）222210xyxy 2xyA. B. C. D. 1222212 228方程kx2 有唯一解，则实数k的取值范围是( )Ak 或 k(2,2)Bk或k2,2 Ck或k2 或k2Dk2 或k29 9（文科）（文科） 在空间直角坐标系中，已知，则（ ）A. B. 2 C. D. 9 9（理科）（理科） 已知，则ABC 的形状是( )1, 2,11A4,2,3B

3、6, 1,4CA.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形- 2 -1010（文科）（文科） 设直线与交于点，若一条光线从点32120xy4310xy M射出，经轴反射后过点，则人射光线所在的直线方程为（ ）3,2PyMA. B. C. D. 10xy 10xy 50xy50xy1010（理科）（理科） 入射光线沿直线射向直线，被 反射后的光线所在直线的230xy: l yxl方程是（ ）A. B. C. D. 230xy230xy230xy230xy1111（文科）（文科） 若圆与圆（）的公共弦长为，则实224xy22260xyay0a 2 3数为（ ）aA. B. 2 C

4、. D. 12 331111（理科）（理科）. .已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A22(1)(1)2xyB22(1)(1)2xyC22(1)(1)2xyD22(1)(1)2xy1212（文科）（文科） 已知两圆的方程是x2y21 和x2y26x8y90，那么这两个圆的位置关 系是( ) A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 1212（理科）（理科） 设直线被圆所截弦的中点的轨迹为 ，则曲线 与直线 的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13不论m取任何实数，直线(3m2)x(2m1)y5m1

5、0 必过定点_14已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 f xR0x 23f xxx _ 2f1515（文科）（文科） 直角坐标系下，过点作圆的切线方程为_(3,1)P 2240xyy1515 （理科）（理科） 设圆 O1：与圆 O2：相交于 A,B 两点，则弦长|AB|=_.1616（文科）（文科） 已知直线与圆心为的圆相交于，0xyaC222440xyxyA两点，且，则实数的值为_BACBCa- 3 -1616（理科）（理科） 已知直线与O：交于P、Q两点，若满足0AxByC222xy，则_；2222ABCOP OQ 三解答题（共 70 分）17（10 分） 在中，内角的对边分别为，且.

6、ABC, ,A B C, ,a b c3 sincosbAaB（）求；B（）若，求.3,sin3sinbCA, a c1818（1212 分）分） （文科）（文科） 在等差数列中，. na2474,15aaa（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值. na22na nb12310bbbb1818（1212 分）分） （理科）（理科） 已知各项均为正数的数列的的前项和为，对，有 nannS*nN任意22nnnSaa（）求数列的通项公式； na（）令，设的前项和为，求12 n nnbaa nbnnTn.nnb的前项和T19（12 分） 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E

7、是 PC的中点求证：（1）PA/平面BDE；（2）平面PAC平面BDE- 4 -20（12 分） 已知直线 过点，根据下列条件分别求出直线 的方程：l2,3Pl（1）直线 的倾斜角为；l120o（2） 与直线垂直； l210xy （3） 在轴、轴上的截距之和等于 0lxy21（12 分） 已知点，直线及3,1M40axy22124C xy圆CM(1)求圆在点处的切线方程；（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，40axyC,A BAB2 3AB求以为直径的圆的方程.22 （12 分）已知圆及一点，在圆上运动一周，的中点22:4O xy1,0P QOPQ形成轨迹.MC （1）求点的轨迹方程；M（

8、2）若直线的斜率为 1，该直线与点的轨迹交于异于的一点,点为点轨PQMMNBM迹上的任意一点,求的面积的最大值.BMN20192019 届高二上期半期考试参考答案届高二上期半期考试参考答案 参考答案参考答案- 5 -文科：DABDC BACBA DC13.(1,1) 14.-2 15. 16.32 30xy06a 或理科：DABDC BACCB BA13.(1,1)14-215 16.-117.（）;（）.6B3,3 3ac【试题解析：（）由及正弦定理，得.3 sincosbAaB3sin sinsin cosBAAB在中，.ABC3sin0,3sincos ,tan3ABBB.0,6BB5

9、分（）由及正弦定理，得，sin3sinCA3ca由余弦定理得，2222cosbacacB22232cos6acac即，2239acac由，解得.3,3 3ac 10 分 18【文】试题解析：(1)设等差数列的公差为，由已知得 nad解11143615ad adad 得4 分131a d ，311nan即6 分2nan（2)由(1)知2nnb =+ 12310bbbb1222102- 6 -= 10 分102 121212 分204618【理】 （I）;（）证明过程见解析；*,nan nN试题解析：（I）当时，得或（舍去） 2 分1n 12 112aaa11a 0当时，两式相减得2n 22nnn

10、Saa2 1112nnnSaa，112nnaan5 分所以数列是以 1 为首相，1 为公差的等差数列，6 分 na*,nan nN（）122 11)1)(1)(12(2)(n nnbaannnnnnnnnn 9 分12322132431nnTbbbbnn 212n 12 分19.试题解析：（1）连结OEQO是正方形的中心OAC是的中点又QE是 PC 的中点 OE是PCAV的中位线 OE|PA又QOE 平面 BDE,PA 平面 BDEPA|平面BDE;6 分（2）QPO底面ABCD，BD平面 ABCD POBD8 分又QBDACACPOO=BD平面PAC10 分- 7 -又QBD 平面 BDE平

11、面PAC平面BDE12 分20 （1）倾斜角为 120则斜率为2 分3；4 分332 3yx （2）6 分12212k kk ；8 分270xy（3）当直线 l 经过原点时在 x 轴、y 轴上的截距之和等于 0，此时直线 l 的方程为10 分3 2yx当直线 l 经不过原点时，此时直线 l 的方程为 x-y+1=012 分21 （1）或（2）3x 3450xy3 4a （1）由题意知圆心的坐标为，半径为，1,22r 当过点的直线的斜率不存在时，方程为.M3x 3 分由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切1,23x 3 12dr 当过点的直线的斜率存在时，设方程为M13yk x 即，由题意知，

12、解得.1 30kxyk 222 1 32 1kkk 3 4k 方程为，即.63134yx 3450xy分故过点的圆的切线方程为或.M3x 3450xy（2）圆心到直线的距离为.40axy 221aa7 分解得.22222 3412aa3 4a 8 分求的以 AB 为直径的圆的圆心：- 8 -10 分83454 4214 335xyxyxy 解得22814355xyAB以为直径圆的方程为：12 分29 （1）；（2）.2 21:12Cxy7 8试题解析：（1）设，则，11,M x yQ x y1121,2xxyy把代入得11,x y224xy62 21:12Cxy分（2）直线： 圆心到直线的距离为PQ1yxCPQ2 4d ; ， max214h14 2MN 121472 1412428BMNS12 分