高中数学人教课标A版选修2-1-2022届浙江省两地(新昌、天台等)高三下学期5月高考适应性考试数学.docx

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1、2022届浙江省两地（新昌、天台等）高三下学期5月高考适应性考试数学试题1. 设集合A=x0x3 是 x-3x2 的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.已知F1,F2分别为椭圆C:x23+y22=1的左、右焦点, P为椭圆上一点, 且PF2垂直x轴, 以 F2为圆心的圆与直线PF1相切于点T, 则T的横坐标为( )A. 12 B. 33 C. 22 D. 328.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,E,F分别为棱BC,CD上的动点, 若直线 CC1与平面EFC1所成角为6, 则下列说法不正确的是( )A. 任意点E,F,

2、二面角C1-EF-C的大小为 3B. 任意点E,F, 点C到面EFC1的距离为 32C. 存在点E,F, 使得直线C1E与AD所成角为 3D. 存在点E,F, 使得线段EF长度为 239.已知x-2y=2, 则x2-41-y2 的最大值是( )A. 94 B. 52 C. 4 D. 610.已知等差数列ann=1,2,3,k,kN* 满足13anan+13an,a1=1, 若a1+a2+ak=5, 则k的最大值是( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 1111. “圆材埋壁” 是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题: “今有圆材, 埋于壁中, 不知大小, 以锯锯之, 深一寸, 锯道长一

3、尺, 问径几何? 此问题可以理解为 “如果CD 为圆O的直径, 弦ABCD于E,CE=1寸, AB=10寸, 那么直径CD的长为_寸. 12. 已知双曲线 x24-y2b2=1(b0) 的一条渐近线为3x+2y=0,则b= _; 离心率e=_.13. 已知二项展开式x2-1x6=a0x12+a1x9+a2x6+a3x3+a4+a5x-3+a6x-6, 则a4= _; a1+a3+a5=_.14. 已知函数f(x)=e|lnx|,x0,x+ax-1,x0, 则f(1)=_; 若f(f(-1)=1, 则实数a=_.15. 已知甲盒子里有3个球，其中1个红球，2个黑球；乙盒子里有5个球，其中3个红球

4、，2个黑球。先从甲盒中取1个球, 再从乙盒中取2个球. 设两次取球之后取到红球的总个数为, 则P(=0)= _；E()=_.16. 如图, 四边形ABCD中, AB=1,AD=2,BC=CD且BCCD, 则四边形ABCD面积取最大值时, tanDBA=_.17. 已知平面向量a1,a2,a3,a4,a5,a6两两都不共线. 若a1=ai-ai+1=1,aiai+1=32ai|ai+1(i1,2,3,4,5), 则a1a2+a3+a4+a5+a6 的最大值是_.18. 已知函数f(x)=Asin(x+)A0,0,-20), 直线l1与抛物线C交于M,N两点 ( N在M的上方).(I) 若l1过抛物线C的焦点, 且垂直于x轴时|MN|=2, 求此时抛物线C的方程:(II) 若直线l1的斜率k13,23. 过点M作直线l1的垂线l2交抛物线C于另外一点Q, 当 |MN|=2|MQ|, 且MNQ的重心落在直线y=34p上时, 求直线l1的斜率. 22. 设函数f(x)=x-1x-alnx(aR).(I) 讨论f(x)的单调性；(II) 若f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3x1x2x3.(i) 求实数a的取值范围:(ii) 证明: x3-x1ax3+x1+2a2+1.学科网（北京）股份有限公司