北师大七年级上第三单元《整式和加减》常考题型总结.docx

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1、 第三章：整式及其加减题型总结考点一：代数式1、长为a，宽为b的长方形周长是。2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有人。3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为，第三个为。4、细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个。5、某校学生总数是 m 人，其中男生占 52，则女生人数为。6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为 m，排数比每排同学数的 3 倍还多 2，那么全班同学数为（ ）A、m+3m+2B、3m(m+2)C、m(3m+2)D、m3m+27、一个两位数的个位数字是a

2、 ,十位数字是b ,那么这个两位数可以表示为( )B、 10a + ba +10bC、D、 10(a + b)A、 ab8、长方体的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是（ ）A、102aB、10a C、5a D、.52a9、下列各式符合代数式书写规的是（ ）。b1D、2 n2A、B、a3C、3x1 个a10、对代数式 a +b 的意义表达不确切的是（ ）。22A、a、b 的平方和 B、a 与 b 的平方的和 C、a 与b 的和 D、a 的平方与 b 的平方的和22m11、一辆汽车在 a 秒行驶 米，则它在 2 分钟行驶（ ）。6mA、 米320mB、 米a10mC、 米a120mD、米a

3、12、一批电脑进价为 a 元，加上 20的利润后优惠 8出售，则售出价为（）。A、a(120)考点二：单项式1B、a(120)8C、a(120)（18） D、8%ax ynm=，n =x y31、若2与 是同类项，则m。22、若 ab 与 4a b 是同类项，则 m=，n。2 mn3-8x y3、若4x y 与n-1的和是单项式，则mn =_.452m- 5x y 是同类项，则m =4、若2x y 和2，n。mn3212- x y zm是一个七次单项式，则m =5、若m-2。m7a b6、与 2 是同类项的是 （）2ba2-(ab)b a2B、a2bc52A、C、D、7、下列说确的是（ ）13

4、13121A、 x 的系数为B、2 xy 的系数为 x22C、3(x )的系数为 32D、3(x )的系数为32考点三：多项式xyxy6x - + y-325项，6x3 的系数是 ， 的系数是 .51、代数式中共有2、多项式2 - (m +1)a + a是关于a 的三次二项式，则 m=_，n=_.n-3 - 2a b - a b - 5ab -13、多项式3a b2的次数是 ，项数是 ，常数项为 。32234- x y -1- y x4、 多项式x y5按字母x 作升幂排列。2325、若 x 6x2 的 2 倍减去一个多项式得 4x 7x5，则这个多项式是_226、当 b=_时，式子 2a+a

5、b-5 的值与 a 无关.再加一个7、2 - (m +1)a + a的值与 a 无关，则 m=，n=。n-38、已知多项式 2xy-2y +8x -9x +3kxy-my 的值与字母 y 无关，2222那么 k=;m=。9、多项式的积(3x -2x +x -8x+7)(2x +5x +6x-3)中 x 项的系数是_34322310、(4+2x-3y )(5x+y -4xy)(xy-3x +2y )的最高次项是_2224考点四：合并同类项4x - 8x + 5 - 3x + 6x - 24x2中， 和 是同类项， 和 是同类-8x1、在代数式22- 2项， 和 也是同类项。合并后是2、下列合并同

6、类项正确的有（ ）。A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC、7x 3x =42D、9a b9ba 02 223、将(x + y) + 2(x + y) - 4(x + y)合并同类项得（ ）C、- x + yD、-x yA(x + y)B、- (x + y)4、下列各式中正确的是（ ）A、3a+3b=6abB、23x+4=27xC、2（x-4）=2x+4D、2-3x=（3x-2） 5、加上5a 等于 2a 4a+1 的代数式是（ ）2A、2a +a+12B、2a +4a2C、2a +a2D、2a +12= 3x - 2xy - 4y , N = 4x + 5xy - y8x -13xy

7、 -15y6、如果M，则等于（ ）222222A.2M-NB.2M-3NC.3M-2ND.4M-N7、合并同类项- p - p - px y - 3xy + 2yx - y x（1）15x + 4x -10x2222222（2）（3）考点五：去括号（添括号）1、去括号：+ (a - b) =；- (a + b) =。2、- 6x + 7y - 3的相反数是。3、-(m - n)去括号得 （）A、m - nB、- m - nC、- m + nD、m + n4、化简（1）x(5x2y)(x2y)（2）5(xy)2(xy)3(xy) 11（4） (2x +6x4)4（ x +1x）（3）5a 2a

8、a2（a 3a ）123232224考点六：化简求值（代入求值）1、当 m=3，n=2 时，代数式 m 2n 的值是2。22、（1）若代数式 2x 3x7 的值是 8，则代数式 2x 3x7 的值是2，则代数式24x 6x-9 的值是2。（2）已知 2x-x -3=0,则 2x -4x+3 的值是2。220092| x - 3| +3(y -1) = 0 ，则的值为_。223、- x y4、先化简，后求值：12x 6, y= -1。- (x + 2y) + y -3（1） x，其中3311（2）（3a 7bc3b ） （6a 9bc6b ）abc，其中 a=5，b= ，c=3222233（3）

9、已知 A4a 5b2Ba 2b2求 2AB 的值，其中 a2，b1 （4）已知：(x+2) +|y+1|=0,求5xy -2x y-3xy -(4xy -2x y)的值。222222（5）5abc-2 -3-(4 - ) ，其中a是最小的正整数，b是绝对值最222小的负整数。（6）已知代数式 3a-7b 的值为-3，求代数式 2（2a+b-1)+5(a-4b+1）-3b。考点七：A 卷应用题1、初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费.（1）若有 m 名学生，用代数式表示

10、两种优惠方案各需多少元？（2）当 m=70 时，采用哪种方案优惠？（3）当 m=100 时，采用哪种方案优惠？ 2、某市出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3 千米；超过 3 千的部分每千米价 2.4 元。（1）若某人乘坐了 x 千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了 22 元车费，你能算出他乘坐的路程吗？3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计 算：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过 10 吨时，超出 10 吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家 14 月份用水量和交费情况：月份123481535请根据表格中提供

11、的信息，回答以下问题：（1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 考点八：表达规律1、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1餐桌可坐4人，2餐桌可坐人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，n餐桌可坐2、观察下列等式，并回答问题：人。(1+ 3)31+ 2 + 3 = 6 =2(1+ 4) 41+ 2 + 3 + 4 = 10 =2(1+ 5)51+ 2 + 3 + 4 + 5 = 15 =21+ 2 + 3+L+ n =。并求1+ 2 + 3+L+1000的结果。3、研究下列等式，你会发现什么规律？13+1

12、=4=2224+1=9=3235+1=16=42 46+1=25=52设 n 为正整数，请用 n 表示出规律性的公式来.考点九： 综合拓展1、观察下列算式：2 2、2 4、2 8、2 16、5 32、2 64、2 128、2 256。61234578观察后，用你所发现的规律写出 2 的末位数字是23。1、 观察：1 =1 ，231 +2 =(1+2) ，2331 +2 +3 =(1+2+3) ，33321 +2 +3 +4 =(1+2+3+4) ，.33332（1）1 +2 +3 +4 +10 =33333（2）1 +2 +3 +4 .+(n-1) +n =3333332、已知：1 + 3 =

13、 4 = 2 ，21 + 3 + 5 = 9 = 3 ，21 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42，1+ 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 .2根据前面各式的规律，可猜测：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . + (2n + 1) = _ .3、由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a +2b +3c 误认为加上-4a +2b +3c ，结果222222独到的答案是 a -4b -2c ,求原题的正确答案。222 考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数 a，b，规定 ab=3a2b2。求-64。2、“#”表示一种新的运算，规定 A#B=5A-2B，求（-2）#3。

14、3、“*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=ab（a+b）, 求 4*3 和（-4）*3）*（-2）。4、规定 42=4+44，23=2+22+222，14=1+11+111+1111，计算：35 5、 下面是一个计算机输入程序，平方输出的式子可以表示为；当输入-3时，求输出的值为6、下面是一个计算机输入程序，平方输出输出的式子可以表示为；当输出-3时，求输出的值为考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数 a，b，规定 ab=3a2b2。求-64。2、“#”表示一种新的运算，规定 A#B=5A-2B，求（-2）#3。3、“*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=ab（a+b）, 求 4*

15、3 和（-4）*3）*（-2）。4、规定 42=4+44，23=2+22+222，14=1+11+111+1111，计算：35 5、 下面是一个计算机输入程序，平方输出的式子可以表示为；当输入-3时，求输出的值为6、下面是一个计算机输入程序，平方输出输出的式子可以表示为；当输出-3时，求输出的值为考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数 a，b，规定 ab=3a2b2。求-64。2、“#”表示一种新的运算，规定 A#B=5A-2B，求（-2）#3。3、“*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=ab（a+b）, 求 4*3 和（-4）*3）*（-2）。4、规定 42=4+44，23=2+22+222，14=1+11+111+1111，计算：35 5、 下面是一个计算机输入程序，平方输出的式子可以表示为；当输入-3时，求输出的值为6、下面是一个计算机输入程序，平方输出输出的式子可以表示为；当输出-3时，求输出的值为