电力电缆常用计算公式.pdf

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1、广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载 电线电缆载流量计算交流电阻计算绝缘介质损耗计算电线电缆金属套和屏蔽的损耗计算铠装损耗计算热阻计算载流量计算 电线电缆允许短路电流计算 电线电缆短时过负荷电缆载流量计算 电力电缆相序阻抗计算 电线电缆导体和金属屏蔽热稳定计算广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载电线电缆载流量计算一、交流电阻计算1.集肤和邻近效应对应的 Ks 和 Kp 系数的经验值：导体不干澡浸渍:ks1.0kp1.0导体干燥浸渍:ks1.0kp 0.82.工作温度下导体直流电阻：R R0120(20)R020oC 时导体直流电阻 OHM/M2020oC 时导体电阻

2、温度系数 3.集肤效应系数：1.一般情况：8fX107sR2S2.穿钢管时：Xs4Ys1920.8Xs48fX107sR2Sf电源频率 HzXs4Ys1.541920.8Xs 4.邻近效应系数：a.二芯或二根单芯电缆邻近效应因数：8fX107pR2p一般情况：dc2Yp()2.94192 0.8Xps4Xp广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载穿钢管时：dc2Yp()2.9 1.541920.8Xpsdc:导体直径 mms：各导体轴心间距mm4Xpb.三芯或三根单芯电缆邻近效应因数:8 fX107pR2p（1）圆形导体电缆一般情况：dc2dc2Yp()0.312()41920.8X

3、pssdc:导体直径 mms：各导体轴心间距mm4Xp1.18X4p4p0.271920.8X穿钢管时：dc2dc2Yp()0.312()41920.8Xpssdc:导体直径 mms：各导体轴心间距mm4Xp1.18X4p4p 1.50.271920.8X（2）成型导体电缆一般情况：4Xp2dX2dX2Yp()0.312()43 1920.8Xpdxtdxt1.18X4p41920.8Xp0.27穿钢管时：4Xp2dX2dX2Yp()0.312()43 1920.8Xpdxtdxt1.18X4p4p 1.50.271920.8Xdx:截面和紧压程度均等同于圆导体的直径t:导体之间的绝缘厚度（即

4、两倍相绝缘厚度）广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载5.集肤效应产生电阻：Rs RYS6.邻近效应产生电阻：Rp RYp7.导体交流电阻：R R1(YsYp)二、绝缘介质损耗计算1导体电容：c Di18ln()dc109(F/m)Di 绝缘层直径（除屏蔽层）,mmdc 导体直径（含导体屏蔽层）,mm非屏蔽多芯或直流电缆不需计算绝缘损耗：介电常数PE:2.3pvc:6.02.单相绝缘介质损耗:=2fWd.c.U.tg(W/m)20U0:对地电压 VC：电容F/mtg：介质损耗角正切 0.004三、电线电缆金属套和屏蔽的损耗计算金属套截面积：A=(Dso+t)tMM2广州市金缆软件有

5、限公司版权所有,未经许可,请勿转载金属带截面积：A=(Dso+nt)nt/(1k)(重叠:1-k,间隙 1+k)金属套电阻：RS1103S1S1(K1S10)/A1RS 2103S1S2(K2S20)/A2Rs:金属套工作温度时电阻,Ohm/kms:20oC 时金属套材料电阻率,Ohm.mm2/ms：金属套电阻温度系数,1/oCK:金属套工作温度系数（0.8-0.9）s:电缆导体最高工作温度,oCo:标准工作温度，一般为 20oCA:金属套截面积,mm2总金属套电阻：Rs 1111RS1RS2RS3Rs1:金属套电阻,Ohm/kmRs2:金属带电阻,Ohm/kmRs3:其它电阻,Ohm/km1

6、单芯电缆或三芯 SL 型，三芯钢管型电缆：2Sxs 2ln109(/cm)DsS:带电段内各导体间的轴间距离Ds:金属套平均直径(D1t1)2(D2t2)2(D3t3)2(D4t4)2.(Dntn)2DSNDs:金属套平均直径D1.Dn:第 1 至 n 层的金属护套前外径,mmt1.tn:第 1 至 n 层的金属护套厚度,mmN:金属护套层数电缆类型 1：单芯三相电路等边三角形敷设电缆；三芯非铠装分相铅包(SL 型)电缆；两根单芯和三根单芯电缆（三角形排列）金属套两端互联接地；正常换位金属套两端互联平面排列的三根单芯电缆（1）.护套二端接地（涡流损失系数不计）rsx122rrs xs2s广州市

7、金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载（2）.护套单点或交叉换位互联接地（环流损失系数不计）(Ds)21 Ar2(Ds1 A12S/2S)2sr.(r 109/)22Ss.5DSA1=3A2=0.417电缆类型 2：单芯三相电路等距平面布设（1）.护套二端接地（涡流损失系数不计）电缆换位:x2Se9s 2lnD10(/cm)sSe=1.26S(cm)r2sxs1rr22s xs电缆不换位：M rsxs aN rsxas3a 2ln2109(/cm)2f广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载A 相：rsM 3N 2 3(M N)41.22r4(M 1)(N 1)B 相：22rs

8、11.2rN 1C 相：rsM23N22 3(M N)41.22r4(M 1)(N 1)（2）.护套单点或交叉换位互联接地（环流损失系数不计）Ds2()1 A2(Ds/2S)2rs2S1 A1.2Sr92(rs.10/)5DS两侧电缆：A1=1.5A2=0.27中间电缆：A1=6A2=0.083电缆类型 3：钢管型三芯缆（分相屏蔽或分相金属护套，不分连接方式）rs122rrs xs分裂导线：1.7x2s4M2N2(M N)2F 4(M21)(N21)11F广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载rs:每 cm 电缆的金属套电阻(OHM/cm)r:每 cm 电缆的导体电阻(OHM/CM

9、)Ds:金属套平均直径S:导体轴间距离f:电源频率 Hz2二芯统包金属套非铠装电缆圆形或椭圆形导体：1621014c2c1()1()2R.RSdd扇形导体：10.8210161.48r1t21.48r1t21()12.2()R.RSdd 2f椭圆形导体d dM*dmdM：椭圆的长轴直径 mmdm：椭圆的短轴直径 mmc：一根导体轴心和电缆轴心之间的距离 mm二芯圆形电缆：c=0.5*绝缘外径三芯圆形电缆：c=1.155*绝缘半径(1.155 即d：金属套平均直径 mm2 3r(r 绝缘半径)3r1：两个扇形导体的外接圆半径 mmf：频率Hzt：导体之间的绝缘厚度3三芯统包金属套非铠装电缆圆形或

10、椭圆形导体，当 RS100ohm/m 时:13RS2c2()Rd11(RS(107)22c4)d114(RS107)2圆形或椭圆形导体，当 RS100ohm/m 时:3.222c21()1014R.RSd扇形导体 Rs 为任意值：10.94RS2r1t21()Rd1(RS107/)2r1：三根扇形导体的外接圆半径 mmf：频率Hzd：金属套平均直径 mmt：导体之间的绝缘厚度广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载4二芯和三芯钢带铠装电缆：值乘以下述因数：钢带铠装使金属套涡流增加，所以应按二三芯统包金属套非铠装电缆（见上）计算的11(d2)dA12dA1四、铠装损耗计算非磁性材料铠装

11、：以护套和铠装的并联电阻代替金属套和屏蔽损耗计算（如上节）中的rs，护套直径Ds1和铠装直径Ds2的均方根值代替金属护套的平均直径(即DsDs1 Ds2222)铠装金属丝总截面积:A nd24A:铠装金属丝总截面积,mm2n:金属丝总根数d:金属丝直径,mm铠装金属带总截面积：A=(Ds+nt)nt/(1k)(重叠:1-k,间隙 1+k)A:金属带总截面,mm2Ds:铠装前外径,mmn:金属带层数t:金属带厚度,mmk:重叠或间隙率(即重叠或间隙宽度与带宽的比值),%铠装层电阻(工作温度时):RS103S1S(KS0)/ARs:铠装层工作温度时电阻,Ohm/kms:20oC 时铠装层材料电阻率

12、,Ohm.mm2/ms：铠装层电阻温度系数,1/oCK:铠装层工作温度系数（0.8-0.9）s:电缆导体最高工作温度,oCo:标准工作温度，一般为 20oCA:铠装层总截面积,mm2铠装层平均直径(即节圆直径):DA=Ds+ntDA:铠装层平均直径,mmDs:铠装前外径,mmn:铠装层数t:铠装单层厚度，mm铠装层等效厚度：AdA:铠装层等效厚度,mmA:铠装层横截面积，mm2dA:铠装平均直径,mm广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载导磁性材料铠装：1两芯电缆钢丝铠装：0.62210143.82A1051.48r1t222RRARdA95.7Ar1：外切于各导体的外接圆半径mm

13、其余见后所示。2三芯圆导体钢丝铠装：21.23RA2c21()6RdA2.77RA102()13三芯扇形导体钢丝铠装：2 0.358RA2r121()2fRdA2.77RA1062()1r1：三根成型导体的外接圆半径mm 2fRA：最高工作温度下铠装的交流电阻 OHM/mR：最高工作温度下导体的交流电阻 OHM/mdA：铠装平均直径A：铠装的横截面积mm2t：导体之间的绝缘厚度mmc：导体轴心与电缆中心之间的距离mm二芯圆形电缆：c=0.5*绝缘外径三芯圆形电缆：c=1.155*绝缘半径(1.155 即4三芯钢带铠装或加强层电缆：a.磁滞损耗：2 3r(r 绝缘半径)3S2K2107f 2Rd

14、A50S：各导体轴心之间距离mmf：电源工作频率 Hz对于扇形导体，S=dx+tdx:截面和紧压程度均等同于圆导体的直径t:导体之间的绝缘厚度，即相绝缘厚度的两倍。：铠装等效厚度AdAA:铠装横截面积mm2dA：铠装平均直径mmK 系数：K 11dA：相对磁导率，通常取 300广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载b.涡流损耗：2.25S2K2108f 2()2R.dA50K:系数 同上S：各导体轴心之间距离mm对于扇形导体，S=dx+tdx:截面和紧压程度均等同于圆导体的直径t:导体之间的绝缘厚度，即相绝缘：铠装等效厚度AdAdA：铠装平均直径mmR：最高工作温度时导体交流电阻

15、ohm/mc.总铠装损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和：222五、热阻计算1.绝缘热阻计算a单芯电缆/单根低压电线：T1T2tln(11)2dcb二、三芯带绝缘电缆：T1TGG几何因数，查电缆手册 P300 页2 Kc金属带屏蔽型三芯电缆：T1TGG几何因数，查电缆手册 P300 页2PT:材料热阻K.m/W下同t1:导体和金属套之间的绝缘厚度 mm无金属套时即为绝缘厚度dc:导体直径mmK：屏蔽因数d圆导体、金属化纸屏蔽和线芯之间有圆形油道的三芯电缆（即 CabeExpert 中的 A 类充油电缆）T1 0.358T(2ti)dc2tidc：导体直径 mmti：绝缘厚度，包括碳黑和金属化纸带再加上

16、绕包在三个线芯的非金属带厚度的一半 mme圆形导体、金属带线芯屏蔽和线芯之间有圆形油道的三芯电缆（即 CabeExpert 中的 B 类充油电缆）T1 0.35T(0.923dc：导体直径 mmdc)dc2titi：绝缘厚度，包括碳黑和金属化纸带再加上绕包在三个线芯的非金属带厚度的一半 mm广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载2.衬垫热阻(或金属套和铠装之间热阻)：(1)具有共同金属套的单芯，二芯和三芯电缆金属套和铠装之热阻（无金属套时即指衬垫层热阻）.T2T2tln(12)t2 内衬厚度Ds金属套外径(即衬垫前外径)2DS(2)SA 和 SL 型电缆：铠装下衬层和填充的热阻：T

17、2TGG几何因数，查相关手册 P300 页23.外护层热阻：T32tT外护套前外径ln(13)t3 外护层厚度Da2Da4.电缆外部热阻：a自由空气中不受日光直接照射电缆：T41.De.h.(s)1/4h散热系数s：超过环境温度以上的电缆表面温升,KDe:电缆外径mm 下同(s)1/4：由计算机迭代计算，应用时可采用图解计算，参考：电线电缆载流量P82 页.h Z E相关参数查 CableExpert V6.0 软件中“电缆热阻计算”窗口的图示。gDeb自由空气中受日光直接照射电缆：T4 的计算同上，但(s)电缆载流量P83 页.c单根孤立埋地电缆：1/4的计算方法不同：由计算机迭代计算，应用

18、时可采用图解计算，参考：电线T4Tln(u u21)22Lu DeL电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取 700 或 1000mmDe电缆外径 mm广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载d埋地电缆群：平面间距排列等损耗二根电缆T4T12Lln(u u21)ln1()222s12LDeu L电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取 700 或 1000mmDe电缆外径 mms1：相邻电缆之间的轴心距 mm.平面等间距排列大致等损耗三根电缆T4T2Lln(u u21)ln1()22s1u 2LDe上式计算的为中间电缆的热阻。L电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取 700 或 1000mmD

19、e电缆外径 mms1：相邻电缆之间的轴心距 mm.平面等间距排列金属套损耗不等的三根电缆（金属套不换位且金属套各接点均接地时，金属套损耗不等影响最热电缆的外部热阻。在此情况下，电缆载流量计算公式中分子项所用的T4 按上即等损耗三根电缆式计算，分母项中的 T4 必须用以下公式计算）。T4 12)T10.5(112Lln(u u21)ln1()221lms12LDeu L电缆轴线至地表面的距离，mm，一般取 700 或 1000mmDe电缆外径 mms1：相邻电缆之间的轴心距 mm：该组外侧电缆金属套损耗因数；11：该组另一侧电缆金属套损耗因数；12：该组中间电缆金属套损耗因数；lm广州市金缆软件

20、有限公司版权所有,未经许可,请勿转载.平面接触排列二根金属套电缆T4Tln(2u)0.451(u 5)2:平面接触排列二根非金属套电缆T4Tln(2u)0.295(u 5)2.平面接触排列三根金属套电缆T4T0.475ln(2u)0.346(u 5):平面接触排列三根非金属套电缆T4T0.475ln(2u)0.142(u 5).三角形接触排列三根金属套电缆T41.5Tln(2u)0.630.三角形接触排列三根非金属套电缆T4Tln(2u)2ln(u)2.埋地钢管电缆按单根孤立埋地电缆公式计算，L 为钢管中心至地面距离，而 De 则为包括防腐层在内的钢管外径六、载流量计算1空气中不受日光照射的交

21、流电缆;土壤避免发生局部干燥场合下的直埋交流电缆;土壤中管道敷设交流电缆I Wd0.5T1 n(T2T3T4)RT1 nR(11)T2 nR(112)(T3T4)*Wd0.5T1 n(T2T3T4*).De.H.T4*RT1 nR(11)T2 nR(112)(T3T4*)2空气中直接受日光照射的交流电缆：I 3土壤发生局部开燥场合下的直接埋地交流电缆I Wd0.5T1 n(T2T3T4)(1)xRT1 n(11)T2 n(112)(T3T4)广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载4空气中不受日光照射的 5KV 及以下直流电缆：I RT1 nR(11)T2 nR(T3T4)*.DeH

22、T4*RT1 nR nR(T3T4*)5空气中直接受日光照射时的 5KV 及以下直流电缆I 6土壤发生局部开燥场合下 5KV 及以下直流电缆I(1)xRT1 nT2 n(T3T4)7土壤避免干燥场合下的 5KV 及以下直流电缆：xI nR.T48空气中低压电线电缆：Wd0.5T1 n(T2T3T4)I RT1 nRT2 nR(T3T4)Wd:介质损耗T1:绝缘热阻T2:衬垫热阻T3：外护套热阻T4:外部热阻R:交流电阻n：电缆芯数1：金属套损耗系数2：铠装损耗系数广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载电线电缆允许短路电流计算ISCCk:导体热容系数,J/cm3.oCA:导体截面,m

23、m2Ck:导体热容系数,J/cm3.oCR20:20oC 时电缆交流电阻,Ohm/km103A.CK1 a(SC 20)lnR20at1 a(0 20)电线电缆短时过负荷电缆载流量计算RCS01It IN(1)t/RSC01eRc线芯在c 时的电阻 ,OHM/m;Rs线芯在s 时的电阻 ,OHM/m;s连续负荷时线芯的最高允许工作温度0过负荷运行时线芯的最高允许工作温度t过负荷运行时间，min电缆时间常数,minIN电缆额定载流量,A热时间常数计算:T*Q60T=T1+T2+T3+T4Qc=Qck*AcQi=Qik*AiQs=Qsk*AsQj=Qjk*Aj单支热路:Q=Qc+0.5(Qi+Qs

24、+Qj)二支热路：Q Qc PQiP T2T3T4(1 P)QiQSQjT11DiDi22ln()()1DcDc:热时间常数，minT：电缆热阻，oC.m/WQ:等效热容,J/oC.mT1，T2，T3，T4 分别为绝缘层，内衬层，外护层和外部热阻，oC.m/WQc,Qi,Qs,Qj 分别为导体，绝缘，金属套，外护套热容，J/oC.mQck,Qik,Qsk,Qjk 分别为导体，绝缘，金属套，外护层热容系数，J/cm3.oCAc,Ai,As,Aj 分别为导体，绝缘，金属套，外护套的截面积,mm2Di:绝缘外径,mmDc:导体外径,mm广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载电力电缆相序阻

25、抗计算AnsCsBmss ABn ACBCm n,m 比值ABABGMRC 0.7788AGMRc:导体几何平均半径,mmA:导体紧压后有效截面,mm2：紧压导体填充系数1金属套一端互连接地，金属套内无电流时正负序阻抗：13Z1 Z2 RC2104ln(snsms)GMRcRc:导体交流电阻,Ohm/km=2ff:电源频率,HzGMRc:导体几何平均半径,mm2金属套两端直接互连或交叉互联接地，金属套内有电流时正负序阻抗：2X RSXm(nm)S4Z1 Z2 RC2 j210ln j222GMRCXm RSXm RS2m12Xm XS j2104ln(nm)SGMRS12GMRS 0.7788

26、(DS)2Rs:金属套直流电阻,Ohm/kmGMRs:金属套几何平均半径,mmDs:金属套外径,mm3金属套一端互连接地，以大地作回路时零序阻抗：3GMR0 GMRC(S nS mS)2GMRo:三相线路的等效几何平均半径,mmRDdZ0 3c Rg j2104ln3GMR0Rg:大地漏电电阻Rg=2f*10-4Ohm/kmf:电源频率，HzDd:等效回路深度,一般为 1000 米。4金属套两端直接互连或交叉互联接地，金属套内有电流时零序阻抗：GMRS3Z0 RC RS j6104ln()GMRCRs:金属套直流电阻.1广州市金缆软件有限公司版权所有,未经许可,请勿转载电线电缆导体和金属屏蔽热稳定计算电缆热稳定条件：tg(i)1I2RT1i22fCU0(T1T2T3T4)4其中：T T1(11)(T2T3T4)isc2C线芯温度(oC)s护套温度(oC)a电缆周围媒介温度(oC)tg(i)绝缘层在平均温度下的介质损耗角正切f电源频率C电缆绝缘层电容(F/cm)U0绝缘承受电压(V)线芯电阻温度系数(1/oC)R在温度为a时的线芯电阻（OHM）I线芯电流（A）T1，T2，T3，T4，1 见电缆长期允许载流量中的计算。