新中考数学真题分项汇编专题25概率(共50题)(解析版).pdf

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1、专题专题 2525 概率（共概率（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 1616 小题）小题）1（2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A5B10C12D15【分析】设袋子中红球有x 个，根据摸出红球的频率稳定在0.25 左右列出关于 x 的方程，求出 x 的值，从而得出答案【解析】设袋子中红球有x 个，根据题意，得：解得 x5，经检验：x5 是分式方程的解，袋子中红球的个数最有可能是5 个，故选：A2（2020泰州）如图，电路图上有4 个开关 A、B

2、、C、D 和 1 个小灯泡，同时闭合开关 A、B 或同时闭合开关 C、D 都可以使小灯泡发光下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）20=0.25，A只闭合 1 个开关C只闭合 3 个开关B只闭合 2 个开关D闭合 4 个开关【分析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可【解析】A、只闭合 1 个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；B、只闭合 2 个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C、只闭合 3 个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D、闭合 4 个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；故选：B3（2020营口

3、）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：第1 1页/共2929页页射击次数“射中九环以上”的次数“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）201880681008220016840032710008230.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A0.90B0.82C0.85D0.84【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82 左右即可得出结论【解析】从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82 附近，这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82故选：B4（2020牡丹江）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的

4、小球，把它们分别标号为1，2，3，4若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5 的概率为（）A41B32C31D316【分析】用列表法表示所有可能出现的结果，从中找出两次和为5 的结果数，进而求出相应的概率【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有 12 种可能出现的结果，其中“和为5”的有 4 种，P（和为5）=故选：C5（2020湘西州）从长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（）41=123第2 2页/共2929页页A41B31C21D43【分析】列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三

5、角形的概率【解析】从长度为 1cm、3cm、5cm、6cm 四条线段中随机取出三条，共有以下 4 种结果（不分先后）：1cm 3cm 5cm，1cm 3cm 6cm，3cm 5cm 6cm，1cm 5cm 6cm，其中，能构成三角形的只有1 种，P（构成三角形）=故选：A6（2020攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（）A明天要下雨B|a|0C21D打开电视机，它正在播广告【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件【解析】根据题意，结合必然事件的定义可得：A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，故选项不合题意；B、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项符合题意；C、21

6、，是不可能事件，故选项不合题意；D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项不合题意；故选：B7（2020武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A两个小球的标号之和等于1B两个小球的标号之和等于6C两个小球的标号之和大于1D两个小球的标号之和大于6第3 3页/共2929页页14【分析】分别利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案【解析】两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3，从这两个口袋中分别摸出一个小球

7、，两个小球的标号之和等于1，是不可能事件，不合题意；两个小球的标号之和等于6，是随机事件，符合题意；两个小球的标号之和大于1，是必然事件，不合题意；两个小球的标号之和大于6，是不可能事件，不合题意；故选：B8（2020株洲）一个不透明的盒子中装有4 个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字1、0、2 和 3从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）A41B31C21D43【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小【解析】根据题意可得：在4 个小球中，其中标有正数的有2 个，分别是 2，3，故

8、从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：=4221故选：C9（2020武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A31B41C61D81【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和恰好选中甲、乙两位选手的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】根据题意画图如下：共用 12 种等情况数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2 种，则恰好选中甲、乙两位选手的概率是故选：C第4 4页/共2929页页212=；6110（2020北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出

9、一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为 3 的概率是（）A41B31C21D32【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次记录的数字之和为3 的情况，再利用概率公式即可求得答案【解析】列表如下：12123234由表可知，共有 4 种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3 的有 2 种结果，所以两次记录的数字之和为3 的概率为=，4221故选：C11（2020襄阳）下列说法正确的是（）A“买中奖率为110的奖券 10 张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶 10000km，从未出现故障”是不可能事件C襄阳气象局预报说“

10、明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【分析】根据随机时间的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案【解析】A、“买中奖率为110的奖券 10 张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B、汽车累积行驶 10000km，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；故选：D12（2020长沙）一个不透明袋子中装有1 个红球，2 个绿球，除颜色外无其他差别 从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随

11、机摸出一个下列说法中，错误的是（）A第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球第5 5页/共2929页页C第一次摸出的球是红球的概率是31D两次摸出的球都是红球的概率是91【分析】根据概率公式分别对每一项进行分析即可得出答案【解析】A、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故本选项错误；B、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球，故本选项正确；C、不透明袋子中装有1 个红球，2 个绿球，第一次摸出的球是红球的概率是，故本选项正确；31D、共用 9 种等情况数，分别是红红、红绿、红绿、绿红、绿绿、绿绿、绿红、绿绿、绿绿，则两

12、次摸出的球都是红球的概率是，故本选项正确；91故选：A13（2020临沂）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A112B81C61D21【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出恰好抽到马鸣和杨豪的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】根据题意画图如下：共有 12 种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2 种，则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是故选：C14（2020达州）下列说法正确的是（）A为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B确定事件一定会发生C某校 6 位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、

13、99、99、98、96，那么这组数据的众数为 98第6 6页/共2929页页21216=；D数据 6、5、8、7、2 的中位数是 6【分析】根据抽样调查与普查的区别、确定性事件的概念、众数和中位数的定义逐一求解可得【解析】A为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用抽样调查，此选项错误；B确定事件一定会发生，或一定不会发生，此选项错误；C某校 6 位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为 98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为 98 和 99，此选项错误；D数据 6、5、8、7、2 的中位数是 6，此选项正确；故选：D15（2020枣庄）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的

14、1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）A94B92C32D31【分析】列举出所有可能出现的结果，进而求出“两次都是白球”的概率【解析】用列表法表示所有可能出现的情况如下：共有 9 种可能出现的结果，其中两次都是白球的有4 种，P（两次都是白球）=9，故选：A16（2020齐齐哈尔）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）A214B31C41D32【分析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得【解析】掷小正方体后共有 6 种

15、等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6 这 3 种可能，朝上一面的数字出现偶数的概率是=，6231故选：A二填空题（共二填空题（共 1717 小题）小题）第7 7页/共2929页页17（2020盐城）一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球摸到白球的概率为25【分析】直接利用概率公式进而计算得出答案【解析】一只不透明的袋中装有2 个白球和 3 个黑球，搅匀后从中任意摸出 1 个球摸到白球的概率为：52故答案为：5218（2020扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑

16、白打印机打印于边长为2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为2.4cm2【分析】经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，可得点落入黑色部分的概率为 0.6，根据边长为 2cm 的正方形的面积为 4cm2，进而可以估计黑色部分的总面积【解析】经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6 左右，点落入黑色部分的概率为0.6，边长为 2cm 的正方形的面积为 4cm2，设黑色部分的面积为 S，则=0.6，4解得 S2.4（cm2）答：

17、估计黑色部分的总面积约为2.4cm2故答案为：2.419（2020苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是38第8 8页/共2929页页【分析】若将每个小正方形的面积记为 1，则大正方形的面积为 16，其中阴影部分的面积为 6，再根据概率公式求解可得【解析】若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为 16，其中阴影部分的面积为6，所以该小球停留在黑色区域的概率是故答案为：83616=，8320（2020宜昌）技术变革带来产品质量的提升某企业技术变革后，抽检某一产品2020 件，欣喜发现产品合格的频率

18、已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99（结果要求保留两位小数）【分析】根据抽检某一产品 2020 件，发现产品合格的频率已达到 0.9911，所以估计合格件数的概率为0.99，问题得解【解析】抽检某一产品2020 件，发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99，故答案为：0.9921（2020张家界）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是【分析】先求出全班的学生数，再根据概率公式进行求解即可【解析】全班共有学生 3

19、0+2454（人），其中男生 30 人，则这班选中一名男生当值日班长的概率是故答案为：95305459=9522（2020随州）如图，ABC 中，点 D，E，F 分别为 AB，AC，BC 的中点，点 P，M，N 分别为 DE，DF，EF 的中点，若随机向ABC 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为116第9 9页/共2929页页【分析】利用三角形中位线定理得出SPMN=4SDEF=16SABC，根据米粒落在图中阴影部分的概率即为阴影部分与三角形的面积比即可得【解析】点 D，E，F 分别为 AB，AC，BC 的中点，SDEF=SABC，又点 P，M，N 分别为 DE，DF，EF 的中点，S

20、PMN=4SDEF=16SABC，米粒落在图中阴影部分的概率为故答案为：1111411=116，1623（2020咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是16【分析】用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率【解析】利用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有 6 种可能出现的结果，其中小聪和小慧同时被选中的有1 种，P（小聪和小慧）=6，故答案为：61124（2020福建）若从甲、乙、丙 3 位“爱心辅学”志愿者中随机选 1 位为学生在线辅导功课

21、，则甲被选到的概率为13第1010页/共2929页页【分析】直接利用概率公式求解可得【解析】从甲、乙、丙 3 位“爱心辅学”志愿者中随机选 1 位共有 3 种等可能结果，其中甲被选中只有 1 种结果，甲被选到的概率为，31故答案为：3125（2020黑龙江）一个盒子中装有标号为 1、2、3、4、5 的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6 的概率为25【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个小球的标号之和大于 6 的情况，再利用概率公式即可求得答案【解析】画树状图如图所示：共有 20 种等可能的结果，摸出的两个小球

22、的标号之和大于6 的有 8 种结果，摸出的两个小球的标号之和大于6 的概率为故答案为：52820=，5226（2020武威）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85 左右，估计袋中红球有17个【分析】根据口袋中有 3 个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与试验比例应该相等求出即可【解析】通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85 左右，口袋中有 3 个黑球，假设有 x 个红球，3=0.85，解得：

23、x17，经检验 x17 是分式方程的解，口袋中有红球约有 17 个第1111页/共2929页页故答案为：1727（2020天津）不透明袋子中装有8 个球，其中有3 个红球、5 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是38【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解析】袋子中装有 8 个小球，其中红球有 3 个，从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 83故答案为：8328（2020襄阳）易经是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为1 根或），如正北方向的卦为38

24、，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2 根和的概率为【分析】从八卦中任取一卦，基本事件总数 n8，这一卦中恰有 2 根3，由概率公式即可得出答案【解析】从八卦中任取一卦，基本事件总数 n8，这一卦中恰有 2 根3，这一卦中恰有 2 根故答案为：83和 1 根的基本事件个数 m和 1 根的基本事件个数 m和 1 根的概率为=；8329（2020贵阳）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是【分析】随着试验次数的增多，变化趋势接近于理论上的概率【解析】在试验次数很大时，数字“6

25、”朝上的频率的变化趋势接近的值是 6116故答案为：61第1212页/共2929页页30（2020滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为25【分析】利用完全列举法展示所有可能的结果数，再利用三角形三边的关系得到组成三角形的结果数，然后根据概率公式计算【解析】3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有 10 种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为 4，所以可以组成三角形的概率=故答案

26、为 5242=10531（2020黑龙江）一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为25【分析】直接利用概率公式计算可得【解析】盒子中共装有5 个小球，其中标号为偶数的有2、4 这 2 个小球，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为，52故答案为：5232（2020河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是14【分析】用树状图或列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的

27、概率【解析】自由转动转盘两次，指针所指区域所有可能出现的情况如下：第1313页/共2929页页共有 16 种可能出现的结果，其中两次颜色相同的有4 种，P（两次颜色相同）=16=4，故答案为：414133（2020聊城）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是13【分析】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，找出他们抽到同一类书籍的结果数，然后根据概率公式求解【解析】画树状图如下：由树状图知，共有 9 种等可能结果，其中抽到同一类书籍的有3 种结果，所以抽到同一类书籍的概率为=，9331故答案为：31三解答题（

28、共三解答题（共 1717 小题）小题）34（2020徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组（体温检测）、B 组（便民代购）、C 组（环境消杀）（1）小红的爸爸被分到B 组的概率是13；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【分析】（1）共有 3 种可能出现的结果，被分到“B 组”的有 1 中，可求出概率（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率【解析】（1）共有 3 种可能出现的结果，被分到“B 组”的有 1 中，因此被分到“

29、B 组”的概率为；31（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：第1414页/共2929页页共有 9 种可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3 种，P（他与小红爸爸在同一组）=31=9335（2020泰州）一只不透明袋子中装有 1 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的频率20072300934001300.325010003340.334016005320.332520006670.33350.36000.3100（1）该学习小

30、组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 0.33（精确到 0.01），由此估出红球有2个（2）现从该袋中摸出 2 个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到 1 个白球，1 个红球的概率【分析】（1）通过表格中数据，随着次数的增多，摸到白球的频率越稳定在 0.33 左右，估计得出答案；（2）画树状图展示所有9 种等可能的结果数，找出恰好摸到1 个白球、1 个红球的结果数，然后利用概率公式求解【解析】（1）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33 附近，由此估出红球有 2 个故答案为：0.33，2；（2）画树状图为：由图可知，共有 9

31、种等可能的结果数，其中恰好摸到1 个白球、1 个红球的结果数为 4，第1515页/共2929页页所以从该袋中摸出 2 个球，恰好摸到 1 个白球、1 个红球的结果的概率为 9436（2020淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母 A、O、K搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内（1）第一次摸到字母 A 的概率为13；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率【分析】（1）共有 3 种可能出现的结果，其中是A 的只有 1 种

32、，可求出概率；（2）用树状图表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率【解析】（1）共有 3 种可能出现的结果，其中是A 的只有 1 种，因此第 1 次摸到 A 的概率为，31故答案为：；31（2）用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有 9 种可能出现的结果，其中从左到右能构成“OK”的只有 1 种，P（组成OK）=37（2020扬州）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了A、B、C 三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从 A 测温通道通过的概率是1319；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过

33、的概率【分析】（1）直接利用概率公式求解可得答案；第1616页/共2929页页（2）先列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式计算可得【解析】（1）小明从 A 测温通道通过的概率是，31故答案为：；31（2）列表格如下：ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C由表可知，共有 9 种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3 种可能，所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为=933138（2020南京）甲、乙两人分别从A、B、C 这 3 个景点中随机选择 2 个景点游览（1）求甲选择的 2 个景点是 A、B 的概率；（2）甲、乙两人

34、选择的2 个景点恰好相同的概率是13【分析】（1）列举出甲选择的 2 个景点所有可能出现的结果情况，进而求出相应的概率；（2）用列表法表示所有可能出现的结果，再求出两个景点相同的概率【解析】甲选择的 2 个景点所有可能出现的结果如下：（1）共有 6 种可能出现的结果，其中选择A、B 的有 2 种，P（A、B）=6=3；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：21共有 9 种可能出现的结果，其中选择景点相同的有3 种，第1717页/共2929页页P（景点相同）=9=3故答案为：313139（2020连云港）从 2021 年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科

35、为必选科目，“1”是指在物理、历史 2 科中任选 1 科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4 科中任选2 科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是13；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率【分析】（1）在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，可得选择生物的概率；（2）用列表法表示所有可能出现的结果数，进而求出相应的概率【解析】（1）在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此选择生物的概率为；31故答案为：；31（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下

36、：共有 12 种可能出现的结果，其中选中“化学”“生物”的有 2 种，P（化学生物）=12=640（2020苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A 的横坐标，将此球放回、第1818页/共2929页页21搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A 的纵坐标请用树状图或表格列出点 A 所有可能的坐标，并求出点A 在坐标轴上的概率【分析】用树状图或列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率【解析】用列表格法表示点A 所有可能的情况如下：共有 9 种可能出现的

37、结果，其中点A 在坐标轴上有 5 种，P（点 A 在坐标轴上）=941（2020无锡）现有 4 张正面分别写有数字 1、2、3、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀（1）若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为3 的概率是145；（2）若先从中任意抽取 1 张（不放回），再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的 2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【分析】（1）根据概率公式计算；（2）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，找出抽得的 2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的结果数，然后根据概率公式计算【解析】（1）从中任

38、意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为3 的概率=；故答案为；4114（2）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽得的2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的结果数为 4，所以抽得的 2 张卡片上的数字之和为3 的倍数的概率=12=342（2020营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场第1919页/共2929页页41活动监督岗 李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为14；（2）用列

39、表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有 16 种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算【解析】（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率=；故答案为：；4114（2）画树状图为：共有 16 种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率=16=443（2020荆门）如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S 号，M 号，L 号，XL 号，XXL 号销售情况的扇形统计图和条形统计图41根据图中信息解答下列问题：（1

40、）求 XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照 M 号，XL 号运动服装的销量比，从 M 号、XL 号运动服装中分别取出 x 件、y 件，若再取 2件 XL 号运动服装，将它们放在一起，现从这（x+y+2）件运动服装中，随机取出1 件，取得M 号运动服第2020页/共2929页页装的概率为，求 x，y 的值53【分析】（1）由 M 号的销售量及其所占的百分比求出运动服装总销量，再求出 XXL 号运动服装销量的百分比，根据各组所占百分比的和为单位1 求出 XL 号运动服装销量的百分比；（2）用运动服装总销量分别乘以 S 号，L 号，XL 号所占的百分比，得到对应

41、服装销量，即可补全条形统计图；（3）根据题意列出方程组，求解即可【解析】（1）6030%200（件），20200100%10%，125%30%20%10%15%故 XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比分别为15%，10%；（2）S 号服装销量：20025%50（件），L 号服装销量：20020%40（件），XL 号服装销量：20015%30（件），条形统计图补充如下：=2（3）由题意，得=12解得=6故所求 x，y 的值分别为 12，644（2020孝感）有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写有数1，2，5，8（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为123，=+25；（2）随机

42、抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两第2121页/共2929页页数之差的绝对值大于 3 的概率【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两数之差绝对值大于 3”的结果数，进而求出概率【解析】（1）4 张卡片，共 4 种结果，其中是“偶数”的有2 种，因此抽到偶数的概率为=，4221故答案为：；21（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有 16 种可能出现的结果，其中“两数差的绝对值大于3”的有 6 种，P（差的绝对值大于 3）=16=845（2020辽阳）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读

43、书活动为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x 小时，将它分为4 个等级：A（0 x2），B（2x4），C（4x6），D（x6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：63请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）在扇形统计图中，等级D 所对应的扇形的圆心角为108；第2222页/共2929页页（3）请补全条形统计图；（4）在等级 D 中有甲、乙、丙、丁 4 人表现最为优秀，现从 4 人中任选 2 人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率【分析】（1）

44、由 B 等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用 360乘以 D 等级人数所占比例即可得；（3）根据四个等级人数之和等于总人数求出C 等级人数，从而补全图形；（4）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，找出恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数，然后根据概率公式求解【解析】（1）本次共调查学生故答案为：50；（2）扇形统计图中，等级D 所对应的扇形的圆心角为360故答案为：108；（3）C 等级人数为 50（4+13+15）18（名），补全图形如下：15=108，501326%=50（名），（4）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数为2，第

45、2323页/共2929页页所以恰好同时选中甲、乙两名同学的概率212=6146（2020随州）根据公安部交管局下发的通知，自2020 年 6 月 1 日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50 名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄 x（岁）x2020 x3030 x4040 x50 x50（1）统计表中 m 的值为10；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30 x40”部分所对应扇形的圆心角的度数为180；（3）在这 50 人中女性有

46、18人；（4）若从年龄在“x20”的 4 人中随机抽取 2 人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2 名男性的概率【分析】（1）根据表格中的数据可得504258310，所以得统计表中m 的值；（2）根据年龄在“30 x40”部分的人数为 25，即可求得所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据表格数据可得在这 50 人中女性：450%+10（160%）+25（160%）+8（175%）18（人）；（4）根据年龄在“x20”的 4 人中有 2 名男性，2 名女性，设 2 名男性用 A，B 表示，2 名女性用 C，D 表示，根据题意即可画树状图，进而求出恰好抽到2 名男性的概率【

47、解析】（1）因为 504258310，所以统计表中 m 的值为 10；故答案为：10；（2）因为年龄在“30 x40”部分的人数为 25，所对应扇形的圆心角的度数为：36050=180；故答案为：180；第2424页/共2929页页25人数4m2583男性占比50%60%60%75%100%（3）因为 450%+10（160%）+25（160%）+8（175%）18所以在这 50 人中女性有 18 人；故答案为：18；（4）因为年龄在“x20”的 4 人中有 2 名男性，2 名女性，设 2 名男性用 A，B 表示，2 名女性用 C，D 表示，根据题意，画树状图如下：由上图可知：共有 12 种等

48、可能的结果，符合条件的结果有2 种，所以恰好抽到 2 名男性的概率为：212=6147（2020怀化）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A 书画类、B文艺类、C社会实践类、D体育类”现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有50名，扇形统计图中“A 书画类”所占扇形的圆心角的度数为72度；（2）请你将条形统计图补全；（3）若该校七年级共有600 名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C社会实践类”的学生共有多少名？（4）本次调查中抽中了七（1）班王

49、芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率【分析】（1）用条形统计图中 D 类的人数除以扇形统计图中 D 类所占百分比即可求出被抽查的总人数，用条形统计图中 A 类的人数除以总人数再乘以 360即可求出扇形统计图中 A 类所占扇形的圆心角的度数；第2525页/共2929页页（2）用总人数减去其它三类人数即得B 类人数，进而可补全条形统计图；（3）用 C 类人数除以总人数再乘以600 即可求出结果；（4）先利用列表法求出所有等可能的结果数，再找出王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果数，然后根据概率公式计算即可【解析】（1）本次被抽查的学生共有：2040%50（名），扇形

50、统计图中“A书画类”所占扇形的圆心角的度数为故答案为：50，72；（2）B 类人数是：501082012（人），补全条形统计图如图所示：1050 360=72；（3）850 600=96名，答：估计该校学生选择“C社会实践类”的学生共有96 名；（4）列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由表格可得：共有 16 种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4 种，王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率=16=448（2020青岛）小