080305有关杠杆平衡的“最小力”问题[1].pdf

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1、 1 有关杠杆平衡的“最小力”问题 江苏省靖江市越江初级中学 214519 范桂明 杠杆平衡条件，即杠杆原理，教学中常遇到作杠杆平衡时的最小动力的问题，归纳如下：一、已知动力作用点，作最小动力 例：如下图，请画出作用在 B 端的，使杠杆在图示位置平衡的最小力的示意图。思路点拔：杠杆 AOB 在图示位置平衡，根据杠杆的平衡条件 Fl=F0l0，在 F0和 L0一定时，要使 F 最小，则 F 的力臂必须最大。现作用点在 B 点，要使力臂最大，只需连接 OB，作 OB 的垂线。画力 F 的方向时，要注意使 F 对杠杆的作用与 F0对杠杆的作用相反，即 F0使杠杆逆时针转动，F 必须使杠杆顺时针转动。

2、答案点击：连接 OB，F 的作用点在 B 点，力的方向垂直 OB 向下。引伸：（1）作出此时作用在 B 端的，使杠杆在图示位置平衡的最小动力的示意图。（2）在图中，AB 是一根自重为 100N 的均匀木棒，B 端着地，在 A 端用最小的力 F 时，恰好在如图位置处于平衡状态，请画出力 F 的图示。O A B G 60 A B O B A O B A F 2 （3）如图所示，在杠杆 OA 上的 B 点悬挂一重物 G，A 端用细绳吊在小圆环 E 下，且细绳长 AE 等于圆弧环半径，此时杠杆恰成水平状态，A 点与圆弧环 CED 的圆心重合。当 E 环从 C 点逐渐顺时针滑到 D 点的过程中，吊绳对

3、A 端的作用力大小将（）A保持不变 B逐渐增大 C由大变小，再由小变大 D由小变大，再由大变小 答案点击：（1）连结 OB，作 OB 的垂线，方向垂直 OB 向上，如图.（2）作用点在 A 点，垂直 AB 向上，如图，由杆杆平衡条件得 FABA=G21BC 即 FA2BC=100N21BC FA=25N （3）选 C 二、力的作用点未知，判断力的作用点，作最小动力 例：画出使杠杆 AB 在图中所示位置静止时所用最小力 F 的作用点和方向。O B A A O B C D E G O A B F G 60 A B FA=25N 12.5N 3 思路点拔：当 F 的作用点离支点 O 最远且力 F 的

4、方向垂直杠杆 AB 时，力 F的力臂 l 最大。答案点击：F 的作用点在 B 点，力的方向垂直 AB 向上。点评：F 的作用点应在 B 点上，力的方向垂直 AB 向上。看到这样的杠杆，容易受到思维定势的影响，只想到 F 作用在 AO 段，本题力 F 的作用点并没有预先固定，F 可以在 AB 上任意处选择。画力 F 线段时，应当注意 F 线段的长度应比力 FO线段的长度短些，因为这是省力杠杆。引伸：（1）一圆柱体越过障碍物，在何处作用一个最小的力，使其刚好能越过障碍物，作出这个最小力的示意图。（2）如图，使该物体向右翻倒，应如何用力，使其用力最小，作出最小力 F 的作用点和方向。A D B C O B A F 4 （3）如图所示，曲杆 AOBC 自重不计，O 为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力 F 的示意图及其力臂L。答案点击：（1）如图，连结 OC 延长交圆于 A 点，作用点在 A 点，垂直 OA 向上。（2）向右翻倒，以 C 为支点，连结 AC 作用点在 A 点，垂直 CA 向上。（3）由题意，OC=50cm，而 OA=60cm，所以作用点在 A 点，垂直 OA向上。A O B C C A F O A D B C F A O B C F