一元一次不等式组课件 人教版七年级数学下册.pptx

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1、问题：问题：用每分钟抽用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过污水，估计积存的污水超过210t而不足而不足390t，那，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用解：设用xmin将污水抽完，则将污水抽完，则x满足满足 类类似似于于方方程程组组的的概概念念，你你能能说说出出一一元元一一次次不不等式组等式组的概念吗？的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗能用你学过的知识分析一下吗？30 x210 （1）30 x390 （2）注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(

2、2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量是两个或者多个是两个或者多个。类似于方程组，把类似于方程组，把两个或两个以上含有相两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一合起来，就组成一个个一元一次不等式组。一元一次不等式组。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？观察与思考观察与思考如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析 类类比比方方程程组组的的解解，怎怎样样确确定定不不等等式式组组中中X的取值范围呢？的取值范围呢？不不等等式式组组中中的的各各不不等等式式解解集集

3、的的公公共共部部分分，就就是是不等式组中不等式组中X的取值范围的取值范围30 x210 （1）30 x390 （2）12345-1-20-36789 10 11 12 13 14 15 1612345-1-20-36789 10 11 12 13 14 15 1630 x390 30 x210由由 ，得，得 x7由由 ，得，得 x13 7 x 13公共部分公共部分动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式、的的解集解集.你能说出你能说出不等式组不等式组中中X的取的取值范围吗值范围吗？几个不等式的几个不等式的解集解集的的公共部分公共部分叫做叫做由它们所组成的不等式组的由它

4、们所组成的不等式组的解集解集。解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式组的解集什么叫做不等式组的解集?把下列不等式组中两个不等式的解集分别把下列不等式组中两个不等式的解集分别在在同一数轴同一数轴上表示出来，并观察其上表示出来，并观察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X 1公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公共部分304212301解集为解集为 x3 X 1 解集为解集为例例1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写并写出不等式组的解集出不等式组的解集):第一组第一组第二组第二组第三组

5、第三组第四组第四组-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-10421

6、35解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了大大小小解不了比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取大，同大取大，2.2.同小取小；同小取小；3.3.大小小大中间找，大小小大中间找，4.4.大大小小解不了大大小小解不了。4.解下列不等式组解下列不等式组:

7、x-13x+13（1）解解：解不等式解不等式得：得：x4，解不等式解不等式得：得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x3x+13（2）解解：解不等式解不等式得：得：x4，解不等式解不等式得：得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x4.x-13（3）解解：解不等式解不等式得：得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：2x3x+14，解不等式解不等式得：得：x0 x+13（1）解解：解不等式解不等式得：得：，解不等式解不等式得：得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：32x+13（2）解解：解不等式解不等式得：得：，解不等式解不等式得：得：x1，不等式组无解不等式组无解.

8、0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解:由不等式由不等式,移项得移项得，由不等式由不等式,移项得，移项得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分；（3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?08 解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好