弹簧类问题分析精.ppt

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1、弹簧类问题分析第1页，本讲稿共16页一、高考动态分析：一、高考动态分析：中学阶段，所涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为中学阶段，所涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧轻弹簧”，这是一种常见的理想化物理模型，这是一种常见的理想化物理模型.以轻质以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，弹簧为载体，设置复杂的物理情景，涉及的力学规律较涉及的力学规律较多，多，考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒能的转化与守恒.多年来一直是高考命题的热点，各种题多年来一直是高考命题的热点，各种题型都有，难度多在中等或中等偏上，特别是包含弹性势型都有，难度多在

2、中等或中等偏上，特别是包含弹性势能在内的能量转化类计算题，常作为物理部分的压轴题能在内的能量转化类计算题，常作为物理部分的压轴题出现在理综试卷中出现在理综试卷中.复习中要学会理清弹簧与系统中其复习中要学会理清弹簧与系统中其他物体间存在的力、动量、能量之间的关系，提高综合他物体间存在的力、动量、能量之间的关系，提高综合分析问题能力。分析问题能力。第2页，本讲稿共16页二、考点核心整合二、考点核心整合 1、弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，遵守胡克定律、弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，遵守胡克定律F=k x或或Fkx 解题时一般应从弹簧的形变分析入手，先确解题时一般应从弹簧的形变分析入手，先确定

3、弹簧原长位置，现长位置，找出形变量定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体运动状态的可能变化。此来分析物体运动状态的可能变化。2、弹簧形变发生改变需要一段时间，在瞬间内形变量可以、弹簧形变发生改变需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变认为不变.因此在分析瞬时变化时，可以认为弹力不变，即因此在分析瞬时变化时，可以认为弹力不变，即弹簧的弹力不可突变（两端施力物不变）。弹簧的弹力不可突变（两端施力物不变）。第3页，本讲稿共16页3、弹力做功的特点：、弹力做功的特

4、点：弹弹力做正功，力做正功，弹弹簧的簧的弹弹性性势势能能减少；克服减少；克服弹弹力做功，力做功，弹弹簧的簧的弹弹性性势势能增加，能增加，弹弹力做力做功等于功等于弹弹性性势势能增量的能增量的负值负值.弹力多是变力，弹力做弹力多是变力，弹力做功时不用功的定义进行计算，可跟据动能定理、功时不用功的定义进行计算，可跟据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解功能关系、能量转化和守恒定律求解.弹性势能弹性势能Epkx2/2的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守

5、恒的角度来求解量的转化与守恒的角度来求解.下面从平衡、动力学、能量来分析常见的弹簧问下面从平衡、动力学、能量来分析常见的弹簧问题。题。第4页，本讲稿共16页例例1 1、如图所示，两木块、如图所示，两木块A A、B B的质量分别为的质量分别为m m1 1和和m m2 2，两轻质弹，两轻质弹簧的劲度系数分别为簧的劲度系数分别为k k1 1和和k k2 2，A A压在上面的弹簧上（但不拴接）压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提A A木块，直到它刚离木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中开上面弹簧，在这过程中B B木块移动的距离为（木块移

6、动的距离为（）、与物体平衡相关的弹簧问题、与物体平衡相关的弹簧问题 A.m2 g/k1 B.m1 g/k1 C.C.C.C.m1 g/k2 D.D.D.D.m2g/k2x2x1x2x1Ok2ABk1k1k2BC第5页，本讲稿共16页解析：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合，解析：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合，注意注意缓慢缓慢上提，说明整个系统处于一上提，说明整个系统处于一动态平衡动态平衡过过程程.解法解法1：x2x1x2x1Ok2ABk1k1k2B开始时，下面弹簧开始时，下面弹簧k2的压缩量：的压缩量：x1(m1+m2)gk2 而而m1刚离开上面的弹簧，下面刚离开上面的弹簧，下面

7、弹簧弹簧k2压缩量：压缩量：x2 m2gk2 因而因而m2移动：移动：x x1 x2(m1+m2)gk2-m2gk2mlgk2答案选答案选C解法解法2：开始时，下面弹簧：开始时，下面弹簧k2的弹力：的弹力：F1(m1+m2)g 而而m1刚离开上面的弹簧，下面弹簧刚离开上面的弹簧，下面弹簧k2的弹力：的弹力：F2m2g 弹簧弹力的改变量弹簧弹力的改变量F=m1g，依据，依据F=kx得弹簧形变量的改变量：得弹簧形变量的改变量：x=F/k2=m1g/k2，即为，即为B移动的距离移动的距离第6页，本讲稿共16页拓展：在这个过程中拓展：在这个过程中A木块移木块移动的距离为多少？动的距离为多少？ABk1k

8、2Ox1x2x1x2总结：本题涉及到弹力、胡克定律以及物体的平衡等知总结：本题涉及到弹力、胡克定律以及物体的平衡等知识点，考查对处理竖直弹簧类平衡问题的理解、推理能识点，考查对处理竖直弹簧类平衡问题的理解、推理能力，正确画出过程示意图是关键。力，正确画出过程示意图是关键。k1k2BOx1x2x3第7页，本讲稿共16页O例例例例2 2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的

9、过程中，小球的速度、加速度、合外力的变簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？化情况是怎样的？化情况是怎样的？化情况是怎样的？速度先增大后减小速度先增大后减小速度先增大后减小速度先增大后减小;合外力和加速度先减小后增大合外力和加速度先减小后增大合外力和加速度先减小后增大合外力和加速度先减小后增大.mgmgFvmmgFgvvmgFag 、与动力学相关的弹簧问题、与动力学相关的弹簧问题 12345第8页，本讲稿共16页 例例3：在原

10、子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是：在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换双电荷交换反应反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和和B用轻用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板轨道的固定挡板P，右边有一小球，右边有一小球C沿轨道以速度沿轨道以速度v0 射向射向 B球，如图所示。球，如图所示。C与与B发生碰撞并立即结成一个整体发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，

11、当弹簧。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板球与挡板P发生碰撞，发生碰撞，碰后碰后A、D都静止不动，都静止不动，A与与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。球的速度。（2）求）求A球离开挡板球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能势能。v0B

12、ACP 、与动量、能量相关的弹簧问题、与动量、能量相关的弹簧问题 第9页，本讲稿共16页v1ADPPDAv2DAPPDAv3PDAv4v0BACPmv0=(m+m)v 1 2mv1=3m v2 2mv3=3mv4第10页，本讲稿共16页解析：（解析：（1）设）设C球与球与B球粘结成球粘结成D时时D的速度为的速度为v1，由动量守恒，有：，由动量守恒，有：mv0=(m+m)v 1 当弹簧压至最短时，当弹簧压至最短时，D与与A的速度相等，的速度相等，设此速度为设此速度为v2，由动量守恒，有：，由动量守恒，有：2mv1=3m v2 由由、两式得两式得A的速度的速度 v2=1/3 v0 （2）设弹簧长度

13、被锁定后，贮存在弹簧中的势能为）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为 EP，由能量守恒，由能量守恒，有：有：v1ADPPDAv2第11页，本讲稿共16页 撞击撞击P后，后，A与与D 的动能都为零，解除的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成势能全部转变成D 的动能，设的动能，设D的速度的速度为为v3，则有：，则有：当弹簧伸长，当弹簧伸长，A球离开挡板球离开挡板P，并获得速度。当，并获得速度。当A、D的速度相等的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为时，弹簧伸至最长。设此时的速度为v4，由动量守恒，有：，由动量守恒，有：2mv3=

14、3mv4 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为 ，由能量，由能量守恒，有：守恒，有：解以上各式得：解以上各式得：总结：求解该题的关键是分清物理过程，建立正确的总结：求解该题的关键是分清物理过程，建立正确的物理图景，选择恰当的物理规律。物理图景，选择恰当的物理规律。PDAv3PDAv4第12页，本讲稿共16页解决弹簧类问题的基本思路：解决弹簧类问题的基本思路：1、首先分析弹簧形变所对应的弹力大小、方向，以、首先分析弹簧形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体合外力及运动状态的可能变化。此来分析物体合外力及运动状态的可能变化。2、其次分析研究对象的运动

15、过程，并画出正确、其次分析研究对象的运动过程，并画出正确的物理图景。的物理图景。3、选择恰当的物理规律（力或能的观点）进行、选择恰当的物理规律（力或能的观点）进行解答。解答。第13页，本讲稿共16页如图，弹簧一端系在墙上如图，弹簧一端系在墙上O O点，自由伸长到点，自由伸长到B B点，今将一点，今将一小物体小物体m m靠着弹簧，将弹簧压缩到靠着弹簧，将弹簧压缩到A A点，然后释放，小物点，然后释放，小物体能运动到体能运动到C C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因素点静止，物体与水平地面间的动摩擦因素恒定，下列说法正确的是（恒定，下列说法正确的是（）A.A.物体从物体从A A到到B B速度越来越

16、大，从速度越来越大，从B B到到C C越来越小越来越小B.B.物体从物体从A A到到B B速度越来越小，从速度越来越小，从B B到到C C加速度不变加速度不变C.C.物体从物体从A A到到B B先加速后减速，从先加速后减速，从B B到到C C匀减速运动匀减速运动D.D.物体在物体在B B点受合外力为零点受合外力为零OABCC能力训练能力训练1第14页，本讲稿共16页（07年高考天津理综年高考天津理综）如图所示，物体如图所示，物体A静止在光滑的水静止在光滑的水平面上，平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体质量相同的物体B以速度以速度v向向A运动并与弹簧发生碰撞，运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线始终沿同一直线运动，则运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是组成的系统动能损失最大的时刻是()A A开始运动时开始运动时 BA的速度等于的速度等于v时时CB的速度等于零时的速度等于零时 DA和和B的速度相等时的速度相等时能力训练能力训练2DvAB第15页，本讲稿共16页第16页，本讲稿共16页