高二物理竞赛晶体结合的基本类型课件.pptx

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1、第二章 晶体的结合2.1 晶体结合的基本类型一、离子晶体正负离子的电子壳层饱和，电子云分布基本上球对称，满足球密堆积原则。结合能 150 kcal/mol典型晶体：NaCl、LiF等结合能W：设想将晶体拆分成无相互作用的单个原子（离子或分子）时，外力所做的功称 为晶体的结合能 W 0W U 0W0U0U(r)rr0定义：体积压缩模量（体变模量）K dp dV dp为压强增量，-dV/V为相对体积压缩由热力学第一定律 dU=TdS pdV，不考虑热效应，即 TdS=0 （实际上只有当T=0时才严格成立），有 dU=pdV K V V0 0VV0 V （平衡时）晶体体积：V=Nv=Ngr3N：晶体

2、中粒子的总数v：平均每个粒子所占的体积g：体积因子，与晶体结构有关r：最近邻两粒子间距离若已知粒子相互作用的具体形式，还可确定几个待 定系数，这样即可将晶体相互作用能的表达式完全确定 下来。离子晶体的结合能一、AB型离子晶体的结合能任意两离子间的相互作用能为u(r)d q b0q：一个离子所带的电量，异号:d=+1；同号:d=1设晶体中有N个正离子和N个负离子，U (2N)j 0j 0j 02 24pe r rn令 rj l jr，r为最近邻两离子间的距离，有U(r)Naq B02 2j 0 lja Madelung常数，只与晶体结构有关j 0 l jnB N b4pe r rn待定jdu实验

3、(10-18J/pair)u理论(10-18J/pair)NaCl-1.27-1.25NaBr-1.21-1.18KCl-1.13KBr-1.08RbCl-1.11-1.10RbBr-1.06-1.05-1.15-1.10二、Madelung常数的求法Evjen 中性组合法以二维情况为例：1 1 1 1a 4 4 1.2932 1 4 22 3NaCl结构CsCl结构ZnS结构1.7481.7631.638a 4 4 4 8 4 1.607 2 2 2 2 4 21 1 1 1 1 1 1a 1.6105a1两个饱和原子间的吸引能：u1 p2 E1 p2 E1 r r1 r6 分子晶体的结合能

4、一、两个饱和原子间的相互作用在t时刻，第一个饱和原子所产生的电场为：E p11 3r第二个原子的极化：p2 aE1 a:原子极化率。两个饱和原子间的排斥能为：u2 两个饱和原子相互作用能：u(r)b12r ru(r)4e Lennard Jones势11212121212121212121212121261212 b 6 a2s a 和 e 4b 为待定系数当r=s 时，u(s)=0，这时吸引能与排斥能相等；e 的物理意义是两个饱和原子间的结合能。u(r)0u 0ro sre二、分子晶体的结合能设晶体中有N个饱和原子，则晶体的互作用能为U 4e 令 ljr r：最近邻原子间距离U(r)2Ne A12 A6 1 1j 0 l j 0 lj6j1212121212121212121261212 jr61212j 0j 0j 0 A12 和 A6 只与晶体结构有关对于惰性元素晶体（除He外），均具有fcc结构。fcc：A12=12.13；A6=14.45由平衡条件和体变模量可计算出：1 5r0 s U0 Ne K 对于fcc:r0 1.09s，U 0 8.6 Ne ，K 6 6u实验(eV/atom)u理论(eV/atom)Ne-0.02-0.027(-0.019)Ar-0.089(-0.080)Kr-0.11-0.120(-0.113)Xe-0.17-0.172-0.08