6.1 平均数（第2课时） 课件北师大版数学 八年级上册.pptx

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1、6.1平均数北师大版北师大版 数学数学 八年级（上）八年级（上）第六章数据的分析第第第第2 2 2 2课时课时课时课时 加加加加权平均数的应用权平均数的应用权平均数的应用权平均数的应用1 1.进进一一步步理理解解加加权权平平均均数数的的意意义义，会会求求一一组组数数据据的的加权平均加权平均数数。2 2.会用算会用算术平均数和加权平均数解决一些术平均数和加权平均数解决一些实际问题实际问题。3.3.通过通过解决实际问题解决实际问题，体会数学与社会生活的密切，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。学习目标学习目标一般地，对于一般地，对于

2、n个数个数x1，x2，xn，我们把，我们把 （x1+x2 +xn）叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数，记作记作 x .1.什么是什么是算术平均数？算术平均数？2.什么是什么是加权平均数？加权平均数？一般地一般地,如果在如果在n个数中个数中,x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,，xk出现出现fk次次(这时这时 f1+f2+fk=n ),),那么这那么这n个数的加个数的加权平均数为权平均数为导入新知导入新知服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989问题问题一一 某某

3、学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分每项满分10分分),),其中三个班级的成绩分别如下：其中三个班级的成绩分别如下：新知新知新知新知 加加加加权平均数的应用权平均数的应用权平均数的应用权平均数的应用合作探究合作探究（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？比赛成绩，那么

4、哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流成绩最高？与同伴进行交流.服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989解解:(1)一班的广播操成绩为：一班的广播操成绩为：910%820%930%840%=8.4(分分)二班的广播操成绩为：二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%=8.1

5、(分分)三班的广播操成绩为：三班的广播操成绩为：810%920%830%940%=8.6(分分)因此，三班的广播操成绩因此，三班的广播操成绩最高最高.(2)权权有差异，得出的结果就会不同，有差异，得出的结果就会不同，也就是说也就是说 权权的差异对结果有影响的差异对结果有影响.小小颖家去年的饮食支出为颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为元，教育支出为1200 元，其他支出为元，其他支出为7200 元元.小颖家今年的这三项支出依次比去小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？长的百分数是多少？以下

6、以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由理由.小明小明:(9%+30%+6%)3=15%小亮小亮:(9%3600+30%1200+6%7200)(3600+1200+7200)=9.3%问题二问题二 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位地位”不同，它们对总支出增长率的不同，它们对总支出增长率的“影响影响”不同，不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应不能简单地用算术平均数计算总支出的增长

7、率，而应将这三项支出金额将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出分别视为三项支出增长率的增长率的“权权”，从而总支出的增长率为小亮的解法，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的是对的.日常生活日常生活中的许多中的许多“平均平均”现象是现象是“加权平均加权平均”.你能举出生活中加权平均数的实例吗？你能举出生活中加权平均数的实例吗？你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？呢？是按照是按照“平时成绩平时成绩40%，考试成绩，考试成绩60%”的比例计算，的比例计算，

8、假如假如平时成绩平时成绩70分，考试成绩为分，考试成绩为90分，那么学期总评分，那么学期总评成绩为多少？成绩为多少？7040%+9060%=82（分分）82分是上述两个成绩分是上述两个成绩的的加权平均数加权平均数权重权重解解:(1)1小明的平均速度小明的平均速度是是(151+51)(1+1)=10（千米千米/时）时）.(2)小明的平均速度小明的平均速度是是(152+53)(2+3)=9（千米千米/时）时）,小小明骑自行车的速度是明骑自行车的速度是15千米千米/时，步行的速度是时，步行的速度是5千米千米/时时.(1)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了小时，然后又步行了1小时

9、，那么他小时，那么他的平均速度是多少？的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车2小时，然后步行了小时，然后步行了3小时，那么他的小时，那么他的平均速度是多少？平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？小小明骑自行车和步行的时间明骑自行车和步行的时间2小时，小时，3小时分别是骑自行车小时分别是骑自行车和步行速度的权和步行速度的权.巩固新知巩固新知1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是是80分，分，70分，分，85分，若依次按分，若依次按 3 30%，30%

10、，40%的比例确定的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？成绩，则这个人的面试成绩是多少？解解:8030%+7030%+8540%=79(分分)答：答：这个人的面试成绩是这个人的面试成绩是79分分.课堂练习课堂练习2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从从1936年到年到2010年共有年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均年龄如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到（精确到0.1岁）岁）平均年龄平均年龄=（28129331 4 32 433 3 34 335 5+36 6+

11、37 5+38 739 6+40 5+45 1）（13+44 33 5 6+5+7+6+5+1）35.6(岁岁)解：解：答：答：获奖者获奖者的平均的平均年龄约为年龄约为35.6岁岁.3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了抽取了15块矿石块矿石,测得它们的测得它们的含铁量如下含铁量如下:(单位单位:%)262421282723232526222130262030 则样本的平均数是多少则样本的平均数是多少?解解:答：答：样样本的平均数本的平均数是是24.8.4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活早锻炼及体育课外活动

12、表现占成绩的动表现占成绩的20%,体育理论测试占体育理论测试占30%,体育技能测试占体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是小颖的上述三项成绩依次是92分、分、80分、分、84分，则小颖这学期分，则小颖这学期的体育成绩是多少？的体育成绩是多少？解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分分）.答答:小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.4分分.加权平均数加权平均数的应用的应用加权平均数的加权平均数的影响影响加权平均数的加权平均数的实际应用实际应用权权的不同，导致结果不同，故的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响权的

13、差异对结果有影响归纳新知归纳新知1(5分)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售已知每千克奶糖、酥心糖和水果糖的售价分别为40元、20元、15元，则混合后的什锦糖每千克的售价应为(C)A25元 B28.5元 C29元 D34.5元课后练习课后练习2(5分)今年春节期间，某人在自己的微信群中发了10个红包，10名亲友抢到红包的金额情况如下表所示：则这10名亲友抢到红包金额的平均数是_4.67_元金额/元4.504.604.654.704.754.80人数1312123(5分)某校要招聘一名数学老师，对甲、乙两名应聘者分别进行了教学能力、科研能力和

14、组织能力三项测试，两人的成绩如下表所示(单位：分)，如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按50%，30%，20%的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么_乙_将被录用.教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85分90分80分乙95分80分95分5(12分)某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，结果如下表所示：(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按431的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？(3)请重新

15、设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例xy1(xy110)来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，请写出x与y的一组整数值测试项目 测试成绩/分 甲乙丙 专业知识748790语言能力587470综合素质8743506(13分)某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，其成绩如下表所示：根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员，对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分(没有弃权票，每人只能投1票)(1)请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按221的比例确定综合成绩，谁将被录用？测试项目 测试成绩/分 甲乙丙 笔试808595面试987573解：(1)甲：10025%25(分)，乙：10040%40(分)，丙：100254035(分)(2)甲：8040%9840%2520%76.2(分)，乙：8540%7540%4020%72(分)，丙：9540%7340%3520%74.2(分)，因为7274.276.2，所以甲将被录用再见