11.3　多边形及其内角和课件人教版八年级数学上册.pptx

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1、1111.3 3多边形及其内角和多边形及其内角和1111.3.13.1多多 边边 形形11.3.211.3.2多边形的内角和多边形的内角和1.在平面内，由一些线段_相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形_组成的角叫做多边形的内角；多边形的边与它的_组成的角叫做多边形的外角2.连接多边形_的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线从n边形(n4)的一个顶点出发，可以作_条对角线，这些对角线将 n边形分为_个三角形；n边形共有_条对角线3.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的_，那么这个多边形就叫做凸多边形4._都相等，_都相等的多边形叫做正多边形5.n边形内角和等于_；多边形的外

2、角和等于_360首尾顺次相邻两边邻边的延长线不相邻(n3)(n2)同一侧各个角各条边(n2)1801.在如图所示的图形中，凸多边形共有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个2.(2020德阳)多边形的内角和不可能为()A.180 B.540 C.1 080 D.1 200第1题 DB3.(2020西藏)一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.114.将一个n边形变成(n1)边形，内角和将()A.减少180 B.增加90C.增加180 D.增加360 CC5.(1)如图，x_；(2)如图，x_；(3)如图，x_6.已知一个多边形的内角和与外角和相加

3、为2 160，求这个多边形的对角线的条数第5题5072557.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A.6 B.7C.8 D.98.已知一个n边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是31，则n边形的边数n为()A.8 B.9C.10 D.12 AC9.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的对角线的条数是()A.12 B.13C.14 D.1510.(1)(2020长春)正五边形的一个外角的大小为_；(2)(2020湖北)已知正n边形的一个内角为135，则n的值是_.C72811.(1)如图，ABC

4、D，则x_；(2)如图，123456_12.如图，在五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的邻补角，则123的度数为_第12题85360180第11题13.(2020扬州)如图，小明从点A出发沿直线前进10 m到达点B，向左转 45后又沿直线前进10 m到达点C，再向左转45后沿直线前进10 m 到达点D，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为_ _m.第13题8014.如图，在四边形ABCD中，AD，BC.试判断AD与BC的位 置关系，并说明理由第14题15.如图，求1234567的度数第15题16.(1)如图，试探究1，2与3，4之间的数量关系(不

5、需要 写出证明过程)；(2)如果我们把1，2称为四边形的外角，那么请你用文字描述(1)中的数量关系；(3)如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，BC240，用你发现的结论求E的度数第16题专题专题训练训练三角形三角形中的易错问题中的易错问题类型一对三角形三边关系认识不清类型一对三角形三边关系认识不清1.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长为()A.8 B.10 C.12 D.8或102.已知三角形的三边长分别为3，x，13，若x为正整数，则这样的三角形 的个数是()A.2 B.3 C.5 D.133.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，

6、则这个三角形的周 长为_4.ABC的三边长是a，b，c，且abc.若b8，c3，则a的取值范围 是_8a11BC175.已知a，b，c是ABC的三边长，化简：|abc|bca|cab|.类型二缺乏分类类型二缺乏分类讨论意识讨论意识6.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为2 520，则原多边形的边数是()A.17 B.16C.15 D.15或16或177.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为_ 6或8D8.如图，P是射线ON上一动点，AON30，当A_时，AOP为直角三角形第8题 60或9030 cm或40 cm10.在ABC中，A47，高BE

7、，CF所在的直线交于点O，且点E，F不 与点B，C重合求BOC的度数类型三对多边形内角和理解不清类型三对多边形内角和理解不清11.小丽在进行多边形内角和的计算时，求得一多边形的内角和为1 500，当她发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，你知道她少加的 这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？专题专题训练训练三角形三角形中中与角平分线与角平分线、高有关的计算问题、高有关的计算问题类型一与角平分线及高有关的求角度问题类型一与角平分线及高有关的求角度问题1.如图，在ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC.(1)若BC30，求DAE的度数；(2)若BC(BC)，则DAE_(用含的式子

8、表示)第1题类型类型二与一内角平分线、一外角平分线有关的求角度问题二与一内角平分线、一外角平分线有关的求角度问题2.在ABC中，定义BAC的平分线所在的直线与ABC的邻补角的平分 线所在的直线所夹的锐角APB为C的伴随角 (1)如图，在ABC中，C90，BAC60，则C的伴随 角APB的度数为_；(2)小明试图探究任意的ABC中，C的伴随角APB与C之间的 数量关系，于是他又画了C分别为锐角、钝角的图形(如图)，猜想C的伴随角APB与C之间的数量关系为_，选择 其中一种情况说明理由第2题45类型三与两外角平分线有关的求角度问题类型三与两外角平分线有关的求角度问题3.如图，BP，CP分别是ABC的外角CBD，BCE的平分线，BQ，CQ 分别是PBC，PCB的平分线，BM，CN分别是PBD，PCE的平分线，BAC.(1)当40时，BPC_，BQC_；(2)当_时，BMCN；(3)如图，当120时，BM，CN所在直线 交于点O，求BOC的度数；第3题7012560 BPCBQCBOC180(4)在60的条件下，直接写出BPC，BQC，BOC之间的数量关系：_