2019-2020年高考数学二轮复习 限时训练4 函数图象与性质 理.pdf

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1、可编辑修改2019-20202019-2020 年高考数学二轮复习年高考数学二轮复习 限时训练限时训练 4 4 函数图象与性质函数图象与性质 理理1(xx洛阳高三统考)若函数 yf(2x1)是偶函数，则函数 yf(x)的图象的对称轴方程是()Ax1Cx2Bx1Dx2解析：选 A.f(2x1)是偶函数，f(2x1)f(2x1)f(x)f(2x)，f(x)图象的对称轴为直线 x1.2(xx太原市高三模拟)已知实数 a，b满足 2a3,3b2，则函数f(x)axxb 的零点所在的区间是()A(2，1)C(0,1)B(1,0)D(1,2)1解析：选B.2a3,3b2，a1,0b1，又f(x)axxb，

2、f(1)1b0，从而由零点存在性定理可知f(x)在区间(1,0)上存在零点3若 x(eAcbaCabc1,1ln xln x1)，aln x，b2，ce，则 a，b，c的大小关系为()BbcaDbac1ln x1,解析：选 B.依题意得 aln x(1,0)，b(1,2)，cx(e1)，因此 bca，选 B.24(xx长春高三质检)已知命题 p：函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，命题q：函数 g(x)loga(x1)(a0且 a1)在(1，)上是增函数，则p是 q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 C.由 p 成立，得1a 即 a1，由 q

3、成立，得 a1，则p成立时 a1，则p是q 的充要条件故选 C.5下列四个函数中，属于奇函数且在区间(1,0)上为减函数的是()1|x|Ay2Cylog2|x|x4By2x1Dyx3精品文档可编辑修改1|x|x4x412解析：选 D.选项 A，y为偶函数，因此排除；选项B，y2x22xx221对称中心为(2，1)，在(2，)和(，2)递减，不符合题意，排除；选项C，x2ylog2|x|是偶函数，因此不符合题意，排除C.6(xx江西省七校联考)定义在 R 上的偶函数 f(x)，当 x0时，f(x)2x，则满足 f(12x)f(3)的 x的取值范围是()A(1,2)C1,2B(2,1)D(2,1解

4、析：选A.依题意得，函数f(x)在0，)上是增函数，且f(x)f(|x|)，不等式f(12x)f(3)f(|12x|)f(3)|12x|3312x31x0，log5ba，lg bc,5d10，则下列等式一定成立的是()AdacCcadBacdDdac解析：法一：选 B.先把对数式化为指数式，再根据指数的运算进行判断因为 log5ba，lg bc，所以 5ab，b10c.又 5d10，所以 5ab10c(5d)c5cd，所以acd.法二：选 B.令 b1，b5检验取舍答案令 b1时，a0，c0，d0，排除 A、D.令 b5时，a1，clg 5，而 dlog510，显然 C错8已知函数 f(x)e

5、x1，g(x)x24x3.若 f(a)g(b)，则 b的取值范围为()A2 2，2 2C1,3解析：选 B.f(a)1，g(b)1，b24b31，b24b20，2 2b2 2.选 B.9.(xx高考全国卷)如图，长方形 ABCD的边 AB2，BC1，O是 AB的中点，点 P 沿着边 BC，CD与 DA 运动，记BOPx.将动点 P到 A，B两点距离之和表示为x 的函数 f(x)，则 yf(x)的图象大致为()B(2 2，2 2)D(1,3)精品文档可编辑修改解析：选 B.排除法排除错误选项0，时，f(x)tan x 4tan2x，图象不会是直线段，从而排除A，C.当 x433，时，f()f1

6、5，当 x4444ff2 2.2 21 5，f2243f4，从而排除 D，故选 B.24x 2，1x0，10 设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2的函数，当 x1,1)时，f(x)x，0 x1，3则 f2()A1C2B1D211221，又由函数的周期为 2，可得 f3f14解析：选 B.由已知易得 f22221.111给出下列命题：在区间(0，)上，函数 yx1，yx，y(x1)2，yx3中有 32个是增函数；若 logm3logn30，则 0nm2其中正确命题的个数为()A1C3B2D41解析：选C.命题中，在(0，)上只有 yx，yx3为增函数，故不正确；中不等式2等价于 0log3m

7、log3n，故 0nm1，正确；中函数 yf(x1)的图象是把 yf精品文档可编辑修改(x)的图象向右平移一个单位得到的，由于函数 yf(x)的图象关于坐标原点对称，故函数 y11f(x1)的图象关于点 A(1,0)对称，正确；中当 3x 2 时，x2log32，故方程 f(x)有 2个实数根，正确故选C.2212(xx长春模拟)对定义在0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为 M函数：(1)对任意的 x0,1，恒有 f(x)0；(2)当 x10，x20，x1x21 时，总有 f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列四个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2f(x)x21f(

8、x)ln(x21)f(x)2x1A1C3B2D4解析：选 A.(1)在0,1上，四个函数都满足(2)x10，x20，x1x21，2x2)2x x 0，满足对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2(x121 22对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)21(x211)(x21)2x1x210，不满足22对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)ln(x1x2)21ln(x211)ln(x21)ln(x1x2)12ln(x211)(x21)ln2x1x221x21x22x1x21ln2 222，而 x10，x20，x2x2x1x2x1x21112111x1x22 x1x2，

9、x1x2，412x2 x x 2x x，x1 241 21 22x22x x 12x1x221 21x22x1x212 2221，ln2 2220，满足x1x2x1x21x1x2x1x21对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(2x11)(2x21)0，满足故选 A.x21)(2x112x21)2x12x22x12x21(2x11x3，x813设函数 f(x)，则使得 f(x)3成立的 x的取值范围是_2ex8，x81解析：当 x8 时，x 3，x27，即 8x27；当 x8 时，2ex 83 恒成立，故 x8.综上，x3(，27答案：(，272x axx114已知函数 f(x)ax1x1，

10、若x1，x2R，x1x2，使得 f(x1)f(x2)成立，则实数 a 的取值范围是_精品文档可编辑修改解析：由已知x1，x2R，x1x2，使得 f(x1)f(x2)成立，需 x1 时，f(x)不单调即可，则对a称轴 1，解得 a2.2答案：(，2)2xx3，x115(xx高考浙江卷)已知函数 f(x)，则f(f(3)_，f(x)的最lgx21，x1小值是_解析：由内到外依次代入计算可得f(f(3)，在分段函数的两段内分别计算最小值，取二者中较小的为 f(x)的最小值f(3)lg(3)21lg 101，f(f(3)f(1)1230.2当 x1时，x 32x2 230；当 x1时，lg(x21)l

11、g(021)0，此时 f(x)min0.所以 f(x)的最小值为 2 23.答案：02 232 015x 12 014x，的最大值为16(xx江西省七校联考)设函数 f(x)2 016sinx222 015x1M，最小值为 N，那么 MN_.111解析：依题意得，f(x)2 0152 016sinx，注意到1，且xx2 015 12 015 12 015x11，上都是，上是增函数(注：函数 y函数 f(x)在与 y2 016sin x在22222 015x1增函数)，故 MNf2f24 03014 029.答案：4 02922x 32 23，当且仅当 x，即 x 2时等号成立，此时 f(x)minxx.精品文档