四边形总复习　.pptx

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1、 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形一、几种特殊四边形的性质：一、几种特殊四边形的性质：第1页/共25页二、四边形的分类及转化二、四边形的分类及转化任意四边形任意四边形平行四边

2、形平行四边形矩形矩形菱菱形形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边平行两组对边平行一个角是一个角是直角直角邻边相等邻边相等邻边邻边相等相等一个角是一个角是直角直角一个角是一个角是直角直角两腰相等两腰相等一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行第2页/共25页判定:1.1.定义判定法。定义判定法。2.两组对角相等的四边形是平行四边形。两组对角相等的四边形是平行四边形。3.两组对边相等的四边形是平行四边形。两组对边相等的四边形是平行四边形。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组

3、对边平行且相等的四边形是平行四边形。定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。两组对边都平行的四边形叫平行四边形。平平 行行 四四 边边 形形ABCDO第3页/共25页定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。判定：1.定义判定法：90+平行四边形=矩形 2.有三个角是直角的四边形是矩形。3.对角线相等的平行四边形是矩形。矩 形ABCDO第4页/共25页定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：1.菱形具有平行四边形的一切性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一组邻边相等+平行四边形=菱形 2.四条边都相等的四边形是菱形。

4、3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱 形ABCDO第5页/共25页性质：1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。2.正方形四个角都是直角，四条边都相等。3.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直 平分,每一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形 2.一组邻边相等 +矩形=正方形 3.一角为90+菱形 =正方形正 方 形ABCDO第6页/共25页（图二）甲乙（图一）乙甲如图，甲、乙为两边平行的两张纸条，将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？怎样使重叠部分为菱形？两张纸条满

5、足什么关系时，重叠部分是正方形？例1：第7页/共25页（图三）DFE甲ABC乙乙（图四）甲第8页/共25页已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CPDB,DPAC,CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是菱形。ABDCOP例2第9页/共25页例3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）第10页/共25页例4、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边ADE和等边 BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的关系。第11页/共25页例5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平

6、分线与边AD、BC 分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形第12页/共25页例6、矩形ABCD中，M是AD的中点（1）求证：ABMDCM；（2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种 数量关系时，有BMCM成立，说明你的理由第13页/共25页梯形添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰三、梯形常用辅助线三、梯形常用辅助线第14页/共25页在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ADAD，BC=7BC=7，AB=DC=4AB=DC=4，则，则B=B=E例例1第15页/共25页例如图例如图,在梯形在梯形AB

7、CDABCD中，中，ADBCADBC，ABABDCDCADAD5 5，BCBC1111；求梯形；求梯形ABCDABCD的面积的面积FEDBCA第16页/共25页例例3 3在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，ADADBCBC，AB=1AB=1，DC=5DC=5，ACBDACBD，BECDBECD，则梯形的面积则梯形的面积=F第17页/共25页例例4 4如图如图,在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，E E、F F分别是分别是ADAD、BCBC的点的点,B+C=90,B+C=90，请说明请说明EF=EF=（BC-ADBC-AD）HGFEDCBA第18页/共25页例

8、题例题1.1.如图如图,在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B B7070，C C4040，求证求证:CD:CDBCBCAD.AD.EDBCA第19页/共25页 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是 。四、中点四边形四、中点四边形第20页/共25页ABCD1.在ABCDABCD中，AB=12AB=12，那么A=A=，C=C=，D=D=。606060601201202 2、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，且且AOB=120AOB=120，AD=5AD=5，BD=BD=，AB=AB=。ADCBO1010第21页/共25页4

9、 4、菱形菱形ABCDABCD的面积为的面积为96962 2,对角线对角线ACAC的长为的长为1616，另则一条对角线另则一条对角线BDBD的长是的长是 。S=对角线乘积的一半12123 3、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120120，且平分这个内角的一条，且平分这个内角的一条对角线为对角线为8 8厘米，则菱形的周长是厘米，则菱形的周长是 。3232第22页/共25页5、等腰梯形的一个底角为60，它的两底分 别是6 cm、16 cm这个等腰梯形的周长 是 。6、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则另 一腰X的取值范围是 。42cm2 X8第23页/共25页7、如图ABC中，AB=6，AC=8，BC=10 ，DEF分别是ABACBC的中点 则DEF 的周长是 ，面积是。A AB Bc cD DE EF F8、已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的 比为1:3,则梯形的上、下底是 。6cm6cm2 212cm12cm12cm12cm，3636cmcm第24页/共25页感谢您的观看。第25页/共25页