统筹规划.pdf

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1、统筹规划知识精讲：统筹方法，是一种研究如何安排工作进程的方法。合理的安排工作顺序，会使得总时间或总花费最少。比如，想泡壶茶喝。有茶叶，但没有烧水，而且水壶、茶壶、水杯都没洗过，怎么办？例 1 萱萱中午做一道菜，共需七道工序，没道工序的时间如下：切豆腐2 分钟，切肉片 2 分钟，准备葱姜蒜 3 分钟，准备作料 1 分钟，烧热锅 2 分钟，烧热油 2分钟，炒菜 4 分钟。请问：萱萱烧好这道菜最短需要多少分钟？练习 1 妈妈让东东给客人烧水沏茶。洗开水壶要1 分钟，烧开水要15 分钟，洗茶壶要 2 分钟，洗茶杯要2 分钟，拿茶叶要1 分钟。为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟。有

2、很多工作需要做时，我把能同时做的工作同时做，可以节约时间，如果不能同时做，就需要合理安排工作的顺序。例 2 小杂货店有一位售货员卖货，同时来了 A、B、C、D、E 五位顾客。A 买糖果需要 2 分钟，B 买大米需要 6 分钟，C 买香烟和啤酒需要 4 分钟，D 买水果需要 3 分钟，E 买蔬菜需要 5 分钟。请问：售货员应如何安排这 5 位顾客的顺序，使得这 5 位顾客排队等候用时间的总和最少？最少是多？练习 2 理发店里只有一位理发师，但同时来了五位顾客，理发师一次只能给一位顾客理发。由于顾客要求的发型不同，理发师给这5 位顾客理发分别需要 10、12、16、20、25 分钟。怎样安排这五位

3、顾客理发的顺序，才能使这五位顾客等候所用的时间总和最少？最少是多少？在统筹规划问题中，我们往往需要找到最短时间、最短距离、最少花费等最优方案，在这类问题中比较和调整是常用技巧，当我们不能直接得到最优方案时，可以从一个可行的方案出发，通过适当的调整让方案更优，如果任何调整都不能使方案更优，那此时的方案就是最优方案。例 3 如图是一张道路图，每段路旁边标注的数字 表示小山羊走完这段路需要的时间。请问：小山羊从 A 到 B 最快需要多少分钟？练习 3 如图是某城市间的道路，每段路旁边标注的数字表示走完这段路需要的分钟数。请问：邮递员从 A 点沿道路到 B 点至少需要经过多长的时间？例 4 如图，一条

4、路上从西向东有 A、B、C、D、E 五所学校，分别有 200、300、400、500、600 人，任意两所学校间的距离都是100 米，现在要在某所学校的门口修建一个公交站，使得所有人到达车站的距离之和最小。那么车站应该修建在什么地方？这时距离之和是多少？练习 4 如图，有 8 个村庄，分布在公路的两侧，由一些小路与公路相连。现在在公路上设一个汽车站，并且使得汽车站到个村庄的距离之和最小，那么车站应设在哪里？挑战题1.北京和上海分布制成同样型号的车床 10 台和 6 台，这些车床准备分配给武汉11 台、西安 5 台，每台车床的运费如下表所示，那么总运费最少是多少元？2.西点店里的面包是 5 个一

5、袋或 3 个一袋放入，不拆开零售。已知 5 个一袋的售价是 8 元，3 个一袋的售价是 5 元。要个 47 位同学每人发 1 个面包最少要花多少元？作业：1.早晨，妈妈起来准备早饭，她烧开水需要 8 分钟，灌开水需要 1 分钟，擦桌子需要 5 分钟，下楼拿牛奶需要6 分钟，煮牛奶需要6 分钟。如果灶台上只有1个灶头，请问：妈妈准备早饭最少需要几分钟？北京上海武汉500 元700 元西安900 元1000 元2.四个人各拿了一个大小不同的水壶在饮水机前接水，他们接水所需的时间分别是 1 分钟、2 分钟、3 分钟、5 分钟。由于饮水机只有一个接水口，请你适当安排这 4 个人的接水顺序，使所有人排队

6、接水所用的时间总和最少。请问：这个总时间最少是多少？3.如图是萱萱家附近的道路图，其中 A 地就是萱萱家，B 地是学校，各段路的道路不同，萱萱走没段的时间都已标注在图中（单位：分）请问：萱萱从家走到学校最少需要多少分钟？4.一条直街上有 5 栋楼，相邻两栋楼之间的距离都是50 米，这五栋楼从左到右的编号为 1、2、3、4、5，楼里分别有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名职工在 A 厂上班。A 厂计划在直街上建一个站接送五栋楼里的职工上下班，为使这些职工到车站所走的路程之和最小，车站应建在距 1 号楼多少米处？5.中国和美国分别制成了同一型号的大型电子计算机若干台，除本国外，中国可以支援外国 100 台，美国可以支援外国 40 台，先决定给日本 80 台，印度 60 台。每台大型计算机的运费如下表所示，那么应该如何调运才能使总运费最省？请算出最少的运费。中国美国日本3 万元9 万元印度6 万元14 万元