陕西省石泉县高中数学 第三章 导数应用 3.2.2 独立性检验的基本思想教案 北师大版选修2-2.pdf

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1、2.22.2 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的课标要求列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高。1知识与技能通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题,并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高。.2过程与方法三维目标经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法3情感、态度与价值观体会回归分析在生产实际和日常生活中的广泛应用在上一节研究吸烟是否对患肺癌有影响的问题中，表明了|ad-bc|越小,说明吸烟与患肺癌之间关系越

2、弱;|ad bc越大,说明吸烟与患肺癌之间关系越强。但这些量究竟教材分析要多大才能说明变量之间不独立，我们能不能选择一个量，用它的大小来检验变量之间是否不独立呢？回归分析主要是研究两个变量间的关系，是在必修三的基础上学习，本节回归分析学情分析是复习必修三的内容，学生比较容易掌握.重点:独立性检验的基本方法教学重难点提炼的课题教学手段运用 优化设计及多媒体课件教学资源选择教学过程教学过程（一)、提出问题,导入新课在上一节研究吸烟是否对患肺癌有影响的问题中，我们表明了ad-bc越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；|ad-bc越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。但这些量究竟要多大才能说明变量之间不独

3、立呢？我们能不能选择一个量，用它的大小来检验变量之间是否不独立呢？（二）、探究新课：为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上面的分析，我们构造一个随机变量卡方统计量：1难点：基本思想的领会及方法应用独立性检验的基本思想为了消除样本对上式的影响，通常用卡方统计量(1、卡方统计量公式：22(观测值 预期值)2预期值）来进行估计.由此若H0成立，即患病与吸烟没有关系,则 的值应该很小把a37,b183,c21,d 274代入计2算得 11.8634，统计学中有明确的结论,在H0成立的情况下，随机事件“6.635”22发生的概率约为0.01,即P(6.635)0.01,也就是说，在H0成立的情

4、况下,对统计量 进行多次22观测，观测值超过6.635的频率约为0.01由此，我们有 99的把握认为H0不成立，即有 99的把握认为“患病与吸烟有关系”象以上这种用统计量研究吸烟与患呼吸道疾病是否有关等问题的方法称为独立性检验说明：（1）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异是用频率估计概率,利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，观测数据a,b,c,d取值越大，效果越好在实际应用中，当a,b,c,d均不小于 5,近似的效果才可接受（2）这里所说的“呼吸道疾病与吸烟有关系”是一种统计关系，这种关系是指“抽烟的人患呼吸道疾病的可能性(风险）更大”，而不是说“抽烟的人一定患呼吸道疾病

5、(3）在假设H0下统计量 应该很小，如果由观测数据计算得到 的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理2222（即统计量 越大,“两个分类变量有关系的可能性就越大）2、独立性检验的一般步骤：一般地，对于两个研究对象和，有两类取值：类A和类B（如吸烟与不吸烟）,也有两类取值：类和类2（如患呼吸道疾病与不患呼吸道疾病）,得到如下表所示:22类A类类2合计aca c类B合计bdbda bcda bc d推断“和有关系的步骤为:第一步,提出假设H0:两个分类变量和没有关系；第二步,根据 22列联表和公式计算 统计量；第三步，查对课本中临界值表，作出判断.（三)、方法运用1、例题：例 1、在500 人身

6、上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外500 名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示问:该种血清能否起到预防感冒的作用？使用血258清未使用216血清合计4745261000284500242500未感冒感冒合计2分析：在使用该种血清的人中,有242 48.4%的人患过感冒；在没有使用该种血清的人中，有500284 56.8%的人患过感冒，使用过血清的人与没有使用过血清的人的患病率相差较大从直观上来看，500使用过血清的人与没有使用过血清的人的患感冒的可能性存在差异解：提出假设H0：感冒与是否使用该种血清没有关系由列联表中的数据，求得1000(258284242216)2 7.0754745265005002当H0成立时，6.635的概率约为0.01，我们有 99的把握认为：该种血清能起到预防感冒的作用(三)课堂练习:(四）课堂小结：1、独立性检验的思想方法及一般步骤。2、卡方统计量公式.3、临界值.223