河南省郑州市2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题.pdf

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1、.XXXX 省省 XXXX 市市 2019-20202019-2020 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：本试卷分第卷和第卷两部分,考试时间 120 分钟,满分 150 分考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交秒时只交答题卡.第卷第卷 一、选择题1.已知平行四边形 ABCD 中,向量错误错误!=,错误错误!=,则向量=A.B.C.D.2.sin的值等于A.2 B.C.D.-.3.某学校从编号依次为01,02,72的 72个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为 12：21,则该样本中来自第

2、四组的学生的编号为A.30 B.31 C.32 D.334.下列函数中是偶函数且最小正周期为错误错误!的是22A.y=cos 4x-sin 4x B.y=sin4x C.y=sin2x+cos2x D.y=cos2x25.已知某 7 个数据的平均数为 5,方差为 4,现又加入一个新数据5,此时这 8 个数的方差 s 为A.B.3 C.32 D.46.已知 cos=错误错误!,且,则 tan=A.7 B.7 C.错误错误!D.错误错误!7.设 a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a 的2 个数字按从小到大排成的两位数记为I,按从大到小排成的两位数记为D例如 a=75,则 I=5

3、7,D=75.执行如图所示的程序框图,若输人的 a=97,则输出的 b=A.45 B.40 C.35 D.307；8；8.如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中心园的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶,则其命中深色部分的概事为A.45 B.40 C.35 D.309.在ABC 中,|错误错误!|=|=2。且BAC=120,若,则A.2 B.1 C.错误错误!错误错误!D.错误错误!10.若点 A在函数 f=cos|的图象上,为了得到函数 y=sin的图象,只需把曲线 f上所有的点A.向左平行移动错误错误!个单位长度 B.向右平行移动错误错误!个单位长度C.向右平行移动错误错误!

4、个单位长度 D.向左平行移动错误错误!一个单位长度.11.已知 a=,|a-b|=1,a 与 a 一 b 的夹角为错误错误!,则 ab=A.2 B.3 C.4 D.512.若关于 x 的方程 sinx+cosx-2sinxcosx+1-a=0 x-错误错误!,错误错误!有两个不同的解,则实数 a 的取值范围为A.2,错误错误!B.2,错误错误!C.D.2,错误错误!第卷第卷 二、填空题13.已知向量 a=,b=,则|a-2b|=14.已知函数 f=sin0,0的部分图象如图所示,则 的值为15.已知 sin=-号,则 sin-sin的值16.在 RtABC 中,C=90,AB=3,以 C 为圆

5、心,2 为半径作圆,线段 PQ 为该圆的一条直径,则的最小值为三、解答题17.已知向量 a=,b=,c=.求 3a+b-2c；若/,求实数 k,18.疫情期间口罩需求量大增,某医疗器械公司开始生产KN95 口罩,井且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分,其中分数不小于 70 的为合格品,否则为不合格品,现随机抽取 100 件口罩进行检测,其结果如下：根据表中数据,估计该公司生产口罩的不合格率；根据表中数据,估计该公司口罩的平均测试分数；若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5 件,再从这 5 件口累中随机抽取2 件,求这 2 件口罩全是合格品的概率。19.已知 a,为锐角,tana

6、=错误错误!,.cos=错误错误!错误错误!求 cos2a 的值：求 tan的值,20.已知函数 f=ab,x错误错误!,错误错误!,其中 a=,b=sin,4,求函数 f的单调递增区间；求函数 f的最大值和最小值.21.如图,四边形 OQRP 为矩形,其中 P,Q 分别是函数 f=错误错误!sinx0,w0图象上的一个最高点和最低点,O 为坐标原点,R 为图象与 x 轴的交点,求 f的解析式,22.红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下、组织温度升高,毛细血管扩张,血流加快,物质代谢增强,组织细胞活力及再生能力提高,对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献,某药店兼营某种红外绒治疗仪,经过近

7、5 个月的营销,对销售状况进行相关数据分析,发现月销售量与销售价格有关,其统计数据如下表：根据表中数据求 y 关于 x 的线性间归方程；每台红外线治疗仪的价格为165 元时,预测红外线治疗仪的月销售量；若该红外线治疗仪的成本为120元/台,药店为使月获得最大的纯收益,利用中结论,问每台该种江外线治疗仪的销售价格应定为多少元?。参考公式：回归直线方程,其中。XXXX 市市 2019201920202020 学年下期期末考试评分参考学年下期期末考试评分参考高中一年级数学高中一年级数学一、选择题一、选择题1.D；2.A；3.A；4.A；5.C；6.D；7.A；8.D；9.A；10.D；11.11.B

8、；12.D.二、填空题二、填空题315；15 16.-10.625三、解答题本大题共三、解答题本大题共 6 6 小题小题,共共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.2 3；14.17.解：13ab 2c 33,21,224,19,61,28,20,64分2akc 34k,2 k,2b a 5,2.a kc/2b a,234k52k0解之得：k 1610分1318.解：1 在抽取的 100 件产品中,不合格的口罩有：4+1620件所以口罩为不合格品的频率为,根据频率可估计该公司所生产口罩的不合格率为 2 分2 平均测试分数为6分3

9、由题意所抽取的 5 件口罩中不合格的 1 件,合格的 4 件设 4 件合格口罩记为a,b,c,d,1 件不合格口罩记为x.若抽取的口罩中恰有 1 件不合格,则共有ax,bx,cx,dx,4 种情况.8分而从 5 件口罩中抽取 2 件,共有ab,ac,ad,ax,bc,bd,bx,cd,cx,dx,种情况.10分所以 2 件口罩中至少有一件不合格品的概率为故 2 件口罩全是合格品的概率为19.解：1 由,得.12分4分2 由,为锐角,得+0,20,又 cos+=,sin+6,tan()2.4分3由,得则20.1fx3sin2x10分12分1cos2x24cos x 3 sin2xcoscos2x

10、sin43332分3331sin2xcos2x2cos2x2 sin2xcos2x2 sin2x2.222226令2k2 2x6 2k2得，k6 x k3 x,f(x)的单调递增区间为,.5分12 312 2.5 x,可得0 2x212266.0 sin2x当x 当x 1.8分63时,函数fx有最大值-1；10分时,函数fx有最小值2.12分1221.解：设函数f(x)的最小正周期为 T,则P(T3T,3),Q(,3).2 分44因为四边形OQRP为矩形,得OP OQ,所以OP OQ 0 .4 分32T 3 0,解得T 4.8 分1622.10分所以T42即所以f(x)3sin22.解：2x.12分,2分.,4分,关于x的回归方程为6分由知,当时,答：每台红外线治疗仪的价格为165 元时,红外线治疗仪的月销量为40 台.8分药店每月获取得纯利.所以当时,取得最大值.答：药店为使每月获得最大的纯收益,每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为163元12分.