新编基础物理学含习题.pdf

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1、ds v；（D）只有（3）是对的。dt2R2、质点沿半径为 R B(B)0，t1、质点作曲线运动 D（3）(3、一运动质点在 D(D)dydx2)()2dtdt4、一小球沿斜面 B（B）t=2s；5、一质点在平面（B）变速直线运动；6.质量为m的小球在向心力作用下(B)2mvj7.一质点作匀速率圆周运动(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；8、质点在外力作用下运动时（B）外力的冲量为零，外力的功一定为零;9.选择正确答案(A)物体的动量不变，则动能也不变;10.人造卫星绕地球作圆运动(D)角动量守恒，动能不守恒;11.质点系内力可以改变(C)系统的总动能;12.一力学系统由两个质点组成（

2、C 动量守恒、但机械能和角动量守恒与否不能断定;13.对功的概念说法正确的是(C)质点沿闭合路径运动，保守力对质点做的功等于零;14.用绳子系着一物体;（D）重力、张力都没对物体做功;15.狭义相对论中的相对性原理;(C)(3)，(4);16.狭义相对论中的光速不变原理;(C)(3)，(4);17.边长为a的正方形薄板静止于惯性系S;(B)0.6a;18.有一直尺固定在错误错误!未找到引用源。未找到引用源。系中;(C)2等于45;F;（D）任何电场。;19.电场强度E qR220.下面列出的真空中静电场的场强公式 D 半径为R.E r;30r21.一个带负电荷的质点22.如图所示，闭合面S内有

3、一点电荷q12a E;2(B)S面的电通量不变，P点场强改变23.若匀强电场的电场强度为E；（B）24.下列说法正确的是（C)通过闭合曲面 S 的总电通量，仅仅由S 面内所包围的电荷提供；24.静电场的环路定理E dl 0说明静电场的性质是;（D）静电场是保守场.25.下列叙述中正确的是(D)场强方向总是从电势高处，指向电势低处。26.关于电场强度与电势之间(C)在电势不变的空间，电场强度处处为零；27.若将负电荷q从电场中的a点移到b点;(A)电场力做负功;28.边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷;(B)Q20a;29.两个半径不同带电量相同的导体球;(B)半径大的球带电量多;30

4、.静电平衡时(A)导体所带电荷及感生电荷都分布在导体的表面上;31.一球形导体带电量q;(C)减小;32.将一带正电荷的导体A;(B)导体 B 的电势不变，且带负电荷;33.关于静电场中的电位移线;(C)起自正自由电荷.的空间不相交;34.一空气平行板电容器;（C）3C/2;35.关于电位移矢量D的高斯定理;(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关；36.一平行板电容器充电后;(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关;37.空气平行板电容器;（B）C 增大，Q 增大，E 不变，W 增加；38.一平行板电容器充电后仍与电源连接；（B）Q减小，E减少，We减少；B39.磁场的高斯定理ds 0;(A

5、)(1)磁场是无源场;(3)磁力线是闭合曲线S40.安培环路定理B dl 0lI;(C)磁场力是非保守力;磁场是无势场;41.在均匀磁场中放置三个面积相等;(D)三个线圈受到的最大磁力矩相等;42.如图，流出纸面的电流为2I;（B）L2Bdl 0I;43.一无限长载流直导线中间弯成右图(11-12)形状;(D)44.沿y轴放置一长为l的载流导线;(A)Fz IlBx;0I4R;45.下列说法正确的是;(B)若闭合曲线上各点的 H 为零;46.如图，一长方形线圈以均匀速度v通过均匀磁场;(C)47.尺寸相同的铁环和铜环;(D)感应电动势相同，感应电流不同;48.两个环形导体a,b同心且相互垂直地

6、放置;(A)只产生自感电流，不产生互感电流49.如图，长为 l 的直导线 ab;(D)0.第第 8 8 章章热力学基础热力学基础8-1位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m.如果在水下落的过程中，重力对它所做的功中有50转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.(水的比热容c为4.18103Jkg1K1)分析取质量 为m 的水作 为研究对象，水从瀑布 顶部下落到 底部过程中 重力做功W mgh，按题意，被水吸收的热量Q 0.5W，则水吸收热量后升高的温度可由Q mcT求得.解由上述分析得mcT 0.5mgh水下落后升高的温度T 0.5gh1.15Kc8-2

7、在等压过程中，0.28kg 氮气从温度为 293K 膨胀到 373K，问对外做功和吸热多少?内能改变多少?分析热力学第一定律应用。等压过程内能、功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子而求得。解：等压过程气体对外做功为W p(V2V1)气体吸收的热量m280R(T2T1)8.31373293 6.65103(J)M28Q 内能的增量为m2807CpT2T18.31373293 2.33104(J)M282m2805CVT2T18.313732931.66104(J)M282E 8-3一摩尔的单原子理想气体，温度从300K 加热到 350K。其过程分别为体积

8、保持不变和压强保持不变。在这两种过程中：(1)气体各吸取了多少热量？(2)气体内能增加了多少？(3)气体对外界做了多少功？分析热力学第一定律应用。一定量的理想气体，无论什么变化过程只要初末态温度确定，其内能的变化是相同的。吸收的热量则要根据不同的过程求解。解：已知气体为 1 摩尔单原子理想气体m1,M(1)体积不变时，气体吸收的热量CV3R2QVm3CVT2T18.31350300 623.25(J)M2压强保持不变时，气体吸收的热量Qpm5Cp(T2T1)8.31(350300)1038.75(J)M2m3CVT2T18.31350300 623.25(J)M2(2)由于温度的改变量一样，气

9、体内能增量是相同的E(3)体积不变时，气体对外界做功W 0压强保持不变时，根据热力学第一定律，气体对外界做功为W QpE 1038.75J 623.25J 415.5(J)8-4一气体系统如题图8-4 所示,由状态 A 沿 ACB 过程到达 B 状态,有 336J 热量传入系统,而系统做功 126J,试问:(1)若系统经由 ADB 过程到 B 做功 42J,则有多少热量传入系统?(2)若已知EDEA168J,则过程 AD 及 DB 中,系统各吸收多少热量?(3)若系统由B状态经曲线BEA过程返回状态A,外界对系统做功84J,则系统与外界交换多少热量?是吸热还是放热?分析热力学第一定律应用。对于

10、初末状态相同而过程不同的系统变化，内能变化是相同的。结合各过程的特点（如等体过程不做功）和热力学第一定律即可求得。解：已知 ACB 过程中系统吸热Q 336J,系统对外做功W 126J,根据热力学第一定律求出B 态和 A 态的内能增量题图 8-4E QW 210J(1)ADB 过程，W 42J,故QADB E W 21042 252(J)(2)经 AD 过程,系统做功与 ADB 过程做功相同,即W 42J，故QAD EADWAD16842 210(J)经 DB 过程,系统不做功,吸收的热量即内能的增量EDB EBEDEBEAEDEA 210168 42(J)所以，吸收的热量为QDB EDBWD

11、B 420 42(J)(3)因为是外界对系统做功，所以WBEA 84JBEA 过程EBEA E 210J,故QBEA EBEAWBEA 84210 294(J)系统放热.8-5如题图 8-5 所示，压强随体积按线性变化，若已知某种单原子理想气体在 A,B 两状态的压强和体积,问:(1)从状态 A 到状态 B 的过程中,气体做功多少?(2)内能增加多少?(3)传递的热量是多少?分析利用气体做功的几何意义求解，即气体做功可由曲线下的面积求得。而内能变化则与过程无关，只需知道始末状态即可。解：(1)气体做功的大小为斜线AB 下的面积W 题图 8-51pA pBVBVA23R2(2)对于单原子理想气体

12、CV气体内能的增量为E 由状态方程pV m3 mCVTBTARTBTAM2 MmRT代入得M3E pBVB pAVA2(3)气体传递的热量为Q E W 13p pV VABBApBVB pAVA228-6一气缸内储有10mol的单原子理想气体,在压缩过程中,外力做功200J,气体温度升高1 C,试计算:(1)气体内能的增量;(2)气体所吸收的热量;(3)气体在此过程中的摩尔热容量是多少?分析利用内能变化公式和热力学第一定律，求解压缩过程中的热量。再根据摩尔热容量定义即可得到此过程中的摩尔热容量。解：(1)气体内能的增量oE(2)气体吸收的热量m3CVT2T1108.311124.65(J)M2

13、Q E W 124.65(200)75.35(J)(3)1mol 物质温度升高(或降低)1 C所吸收的热量叫摩尔热容量,所以oC 75.35 7.535Jmol1K1108-7 一定量的理想气体，从A 态出发，经题图8-7 所示的过程经 C再经 D 到达 B 态，试求在该过程中，气体吸收的热量分析比较题图 8-7 中状态的特点可知 A、B 两点的内能相同，通过做功的几何意义求出气体做功，再利用热力学第一定律应用求解。解：由题图 8-7 可得A 状态：pAVA8105B 状态：pBVB8105因为题图 8-7pAVA pBVB，根据理想气体状态方程可知TATB所以气体内能的增量E 0根据热力学第

14、一定律得Q E W W pA(VCVA)pB(VBVD)1.5106(J)8-8 一定量的理想气体，由状态 A 经 B 到达 C如题图 8-8 所示，ABC 为一直线。求此过程中：（1）气体对外做的功；（2）气体内能的增量；(3)气体吸收的热量分析气体做功可由做功的几何意义求出；比较图中状态的特点可求解内能变化，再利用热力学第一定律求解热量。解：(1)气体对外做的功等于线段AC下所围的面积W(2)由图看出题图 8-81(13)1.0131052103 405.2(J)2pAVA pCVC所以TATC内能增量E 0(3)由热力学第一定律得Q E W 405.2(J)8-92mol 氢气(视为理想

15、气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量达到末态求末态的压强(R 8.31JmolK)分析利用等温过程内能变化为零，吸收的热量等于所做的功的特点。再结合状态变化的特点p2V2 p1V1求解。解：在等温过程中T 0所以11E 0气体吸收的热量Q E W W 得mRT ln(V2V1)Mln即所以末态压强V2Q 0.0882V1(m/M)RTV21.09V1p2V1p1 0.92atmV28-10 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外做功2 J，必须传给气体多少热量？分析结合内能和等压过程做功的公式首先求得内能，再由热力学第一定律得到热量。解：等压过程W p V

16、 内能增量mRTMiiE (m/M)RT W22双原子分子，i 5，所以iQ E W W W 7(J)28-11 一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为1.0102m3，如题图 8-11 所示。求在下列过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为2.0102m3；(2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态分析等温过程吸收的热量可以直接利用公式求解。ACB 过程的吸收热量则要先求出功和内能变化，再应用第一定律求解。解：(1)如题图 8-11，在 AB 的等温过程中,ET 0，所以V2V2题图 8-11QTWTV1pdV V1p1V1dV pV1 1ln(V2/V1)V将p11.01310

17、5Pa，V11.0102m3和V2 2.0102m3代入上式，得QT 702J(2)AC 等体和 CB 等压过程中，因为 A、B 两态温度相同，所以EACB 0气体吸收的热量QACB EACBWACBWACB p2(V2V1)又因为p2(V1V2)p1 0.5atm所以QACB 0.51.013105(21)102507(J)8-12将体积为1.0104m3、压强为1.0110 Pa的氢气绝热压缩，使其体积变为52.0105m3，求压缩过程中气体所做的功.分析气体做功可由积分W 得出.解根据上述分析，设p、V分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由p1V1 pV得pdV求解，其中函数p(V)

18、可通过绝热过程方程pV Cp p1V1V氢气是双原子分子，1.4，所以氢气绝热压缩做功为W pdV V2V1p1V1V2V1 23.0 JpVdV 1 1V1V28-13质量为 0.014kg 的氮气在标准状态下经下列过程压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）等压过程；（3）绝热过程，试计算在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功.(设氮气为理想气体)分析理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得各个过程的温度变化，从而可得到其内能。再利用内能、做功等相应公式和热力学第一定律可求得各量。解：（1）等温过程E 01V1V214m2RT ln8.31273ln

19、7.86102(J)W MV128V1Q W 7.8610(J)（2）等压过程，由状态方程可得21T2T12m1451E CV(T2T1)8.31(273273)1.42103(J)M2822m1471Q CP(T2T1)8.31(273273)1.99103(J)M2822W QE 1.99103(1.42103)5.7102(J)(2)绝热过程Q 0由绝热方程V11T1V21T2其中代入2V15V1T1()T2,225CP71,V2V1CV52得T2T154 273.1554 360.4K所以内能的增量E m145CVT2T18.31(360.4273.15)906.1(J)M282W E

20、 906.1(J)8-14 有 1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为 27，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm试求：(1)气体内能的增量；(2)在该过程中气体所做的功；(3)终态时，气体的分子数密度分析（1）理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得温度变化，从而由内能公式可得到其内能。本题温度变化可由绝热过程方程得到。（2）对绝热过程应用第一定律求解气体所做的功（3）在温度已知的情况下，可利用状态方程求解分子数密度。解：(1)刚性多原子分子i 6,所以由绝热方程得T2T1(p2/p1)气体内能的增量1=i2 4/3i 600KiE

21、(m/M)R(T2T1)7.48103J2(2)外界对气体做功W E 7.48103J(3)根据状态方程p nkT得n p2/(kT2)1.961026个m38-15氮气（视为理想气体）进行如题图8-15 所示的ABCA 循环，状态A、B、C的压强、体积的数值已在图上注明，状态 A 的温度为 1000K，求：（1）状态 B 和 C 的温度；(2)各分过程气体所吸收的热量、所做的功和内能的增量；(3)循环效率。分析（1）各点温度可由过程方程直接得到（2）对于等值过程，分别使用热量公式、内能公式、做功公式求解。对于AB 过程可先由曲线下面积求得功和内能公式求得内能，再由第一定律得到热量。（3）根据

22、效率定义求解循环效率。解：（1）由 CA 等体过程得题图 8-15pCTA11051000TC 250KpA4105由 BC 等压过程得TBVBTC6250 750KVC2mRT得M（2）利用状态方程pV p VmR AA800MTA由 CA 等体过程得QCAm5CV(TATC)800(1000250)1.5106(J)M2WCA 0ECAm5CV(TATC)800(1000250)1.5106(J)M2由 BC 等压过程得QBCm7Cp(TCTB)800(250 750)1.4106(J)M2WBC pC(VCVB)4.0105(J)EBCm5CV(TCTB)800(250 750)1.01

23、06(J)M2由 AB 过程得VBmCV(TBTA)pdVVAM5155800(7501000)(41)10(62)510(J)22VB156WABpdV(4+1)10(62)110(J)VA2m5CV(TBTA)800(7501000)5105(J)EABM2QAB（3）循环效率Q21.41061130%Q11.51065.01058-16 如题图 8-16 所示，AB、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE 包围的面积为70J，EABE 包围的面积为30J，CEA 过程中系统放热100J，求BED 过程中系统吸收的热量。分析BED 过程吸热无

24、法直接求解结果，但可在整个循环过程中求解，（1）循环过程的功可由面积得到，但需注意两个小循环过程的方向（2）利用循环过程的内能不变特点，从而由热一定律得到循环过程的总热量。再分析总热量和各个分过程的热量关系，从而求出 BED 过程的吸热。解：正循环EDCE 包围的面积为70J，表示系统对外作正功70J；EABE 的面积为30J，因题图 8-16 中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外做功为题图 8-16W 7030 40(J)设 CEA 过程中吸热Q1，BED 过程中吸热Q2，对整个循环过程E 0，由热力学第一定律Q1Q2W 40J所以Q2W Q1 40(100)140(J

25、)所以 BED 过程中系统从外界吸收140 J.8-17 以氢气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半，求循环的效率分析理想气体的卡诺循环效率由热源温度决定，因此根据已知条件，在绝热过程中利用过程方程求得两热源温度比即可。解：根据卡诺循环的效率1由绝热方程T2T111p1p2T1T2得T2p(2)T1p11因为氢气为双原子分子，1.40，又因为p21得p12所以循环的效率T2 0.82T1T218%T118-180.32 kg的氧气做如题图8-18所示的ABCDA循环，V2 2V1，T1 300K，T2 200K，求循环效率.分析该循

26、环是正循环.循环效率可根据定义式W来求出，其Q题图 8-18中W表示一个循环过程系统作的净功，Q为循环过程系统吸收的总热量.解AB为等温膨胀过程，吸收的热量为QABVmRT1ln2MV1CD为等温压缩过程，放出的热量为QCDVmRT2ln2MV1BC为等体降温过程，放出的热量为QBCmCVT1T2MmCVT1T2MDA为等体升温过程，吸收的热量为QDA由此得到该循环的效率为1QCDQBC15%QABQDA8-19 理想气体做如题图 8-19 所示的循环过程，试证：该气体循环效率为1TDTATCTB分析与上题类似，只需求的 BC、DA 过程的热量代入效率公式即可。证明：QBCQDAmCV(TCT

27、B),QCD 0MmCPTATD,QAB 0M题图 8-19mCpTDTAQ2T TM111DAmQ1TCTBCV(TCTB)M8-20 一热机在 1000K 和 300K 的两热源之间工作，如果：（1）高温热源提高到 1100K；（2）使低温热源降到 200K，求理论上热机效率增加多少？为了提高热机效率，哪一种方案更好？分析理想气体的卡诺循环效率由热源温度决定，因此，只需利用效率公式便可求解。解：原来热机效率为1T23001 70%T11000（1）高温热源提高，热机效率为11所以热机效率增加了T23001 72.7%T1110010 3.85%0（2）低温热源降低，热机效率为(2)21所以

28、热机效率增加了T2200180%T110002014.3%0计算结果表明，理论上说来，降低低温热源温度可以获得更高的热机效率。而实际上，所用低温热源往往是周围的空气或流水，要降低它们的温度是困难的，所以，以提高高温热源的温度来获得更高的热机效率是更为有效的途径。8-21 题图 8-21 所示为 1mol 单原子理想气体所经历的循环过程，其中，AB 为等温过程，BC 为等压过程，CA 为等体过程，已知求此循环的效率。VA3.00L，VB 6.00L，分析先分析循环中各个过程的吸收和放热情况，由题图8-21可知，BC 过程放热，AB 和 CA 过程吸热。再根据效率的定义，同时结合各个过程的过程方程

29、进一步求出热量，即可求得。解：AB 为等温过程，设TATBT，则由 BC 为等压过程得TCAB 为等温过程QABBC 为等压过程QBCCA 为等体过程QCA循环的效率题图 8-21VCTBVATB1TVBVB2VmRT lnB RT ln2MVAm55Cp(TCTB)R(TCTB)RTM24m33CV(TATC)R(TATC)RTM241Q2113.4%3Q1ln24548-22 气体做卡诺循环，高温热源温度为T1 400K，低温热源的温度T2 280K，设p11atm,V11102m3,V2 2102m3,求：（1）气体从高温热源吸收的热量Q1；（2）循环的净功W。分析分析循环的各个过程的吸

30、放热情况（1）利用等温过程吸热公式Q VmRT ln2可MV1求得热量（2）对卡诺循环，温度已知情况下可直接求得效率，而吸收的热量在（1）中已得到，以此可由效率公式求得净功。解：（1）由状态方程p1V1mR得T1MVm2RT1ln2 pV1 1ln2 710(J)MV1Q2T12 0.3Q1T1Q1（2）热机的效率1Q2 0.7Q1 4.9102(J)循环的净功为W Q1Q2 2.1102J8-23理想气体准静态卡诺循环，当热源温度为100C，冷却器温度为0C时，做净功为800J，今若维持冷却器温度不变，提高热源的温度，使净功增加为1.610 J，并设两个循环都工作于相同的两条绝热线之间，求：

31、（1）热源的温度是多少？（2）效率增大到多少？分析在两种情况下低温热源（冷却器）并无变化，即两个循环过程放热相同。利用卡诺循环效率及热力学第一定律可确定提高后的热源温度。解：（1）第一个卡诺循环1解吸热为Q1则放热为Q2 Q1W 3TW12Q1T1T1WT1T2T1T2W W W 2.73W 2184JT1T2T1T2设提高热源的温度为T1，由第二个卡诺循环2同理解出放热为TW12Q1T1T1T2WW WT1T2T1T2 Q1W Q2因为两个卡诺循环过程放热相同Q2 Q2解出热源的温度为T1 473K（2）效率增大到1T2W 2184T1T2T22731 42.3%T14738-24在夏季，假

32、定室外温度恒定为37，启动空调使室内温度始终保持在25.如果每天有4.5110 J的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？(设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60)分析因为卡诺制冷机的制冷系数为k8T2，其中T1为高温热源温度(室外环境温度)，T1T20.6T2。另一方面，T1T2T2为低温热源温度(室内温度).所以，空调的制冷系数为k60%由制冷系数的定义，有Q2。其中Q1为空调传递给高温热源的热量，即空调向室外Q1Q2排放的总热量；Q2是空调从房间内吸取的总热量.若Q为室外传进室内的热量，则在热平衡时Q2Q.由此，就可以求出空调的耗电做功总值W Q1

33、Q2.耗电量的单位为1kWh=3.6106J解根据上述分析，空调的制冷系数为T260%8.7T1T2Q2可得空调运行一天所耗电功为Q1Q2在室内温度恒定时，有Q2Q.由4.51108W Q1Q2 2.891078.0kWh8.7Q28-251.010kg 氦气做真空自由膨胀，膨胀后的体积是原来体积的2 倍，求熵的增量。（氦气可视为理想气体）。分析在理想气体向真空自由膨胀过程中，系统对外不做功，且与外界无热量交换，因而由热力学第一定律可知内能不变；而内能是温度的单值函数，因此始末状态温度相同。熵的增量可用理想气体等温膨胀的可逆过程来替代绝热自由膨胀过程，利用熵公式即可求解。解在理想气体向真空自由膨胀这一不可逆过程中，始末状态的温度相等。即T1T2T，只是体积由V1增大到V2 2V1。所以可以用理想气体等温膨胀的可逆过程来替代绝热自由膨胀过程，因为等温膨胀dE 0则dQ dE pdV pdV所以熵的增量为S2S13(2)(1)(2)pdVV2dVdQmR(1)V1TTMVV10mRln28.310.639 2.1(JK1)MV128