（江苏专版）2019年高考物理总复习 第40讲 电磁感应的综合性问题讲义.doc

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1、1第第 4040 讲讲 电磁感应的综合性问题电磁感应的综合性问题考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求法拉第电磁感应定律的应用15 年T13计算，考查法 拉第电磁感应定律 公式的应用、电磁 感应与电路的综合 计算分析综合、应用数 学处理物理问题16 年T13计算，感应电 动势的计算、电磁 感应与电路的综合 分析分析综合、应用数 学处理物理问题17 年T13计算，感应电 动势的计算、电磁 感应与动力学的综 合计算分析综合、应用数 学处理物理问题弱项清单,1.不能将新情景的原理与电磁感应工作相结合； 2感应电动势 EBLv 和安培力 FBIL 公式混淆； 3不能正确分析电磁感应现象中产生

2、感应电动势的部分电路(或导体)两端的电压知识整合第 1 课时 电磁感应的应用电路和图象问题一、电路1内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_(内电路)，其余 部分是_ (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_22电源电动势和路端电压 (1)电动势：E_或 E_. (2)路端电压：UIR_.二、图象问题图象类型(1)感生过程：磁感应强度 B、磁通量 、感应电动势 E 和感应电流 I 随_ 变化的图象，即 Bt 图象、t 图象、Et 图象和 It 图象(2)动生过程：随_变化的图象如 Ex 图象和 Ix 图象问题类型, (1)由给定的电磁感应过程判断或画出

3、正确的图象 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象) 应用知识,左手定则、安培定则、右手定则、_、_、欧姆定 律、牛顿定律、函数图象等知识3方法技巧释难答疑的金钥匙考点 1 电磁感应电路问题的分析 1解答电磁感应电路问题的一般步骤(1)确定电源：切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用 En或 EBlvsin 求感应电动势的大小，利用右手定则 t或楞次定律判断电流方向 (2)分析电路结构：认清内、外电路及外电路的串、并联关系，画出等效电路图 (3)利用电路规律求解：主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解 2电

4、路分析的两个关键 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题， 可以用右手定则或楞次定律解决 (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题，可以根据闭合电路 欧姆定律及电功率公式等知识解决 【典型例题 1】 用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l，如图所示，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以的变化率增B t强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则( )A线圈中感应电流方向为 adbcaB线圈中产生的电动势 El2B tC线圈中 a 点电势高于 b 点电势D线圈中 b、a 两点间的电势差为l2B 4t【典型例题 2】 如图所示

5、，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长 l0.4 m的金属 棒 ab，其电阻值 r0.1 ，框架左端的电阻 R0.4 ，垂直框面的匀强磁场的磁感强度 B0.1 T当用外力使棒 ab 以速度 v5 m/s右移时，求： (1)电阻 R 上消耗的功率 PR； (2)ab 棒两端的电势差 Uab；4(3)若 ab 棒向右做变速运动，在其移动 1 m过程中通过电阻 R 的电荷量1.如图所示，在磁感强度为 B 的匀强磁场中有一半径为 L 的金属圆环已 知构成圆环的电线电阻为 4r0，以 O 为轴可以在圆环上滑动的金属棒 OA 电阻为 r0，电阻 R1R24r0.如果 OA 棒以某一角速度匀速转动时，电阻 R

6、1的电功率最小值为 P0，那么 OA 棒 匀速转动的角速度应该多大？(其他电阻不计)考点 2 电磁感应图象问题 1一般可把图象问题分为三类 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 (3)根据图象定量计算 2对图象的认识，应从以下几方面注意 (1)明确图象所描述的物理意义 (2)明确各种“” 、 “”的含义 (3)明确斜率的含义 (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系 (5)注意三个相似关系及其各自的物理意义vv，BB，v tB t t、分别反映了 v、B、 变化的快慢v tB t t【典型例题 3】 (多选)如图甲所示，

7、光滑绝缘水平面上，虚线 MN 的右侧存在磁感应 强度 B2 T的匀强磁场，MN 的左侧有一质量 m0.1 kg的矩形线圈 abcd，bc 边长 L10.2 m，电阻 R2 .t0 时，用一恒定拉力 F 拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经 过时间 1 s，线圈的 bc 边到达磁场边界 MN，此时立即将拉力 F 改为变力，又经过 1 s，线 圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象如图乙所 示则( )5甲 乙A恒定拉力大小为 0.05 NB线圈在第 2 s内的加速度大小为 1 m/s2C线圈 ab 边长 L20.5 mD在第 2 s内流过线圈的电荷量为

8、 0.2 C2.如图所示，在两条间距为 2l 的平行直线 MN、PQ 间存在垂直纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度为 B；一粗细均匀的正方形闭合金属线框 abcd 边长为 l，开始线框 ab 边紧靠磁场边缘 MN，将线框以速度 v 匀速拉过磁场，考虑线框自身电阻，则 ab 两点间电 压 U 随其位移 x 的变化规律正确的是( )A B C D 【典型例题 4】 如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L0.3 m导轨 左端连接 R0.6 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面的匀强磁场 B0.6 T，磁场 区域宽 D0.2 m细金属棒 A1和 A2用长为 2D0.4 m的轻质绝缘

9、杆连接，放置在导轨平面 上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r0.3 .导轨电阻不计，使金属棒 以恒定速度 v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒 A1进入磁场(t0)到 A2离开磁 场的时间内，不同时间段通过电阻 R 的电流强度，并在图(b)中画出当堂检测 1.(多选)如图所示，有一个磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸 面向里，一半径为 r、电阻为 2R 的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂 直金属杆 Oa 一端可绕环的圆心 O 旋转，另一端 a 搁在环上，电阻值为 R；另一金属杆 Ob6一端固定在 O 点，另一端 b 固定在环上，电阻值也是 R

10、.已知 Oa 杆以角速度 匀速旋转， 所有接触点接触良好，Ob 不影响 Oa 的转动，则下列说法中正确的是( )A流过 Oa 的电流可能为Br2 5RB流过 Oa 的电流可能为6Br2 25RCOa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br2DOa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br21 2第 1 题图第 2 题图2如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的 x 轴按 BB0kx(B0、k 为常量)的规律均匀增大位于纸面内的正方形导线框 abcd 处于磁场中， 在外力作用下始终保持 dc 边与 x 轴平行向右匀速运动若规定电流沿 abcda 的方 向为正方向，则从 t0 到 tt

11、1的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流 i 随时间 t 变化的图象，正确的是( )A B7C D 3(多选)如图甲所示，闭合环形线框放在纸面内，磁场方向向里；线框内磁场磁感应 强度大小变化如图乙所示下列说法正确的是( )甲乙第 3 题图A前 2 s和第 3 s电流方向相反B前 2 s和第 3 s电流大小之比为 12C前 2 s和第 3 s线框产生的焦耳热之比为 18D前 2 s和第 3 s流经线框截面的电量之比为 14 4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感 应电流的正方向如图 1 所示，当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 如图 2 变化时，图 3 中

12、正确表 示线圈感应电动势 E 变化的是( )图 1图 2第 4 题图8A BC D 5(17 年常州一模)如图所示的是法拉第圆盘发电机示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴 上，两电刷 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触，直径为 d 的圆盘以恒定的角速度 (俯视) 顺时针转动，圆盘在电路中的等效电阻为 r(不计铜棒和电刷的电阻) (1)求通过电阻 R 的电流的大小和方向； (2)求圆盘转动过程中克服安培力做功的功率； (3)将电刷 Q 置于电刷 P 对侧的圆盘边缘，问电阻 R 上是否有电流？如有请求出其大小， 如无请说明理由第 5 题图第 2 课时 电磁感应的应用动力学和能量问题9一、电磁感应与动力学

13、综合 1安培力的大小 感应电动势：E_ 感应电流：I_ 安培力：FBIL_ 2安培力的方向 (1)先用_确定感应电流方向，再用_确定安培力方向 (2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向_ 3安培力参与物体的运动 导体棒(或线框)在_和其他力的作用下，可以静止或做加速运动、减速运动、匀 速运动等其他类型的运动，可应用_、动能定理等规律解题 二、电磁感应中的能量转化过程 1能量的转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力_，将其他形式 的能转化为_，电流做功再将电能转化为_ 2实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和_之间的转化10方法技巧释难答疑的金钥匙考点 1

14、电磁感应中的动力学问题 1解决电磁感应中的动力学问题的一般思路2两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3.电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态， 如速度、加速度为最大值或最小值的条件(2)基本思路：导体受外力运动感应电动势Error!感应电流导体受安培EBlvFBIl力合外力变化加速度变化速度变化临界状态列式求解F合ma【典型例题 1】 如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨 ab、cd 的间距为 L10.5 m，金属棒 ad

15、与导轨左端 bc 的距离为 L20.8 m，整个闭合回路的电阻为 R0.2 ，磁感 应强度为 B01 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为 m0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以0.2 T/s的变化率均匀地增B t大求： (1)金属棒上电流的方向； (2)感应电动势的大小； (3)物体刚好离开地面的时间(g10 m/s2)11【典型例题 2】 如图所示，在一匀强磁场中有一U型导线框 bacd，线框处于水平面内， 磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可以在 ab、cd 上无摩 擦地滑动，杆 ef 及线框中导体的电阻都

16、可不计开始时，给 ef 一个向右的初速度，则( )Aef 将减速向右运动，但不是匀减速Bef 将匀减速向右运动，最后静止Cef 将匀速向右运动Def 将做往复运动1.(16 年南通模拟)如图所示，在宽为 L 的区域内有竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B.光滑绝缘水平面上有一边长为 L、质量为 m、电阻为 R 的单匝正方形线 框 abcd，ad 边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区 (1)若线框以速度 v 匀速进入磁场区，求此过程中 b、c 两端的电势差 Ubc； (2)在(1)的情况下，求线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量 Q 和通过导线截面 的电量 q； (

17、3)若线框由静止开始以加速度 a 匀加速穿过磁场，求此过程中外力 F 随运动时间 t 的 变化关系考点 2 电磁感应中的能量问题 1产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程导体在达到稳 定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流 的电能，最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的机械能 2电磁感应现象中能量的三种计算方法 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电热来计算123解电磁感应现象中的能量问题的一般

18、步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该 导体或回路就相当于电源 (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 (3)根据能量守恒列方程求解【典型例题 3】 (多选)如图所示，质量为 3m 的重物与一质量为 m 的线框用一绝缘细 线连接，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框横边边长为 l，水平向里匀强磁场磁感应 强度为 B，磁场上下边界距离和线框竖直边长都为 h.初始时刻磁场下边界与线框上边缘距离 为 2h，将重物由静止开始释放，线框上边缘进入磁场时恰做匀速运动，空气和摩擦阻力不 计，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )A

19、线框进入磁场时的速度为2ghB线框的电阻为B2l2 2mg 2ghC线框通过磁场过程产生热量 2mghD线框通过磁场过程产生热量 4mgh 【典型例题 4】 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L， 长为 3d，导轨平面与水平面的夹角为 ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层匀 强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直质量为 m 的导体棒从导轨的顶端由静 止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂 直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度 为 g.求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦

20、因数 ； (2)导体棒匀速运动的速度大小 v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热 Q.132.(17 年江苏高考)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平 面内，其右端接一阻值为 R 的电阻质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁 场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫 过金属杆后，金属杆的速度变为 v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运 动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求： (1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a； (3)P

21、Q 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P.14当堂检测 1.(多选)如图所示，一矩形线框从距有界磁场上方某一高度自由下落，在 进入磁场过程中 vt 图象可能正确的是( )A BC D第 1 题图第 2 题图2(多选)如图所示，闭合小金属环从高 h 处的光滑曲面右上端无初速度滚下，又沿曲 面的另一侧上升，则( )A若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于 hB若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于 hC若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于 hD若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于 h 3(17 年泰州模拟)(多选)如图，竖直平面内有竖直放置的足够长的平行光滑导轨，导 轨间距为 l，电阻不计，导轨间

22、有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向如图所 示，有两根质量均为 m，长度均为 l，电阻均为 R 的导体棒 ab 和 cd 始终与导轨接触良好， 当用竖直向上的力 F 使 ab 棒向上做匀速运动时，cd 棒也以相同的速率向下匀速运动，不计 空气阻力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A两棒运动的速度为 vmgR 2B2l2B力 F 的大小为 2mgC回路中的热功率为 P2m2g2R B2l2D若撤去拉力 F 后，两棒最终以大小为 g 的加速度匀加速运动15第 3 题图第 4 题图4如图所示，电阻为 R 的矩形导线框 abcd，边长 abL，adh，质量为 m，自某一高 度自由

23、下落，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽为 h.若线框恰好以 恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_(不计空气阻力，线框经过磁场的过 程中线框中将产生电流) 5如图甲所示，空间存在 B0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ 是相互平行的 粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距 L0.2 m，R 是连在导轨一端的电阻，ab 是 跨接在导轨上质量 m0.1 kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对 ab 棒施加一 个牵引力 F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导 轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度时间图象，其中 OA 段是直线，AC

24、 是曲线，DE 是曲线 图象的渐近线，小型电动机在 12 s末达到额定功率 P4.5 W，此后功率保持不变除 R 以 外，其余部分的电阻均不计，g10 m/s2. (1)求导体棒在 012 s内的加速度大小； (2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数 及电阻 R 的阻值； (3)若 t17 s时，导体棒 ab 达最大速度，且 017 s内共发生位移 100 m，试求 12 s17 s内 R 上产生的热量 Q 以及通过 R 的电量 q.甲乙 第 5 题图1617第 40 讲 电磁感应的综合性问题 第 1 课时 电磁感应的应用 电路和图象问题 知识整合 基础自测 一、1.(1)电源 外电路 (2)内阻2

25、(1)BLv n (2)EIr t二、(1)时间t (2)位移x 楞次定律 法拉第电磁感应定律 方法技巧 典型例题 1D 【解析】 处于磁场中的线圈面积不变，磁场增强时，通过线圈的 磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向为acbda方向，A 项错；产生感应电动势的 acb部分等效为电源，b端为等效电源的正极，电势高于a端，C 项错；由法拉第电磁感应定律E，知 B 项错；adb部分等效为外电路，b、a两点间电势差为等效电 tB tl2 2路的端电压，UR ，D 项正确E 2RE 2典型例题 2(1) 0.064 W (2) 0.16 V (3)0.08 C 【解析】 (1) ab棒向右匀速运

26、动产生感应电动势 EBlv0.10.450.2 V根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流：I0.4 AE Rr所以电阻R上消耗的功率：PRI2R0.420.40.064 W； (2) ab棒相当于电源，两端的电压为路端电压，所以 UabIR0.40.40.16 V；(3) ab棒向右移动s1 m 过程中，回路中产生的平均感应电动势 E t平均感应电流 IERr所以通过电阻R的电荷量qt0.08 C.I RrBls Rr变式训练 1 【解析】 OA棒的感应电动势EBL28 BL2P0r018SymbolwA/2，等效电路如图所示，当OA棒A端处于圆环最上端时，即r环 1 r环 2时，圆环的 等效

27、电阻最大，其值 rr环 1r环 2/ (r环 1 r环 2)r0此时干路中的电流最小IEr0rR1R2 R1R2BL2 8r0电阻R1的最小功率 P0( )24r0 I 2B22L4 64r0所以 .8 BL2P0r0典型例题 3 ABD 【解析】 在第 1 s 末，i1 ，EBL1v1，v1at1，Fma1，E R联立得F0.05 N，A 项正确在第 2 s 内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第 2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B 项正确在第 2 s 内，E Rvv2a2L2，得L21 m，C 项错误q0.2 C，D 项正确2 22 1 RBL1L2

28、R变式训练 2C 【解析】 解题时的关键是分阶段考虑并明确各段的“源”和“路” .进入磁场过程：ab边切割相当于“源”其余三边构成“路” ；此时ab电压即路端电压，设单边电阻为R，根据相关规律有U3REBlv；.全部在磁场里过程：E 4R3 43 4ab、cd一起切割，相当于两电源并联，回路磁通不变，电流为 0，故UBlv；出磁场过 程：cd切割相当于“源” ，其余三边为“路”且串联，ab只是“路”中一部分，此时有UREBlv.选 C.E 4R1 41 4典型例题 4 00.2 s 内IR0.12 A 02 s0.4 s 内IR0 0.4 s0.6 s 内IR0.12 A 见解析图 【解析】

29、t1 0.2 s，在 0t1时间内，A1产生的感应电动势E1BLv0.18 V其等效电路如图D v甲所示甲 乙由图甲知，电路的总电阻R0r0.5 rR rR总电流为I0.36 A 通过R的电流为E1 R0IR 0.12 AI 3从A1离开磁场(t10.2 s)至A2刚好进入磁场t2的时间内，回路无电流，IR02D v从A2进入磁场(t20.4 s)至离开磁场t30.6 s 的时间内，A2上感应电动势2DD vE20.18 V，其等效电路如图乙所示 由图乙知，电路总电阻R00.5 ，总电流I0.36 A，流过R的电流IR0.12 A 综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示当堂检测1

30、ABD 【解析】 Oa旋转时产生的感应电动势的大小为EBr2，D 正确，C 错误；1 2当Oa旋转到与Ob共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有Imin，当E 2.5RBr2 5ROa与Ob重合时，环被短路，等效电路如图乙所示，此时有Imax，所以E 2RBr2 4RI，A、B 正确Br2 5RBr2 4R第 1 题图 2A 【解析】 由题意可知，ad、bc两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向 相反，大小相减，根据题意，bc、ad两边的磁场之差为：BB0k(Lx) B0kxkL，根据法拉第电磁感应定律EBLv，则有：EBLvLvkL，而感应电流i ，是定值，故 A 正确，BCD 错误E

31、 RkvL2 R3AC 【解析】 首先根据楞次定律可得 A 对；根据法拉第电磁感应定律结合全电路欧姆定律可得电流I .结合图象信息得 B 选项错误；通过导线的电荷量qE RSBt R R.与时间无关，由图象可得 D 选项错误；Qt.综合前面相关推导得 C 选项正确SB RE2 R4A 【解析】 在第 1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1S，在第 2 s 和第 3 s 内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第 4 s1 t1B1 t1和第 5 s 内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E12 t2S，由于 B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，

32、A 选项正确B2 t25(1) 方向ab (2) (3)无电流Bd2 8（Rr）B22d4 64（Rr）【解析】 (1) 圆盘转动过程产生的感应电动势 EB( )21 2d 2Bd2 8通过电阻R的电流为I，方向ab；E RrBd2 8（Rr）(2)圆盘转动过程中克服安培力做功的功率等于电路中的总电功率PI2(Rr)；B22d4 64（Rr）(3)无电流，因为铜盘边缘上任意两点的电势差为 0. 第 2 课时 电磁感应的应用 动力学和能量问题 知识整合 基础自测一、1.BLv E RB2L2v R2(1)右手定则 左手定则 (2)相反 3安培力 牛顿运动定律 二、1.做功 电能 内能 2.电能

33、方法技巧 典型例题 1(1)由a到d (2)0.08 V (3)5 s 【解析】 (1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流方向是由a到d.(2)由法拉第电磁感应定律得：ES0.08 V. tB t(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力Fmg，而拉力F又等于棒所受的安培力即mgF安BIL1其中BB0t，I ，解得t5 s.B tE R典型例题 2A 【解析】 ef右运动过程切割磁感线，根据右手定则可知回路中产生逆时针方向的感应电流I，又由左手定则可知ef将受到向左的安培力FBILBLv R，再由牛顿第二定律有Fma，得a，随着速度的减小，加速度也将减小，选B2L2v RB2L2v mR项 A 正

34、确变式训练 1(1) (2)Q q (3)Ftma (0tBLv 4B2L3v RBL2 RB2L2a R2)L a【解析】 (1) 线框产生的感应电动势EBLv感应电流 I ，电势差UbcIR 解得Ubc；E R1 4BLv 4(2)线框进入磁场所用的时间 tL v由QI2Rt，qIt解得Q，q；B2L3v RBL2 R(3)设线框穿过磁场区的时间为t0，则 2Lat1 22 0线框产生的感应电动势EBLat受到的安培力F安BILB2L2at R根据牛顿第二定律FF安ma解得Ftma 其中(0tB2L2a R2)L a典型例题 3ABD 【解析】 从初始时刻到线框上边缘进入磁场，设线框进入磁

35、场速度为v，根据机械能守恒有 3mg2hmg2h 4mv2.解得：v ，A 选项正确；1 22gh线框匀速进磁场，根据平衡条件有：3mgmgBIlmgBl ，综合可得RBlv R.B 选项亦正确；由于线框宽度与磁场宽度均为h，故其穿越磁场一直匀速且上升B2l2 2gh2mg2h，系统根据能量守恒有 3mg2hmg2hQ.解得Q4mgh.故 C 选项错误而 D 选项正 确典型例题 4(1)tan (2) mgRsin B2L2(3)2mgdsinm3g2R2sin2 2B4L4【解析】 (1)在绝缘涂层上 导体棒受力平衡：mgsinmgcos 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数tan. (2)在光滑

36、导轨上感应电动势：EBLv 感应电流：IE R安培力：F安BIL 受力平衡的条件是：F安mgsin解得导体棒匀速运动的速度v.mgRsin B2L2(3)摩擦生热：QTmgdcos根据能量守恒定律知：3mgdsinQQTmv21 2解得电阻产生的焦耳热Q2mgdsin.m3g2R2sin2 2B4L4变式训练 2(1) (2) (3)Bdv0 RB2d2v0 mRB2d2（v0v）2 R【解析】 (1)磁场区域以速度v0向右扫过金属杆时，等效于金属杆以速度v0向左切割磁感线，感应电动势EBdv0 ，故感应电流 I ；E RBdv0 R(2)MN刚扫过金属杆时，金属杆所受安培力 FBId根据牛顿

37、第二定律 Fma ，解得 a；B2d2v0 mR(3)PQ刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度vv0v，则感应电动势EBd (v0v) 电功率P解得P.E2 RB2d2（v0v）2 R当堂检测 1ABD 【解析】 题中未具体给出导体框的质量、电阻、边长、磁感应强度以及初 始释放位置与磁场边界的距离，故可设想调节相关量可使线框恰好匀速进入磁场是可能的， 故 A 选项正确；若其他量与前面相同而仅有高度比第一情况要高，则进入磁场做加速度减 小的减速运动，故 B 选项正确；而高度比第一情况要小，则进入磁场做加速度减小的加速 运动，故 C 选项错误；而 D 选项正确 2BD 【解析】 若磁场为匀强磁

38、场，则小金属环中无感应电流，所以小金属环的机 械能守恒，选项 B 正确、A 错误；若磁场为非匀强磁场，则小金属环中磁通量发生变化， 产生感应电流，所以小金属环的部分机械能通过感应电流做功转化为内能，选项 D 正确、 C 错误3BCD 【解析】 回路中总的感应电动势为：E2Blv，感应电流为：I，E 2RBlv R对cd棒，由平衡条件得：BIlmg，联立解得：v，故 A 错误；对于两棒组成的整体，mgR B2l2由平衡条件得：F2mg，故 B 正确；回路中的热功率为：PI22R，故 C 正确；2m2g2R B2l2若撤去拉力F后，ab先向上减速运动，速度减至零后向下加速运动，产生与cd棒反向的

39、感应电动势，只要ab的速度小于cd的速度，回路中总的感应电动势增大，感应电流增大， ab棒的加速度增大，cd棒的加速度减小，当两者的加速度相等时，两棒一起做匀加速运动， 加速度为g，故 D 正确 42mgh 【解析】 线框恰好以恒定速度通过磁场，则下落过程减小的重力势能全部 转化为电磁感应过程的电能，再转化为回路中的焦耳热，所以Q2mgh. 5(1)0.75 m/s2 (2)0.2 0.4 (3)11.5 C 12.35 J 【解析】 (1)由图中可得t112 s 时导体棒的速度为v19 m/s故导体棒的加速度大小为a0.75m/s2；v10 t1(2)设金属棒与导轨间的动摩擦因素为 t12 s 时有 E1BLv1感应电流 I1E1 R由牛顿第二定律F1mgBI1Lma1 则额定功率为PmF1v1 将速度v9 m/s，a0.75 m/s2和最大速度vm10 m/s，a0 代入 可得0.2 R0.4 ； (3)012 s 内导体棒匀加速运动的位移 s1v1t1/254 m 12 s17 s 内导体棒的位移 s2s总s146 m通过R的电量 q11.5 C R由能量守恒 QPt2m(v v )/2mg s212.35 J.2 22 1