搞定运算放大器.pdf

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1、“虚短”“虚断”两板斧，搞定运算放大器！“虚短”“虚断”两板斧，搞定运算放大器！运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。遍观所有模拟电子技术的书籍和教程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出 Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出 Vo=-Rf*Vi最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们

2、就找不着北了！偶曾经面试过至少 100 个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过 10 个人！其它专业毕业的更是可想而知了。今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。虚短和虚断的概念虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V14V。因此运放的差模输入电压不足 1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位

3、越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在 1M 以上。因此流入运放输入端的电流往往不足 1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入暂时忘掉那些输入输出

4、关系的公式这些东东只会干扰你，让你更糊涂也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。好了，让我们抓过两把“板斧”-“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是 0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么 R1 和 R2 相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过 R1 的电流和流过 R2 的电流是相同的。流过 R1 的电流 I1=(Vi-V-)/

5、R1 a流过 R2 的电流 I2=(V-Vout)/R2 b V-=V+=0 cI1=I2 d求解上面的初中代数方程得 Vout=(-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。图二中 Vi 与 V-虚短，则 Vi=V-a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过 R1 和 R2 的电流相等，设此电流为 I，由欧姆定律得：I=Vout/(R1+R2)bVi 等于 R2 上的分压，即：Vi=I*R2 c由 abc 式得 Vout=Vi*(R1+R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。图三中，由虚短知：V-=V+=0 a由虚断及基尔霍夫定律知，通过 R2 与 R1 的电流之

6、和等于通过 R3 的电流，故(V1 V-)/R1+(V2 V-)/R2=(Vout V-)/R3 b代入 a 式，b 式变为 V1/R1+V2/R2=Vout/R3如果取 R1=R2=R3，则上式变为 Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1 和 R2 的电流相等，同理流过R4 和 R3 的电流也相等。故(V1 V+)/R1=(V+-V2)/R2 a(Vout V-)/R3=V-/R4 b由虚短知：V+=V-c如果 R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+=(V1+V2)/2 V-=Vout/2故 Vout=V1+V2也是

7、一个加法器，呵呵！图五由虚断知，通过 R1 的电流等于通过 R2 的电流，同理通过 R4 的电流等于 R3 的电流，故有(V2 V+)/R1=V+/R2 a(V1 V-)/R4=(V-Vout)/R3 b如果 R1=R2，则 V+=V2/2 c如果 R3=R4，则 V-=(Vout+V1)/2 d由虚短知 V+=V-e所以 Vout=V2-V1这就是传说中的减法器了。图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过 R1 的电流与通过 C1 的电流相等。通过 R1 的电流 i=V1/R1通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以 Vout=(-1/(

8、R1*C1)V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若 V1 为恒定电压 U，则上式变换为 Vout=-U*t/(R1*C1)t 是时间，则 Vout 输出电压是一条从 0 至负电源电压按时间变化的直线。图七中由虚断知，通过电容 C1 和电阻 R2 的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：Vout=-i*R2=-(R2*C1)dV1/dt这是一个微分电路。如果 V1 是一个突然加入的直流电压，则输出 Vout 对应一个方向与 V1 相反的脉冲。图八.由虚短知 Vx=V1 aVy=V2 b由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 R1、R2、R3

9、 可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 c则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3)=(Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 d由虚断知，流过 R6 与流过 R7 的电流相等,若 R6=R7，则 Vw=Vo2/2 e同理若 R4=R5，则 Vout Vu=Vu Vo1，故 Vu=(Vout+Vo1)/2 f由虚短知，Vu=Vw g由 efg 得 Vout=Vo2 Vo1 h由 dh 得 Vout=(Vy Vx)(R1+R2+R3)/R2上式中(R1+R2+R3)/R2 是定值，此值确定了差值(Vy Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。分析

10、一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的 020mA 或 420mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送 ADC 转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图 420mA 电流流过采样 100 电阻 R1，在 R1 上会产生 0.42V 的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过 R3 和 R5 的电流相等，流过 R2 和 R4 的电流相等。故：(V2-Vy)/R3=Vy/R5 a(V1-Vx)/R2=(Vx-Vout)/R4 b由虚短知：Vx=Vy c电流从 020mA 变化，则 V1=V2+(0.42)d由 cd 式代入 b 式得(V2+(0.42)-Vy)/R

11、2=(Vy-Vout)/R4 e如果 R3=R2，R4=R5，则由 e-a 得 Vout=-(0.42)R4/R2 f图九中 R4/R2=22k/10k=2.2，则 f 式 Vout=-(0.884.4)V，即是说，将 420mA 电流转换成了-0.88 -4.4V 电压，此电压可以送 ADC 去处理。x电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管 Q1 的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则(ViV1)/R2=(V1V4)/R6a同理(V

12、3V2)/R5=V2/R4b由虚短知V1=V2c如果 R2=R6，R4=R5，则由 abc 式得 V3-V4=Vi上式说明 R7 两端的电压和输入电压 Vi 相等，则通过 R7 的电流 I=Vi/R7，如果负载 RL100K，则通过 Rl 和通过 R7 的电流基本相同。来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制 PT100 前置放大电路。PT100 传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有 2V 的电压加在由 R14、R20、R15、Z1、PT100 及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83 及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1

13、、Z2、Z3 可视为短路，D11、D12、D83 及各电容可视为开路。由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 a由虚短知，U8B 第 6、7 脚 电压和第 5 脚电压相等V4=V3 b由虚断知，U8A 第 2 脚没有电流流过，则流过 R18 和 R19 上的电流相等。(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 c由虚断知，U8A 第 3 脚没有电流流过，V1=V7 d在桥电路中 R15 和 Z1、PT100 及线电阻串联，PT100 与线电阻串联分得的电压通过电阻 R17 加至 U8A 的第 3 脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0)

14、.e由虚短知，U8A 第 3 脚和第 2 脚电压相等，V1=V2 f由 abcdef 得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0)200/11 g上式输出电压 V5 是 Rx 的函数我们再看线电阻的影响。Pt100 最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至 U8C 的第 10 脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0)a(V6-V10)/R25=V10/R26 b由虚短知，V10=V5 c由式 abc 得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/2.2(1000+Rx+2R0)h由式 gh 组成的方程组知，如果测出 V5、V6 的值，就可算出 Rx 及 R0，知道 Rx，查 pt100 分度表就知道温度的大小了。