八年级数学上册-平面图形的镶嵌课件-苏科版.ppt

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1、 好好漂亮漂亮的地的地 砖砖!这是怎么铺这是怎么铺 设的设的?一点空一点空 隙也没有隙也没有.你家客厅铺的地砖是什么形状的？你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？你还见过其他形状的地砖吗？用形状、大小完全相同的一种或几用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌或密铺。或密铺。平面图形平面图形的镶嵌的镶嵌1 1：你会用大小完全相同的等边三：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？角形地砖铺满地面吗？2 2：你会用大小完全相同的正方形：你会

2、用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？地砖铺满地面吗？3 3、你会用形状、大小完全相同的、你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？长方形地砖铺满地面吗？1 1、形状、大小完全相同的正五边形、形状、大小完全相同的正五边形 能否密铺？能否密铺？2 2、形状、大小完全相同的正六边形、形状、大小完全相同的正六边形 能否密铺？能否密铺？3 3、你还能找到能够密铺的其他正多、你还能找到能够密铺的其他正多 边形吗？边形吗？形状、大小完全相同的正五边形不能密铺形状、大小完全相同的正五边形不能密铺 正五边形的每个内角都等正五边形的每个内角都等于于108108度，度，360360度不是度不是108108度

3、整度整倍数，也就是说，每个拼接倍数，也就是说，每个拼接点处，拼点处，拼3 3个内角不能保证没个内角不能保证没空隙，而拼空隙，而拼4 4个内角，必定有个内角，必定有重叠的现象。重叠的现象。123 正六边形的每个内角都等于正六边形的每个内角都等于120度，在每个度，在每个拼接点处，恰好能容下拼接点处，恰好能容下3个内角，而且相互既不个内角，而且相互既不重叠，也没有空隙。重叠，也没有空隙。形状、大小完全相同的正六边形能够密铺形状、大小完全相同的正六边形能够密铺 我们知道，形状、大小完全相同的我们知道，形状、大小完全相同的正三角形、正方形、正六边形能够密铺；正三角形、正方形、正六边形能够密铺；那那你还

4、能找到能够密铺的其他正多你还能找到能够密铺的其他正多 边形吗？边形吗？正多边形边数正多边形边数3456 8每个内角度数每个内角度数()6090108 120 135能否密铺能否密铺？能能能能能能否否否否单独一种单独一种正多边形密铺探索正多边形密铺探索结论:用一种正多边形密铺有三种情况用一种正多边形密铺有三种情况:正三角形，正四边形，正六边形。正三角形，正四边形，正六边形。是几个角拼在一起恰组成一个是几个角拼在一起恰组成一个是几个角拼在一起恰组成一个是几个角拼在一起恰组成一个 3603603603600 0 0 0 的周角。的周角。的周角。的周角。密铺的关键：密铺的关键：用下列图形能否密铺？用下

5、列图形能否密铺？1 1、形状、大小完全相同的任意三角形、形状、大小完全相同的任意三角形2 2、形状、大小完全相同的任意四边形、形状、大小完全相同的任意四边形 如果能，你能发现什么规律？如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由。如果不能，请说明理由。形状、大小完全相同的任意三角形能够密铺形状、大小完全相同的任意三角形能够密铺654 图中所标的图中所标的6 6个角分别是两个全个角分别是两个全等三角形的内角，所以它们的和等于等三角形的内角，所以它们的和等于180180度度2=3602=360度。度。123456形状、大小完全相同的任意四边形能够密铺形状、大小完全相同的任意四边形能够密铺1234

6、3124 图中所标的四个角，恰好是一个四图中所标的四个角，恰好是一个四边形的四个内角，它们的和等于边形的四个内角，它们的和等于360360度。度。用全等的三角形（或四边形）密铺的方法用全等的三角形（或四边形）密铺的方法 取几个三角形（或四边形）的不同顶点处的取几个三角形（或四边形）的不同顶点处的内角围绕一点拼成内角围绕一点拼成360360度，并使等边重合。度，并使等边重合。？：1234561234（1）（2）（3）如图在一个正方形的内部剪去一个三如图在一个正方形的内部剪去一个三角形，并将其平移，形成新图案。以这个角形，并将其平移，形成新图案。以这个新图案为新图案为“基本单位基本单位”能否进行密

7、铺？能否进行密铺？（4）几个角拼在一起组成一个几个角拼在一起组成一个几个角拼在一起组成一个几个角拼在一起组成一个 3603603603600 0 0 0 的周角的周角的周角的周角 请你自己独立设计一个可以密铺的请你自己独立设计一个可以密铺的“基本单位基本单位”，并完成，并完成“平面图形密铺平面图形密铺”活动报告活动报告。本节课你有什么收获和体会？本节课你有什么收获和体会？收获：收获：1.1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接;2.2.用一种多边形密铺时用一种多边形密铺时,三角形三角形,四边形四边形,正六边正六边形形都能密铺都能密铺.其他正多边形不能密铺

8、其他正多边形不能密铺.3 3：密铺在现实生活中应用非常广泛：密铺在现实生活中应用非常广泛.生活中处处都存在数学美生活中处处都存在数学美劳动可以创造美好的生活劳动可以创造美好的生活体会：体会：3 3：正三角形、正方形、正六边形两两组合正三角形、正方形、正六边形两两组合 能否密铺？能否密铺？1 1：用正五边形与什么图形搭配就能密铺？用正五边形与什么图形搭配就能密铺？2 2：用正八边形与：用正八边形与 什么图形搭配就能密铺？什么图形搭配就能密铺？用用两种两种边长相等的正多边形也可边长相等的正多边形也可以组成很多精美的图案以组成很多精美的图案 我们都来做个有心人，多我们都来做个有心人，多思考、多研究，把学过的数学思考、多研究，把学过的数学知识应用于生活，解决生活中知识应用于生活，解决生活中的实际问题，使我们的生活更的实际问题，使我们的生活更加美好！加美好！