备战2019中考数学一轮总复习达标检测题分式方程及其应用(解析版).doc

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1、备战2019中考数学一轮总复习达标检测题分式方程及其应用(解析版)备战2019中考数学一轮总复习达标检测题 分式方程及其应用（解析版) 时间：45分钟 满分:100分 一、单选题（共7题,每题4分;共28分）1(2018荆州）解分式方程时，去分母可得（ ） A.13(x2）4 B.13（x2）4C。13（2x）4 D. 13（2x）4【分析】方程的两边都乘以(x2）,把分式方程变成整式方程，求出方程的解,再进行检验即可【解答】解:方程的两边都乘以（x2)得：13（x2）4故选B2 （2018株洲) 关于x的分式方程的解为x=4，则常数a的值为( ） Aa=1 B a=2 C a=4 D a=1

2、0 【分析】将x=4代入原方程即可求出k的值解方程即可【答案】解：把x=4代入分式方程得,解得a=10，经检验，a=10是分式方程的解故选D3(2017聊城)如果解关于x的分式方程=1时出现增根,那么m的值为(）A2 B2 C4 D-4【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x2=0，确定可能的增根;然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案【答案】解:=1,去分母，方程两边同时乘以x2,得： m+2x=x2，由分母可知,分式方程的增根可能是2，当x=2时，m+4=22， m=4，故选D4(2018哈尔滨）方程的解为（ ）Ax 1 Bx

3、0 Cx Dxl【分析】先去分母，再解答一元一次方程，解得xl，经检验xl是原分式方程的解，所以选择D【解答】解方程两边同乘2x（x+3)得：x+3=4x，移项得4xx=3，解得x=1，经检验x=1是原方程的根故答案为 D5（2017重庆B卷）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程2有非负数解,则所以满足条件的整数a的值之和是（ ）A3 B1 C0 D3【分析】先解不等式组,根据不等式组有且仅有四个整数解，得出a3，再解分式方程程2，根据分式方程有非负数解，得到a2,进而得到满足条件的整数a的值之和【答案】解:解不等式组,可得，不等式组有且仅有四个整数解，1，a3,解

4、分式方程2，可得y （a2），又分式方程有非负数解，y0,即 (a2）0,解得a2,2a3，满足条件的整数a的值为2，1，0，1,2,3，满足条件的整数a的值之和是3，故选A6（2017毕节）关于x的分式方程+5=有增根,则m的值为（ )A1 B3 C4 D5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘（x1),得7x+5(x1）=2m1，原方程有增根，最简公分母（x1)=0，解得x=1,当x=1时,7=2m1，解得m=4,所以m的值为4故选C7（2018绥化） 某工

5、厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品,可列方程为（ ）A B C D【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间乙所用时间列出分式方程即可【解答】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：故选C二、填空题（共3题,每题4分；共12分）8(2017泰安）分式与的和为4,则x的值为 【分析】首先根据分式与的和为4,可得：+=4,然后根据解分式方程的方法，求出x的值为多少即可【解答】解：分式与的和为4,+=4，去分母,可得：7x=4x8，解得:x=3，经检验x=

6、3是原方程的解,x的值为3故答案为：39（2017杭州）若m|，则m 【分析】利用绝对值和分式的性质可得m10,m30或|m1,可得m【解答】解：由题意得， m10，则m1， （m3） mm3，(m3） （m|1)0，m3或m1，m1，m3或m1,故答案为：3或110（2018岳阳）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步【分析】利用相似三角形性质与判定，列出分式方程求解【解答】如图：设正方形的边长为x，则

7、DEBFx，AD12x，FC5x。由ADEEFC得： ， ， x。答案：三、解答题(共6题,每题10分;共60分) 11(2018黄石)分式方程的解【分析】根据分式方程的解法即可求出答案【解答】解：去分母，得：8x25（x1）2x22，整式,得:2x23x10，解得：x或x1，当x时，x210，故x该方程的根；当x1时，x210，故x1不是该方程的根,应舍去.原方程的解为x12（2017攀枝花）若关于x的分式方程+3=无解，求实数m 【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解:方程去分母得：7+3（x1）=mx,整理，得（m3

8、）x=4，当整式方程无解时，m3=0,m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m3=4，m=7，m的值为3或7故答案为3或713（2018邵阳)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同（1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？【分析】（1）由题意可设A型机器人每小时搬运x kg材料,则B型机器人每小时搬运(x30)

9、kg材料，根据相等关系：A型机器人搬运1000kg材料用的时间B型机器人搬运800kg材料用的时间，列出分式方程,解出方程即可;(2)根据题意设购进A型机器人a台，则B新机器人购进(20a)台，由不等关系：a台A型机器人每小时搬运的材料（20a）台B型机器人每小时搬运的材料2800kg，解不等式即可.【解答】解：（1)设A型机器人每小时搬运x kg材料，则B型机器人每小时搬运(x30）kg材料,根据题意，列方程：解得 x150检验：当x150时，x（x30）0,所以,x150是分式方程的解，且符合题意因此，x30120答:A，B两种型号的机器人每小时分别搬运150kg，120kg材料；(2）设

10、购进A型机器人a台,则B新机器人购进（20a)台,根据题意,列不等式：150a120(20a）2800解得 a因为a是正整数,所以a14答：至少购进A型机器人14台.14 (2018桂林）某校利用暑假进行田径场地的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队场施工，计划用40天时间完成整个工程当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知,有一大型活动要在该校田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1)若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要

11、多少天?【分析】：设二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天，根据等量关系:一号施工队工作5天的工作量一号、二号施工队合作的工作量1，列分式方程求解;(2)根据一号、二号施工队单独完成需的天数，可直接列式或列分式方程求解【解答】解：（1）设二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天根据题意，得 1解得x60检验：当x60时,40x0所以原分式方程的解为x60答：二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天（2)124（天）答:此项工程由一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要24天15（2018玉林)山地自行车越来越受中学生的喜爱,一网店经营的一个型号的山地自行车,今年一月份销售额为3000

12、0元， 二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降低100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35，求每辆山地自行车的进价是多少元？【分析】（1）设售价为未知数，根据一月和二月的销量相等,列出方程求解;（2）根据利润率列式计算或列出方程求解【解答】解：（1)设二月份销售的单车售价为x元，则一月份单车售价为(x100）元,根据题意,得，解得,x900经检验,x900是原分式方程的解,所以，二月份每辆车售价是900元(2）设每辆山地自行车的进价是y元，根据题意,得9

13、00(110%）y35y，解得,y600（元）答:每辆山地自行车的进价是600元16 （2018宁夏） 某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料12千克、B种原料1千克已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元（1)为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？【分析】：（1)设B种原料每千克的价格为x元，则A

14、种原料每千克的价格为(x10）元，根据题意列出一元一次不等式方程，解不等式即可；（2)设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a30）元,现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同,解分式方程即可得出结果注意根必须检验。【解答】解：（1)设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为(x10)元 根据题意,得：12(x10）x 34 解得，x10答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元 （2）设这种产品的批发价为a元,则零售价为（a30）元 根据题意，得：，解得，a 50 经检验，a50是原方程的根，且符合实际答：这种产品的批发价为50元